1. (2008新疆烏魯木齊市)烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見(jiàn)成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對(duì)農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬(wàn)元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬(wàn)元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為        ．

答案：

2．（2008泰州市）一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是        ．

答案：10%

3.(2008  河南實(shí)驗(yàn)區(qū))在一幅長(zhǎng)50cm，寬30cm的風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)規(guī)劃土地的面積是1800cm，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為                               

答案：+40－75=0

答案：10％

5. (2008寧夏)某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了       天．

答案：

6. （2008年山東省青島市）為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召師生自愿捐款．第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元．求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為          ．

答案：

7. （08浙江溫州）為了獎(jiǎng)勵(lì)興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書(shū)．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學(xué)趣題》每本8元，則《數(shù)學(xué)趣題》買(mǎi)了      本．

答案：7

8.（08山東省日照市）書(shū)店把一本新書(shū)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%．若該書(shū)的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為           ．

答案：28元

9. (2008年浙江省紹興市)若買(mǎi)2支圓珠筆、1本日記本需4元；買(mǎi)1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買(mǎi)4支圓珠筆、4本日記本需         元．

答案：12

10. （2008年江蘇省南通市）蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克3.8元，銷售中估計(jì)有5％的蘋(píng)果正常損耗.為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克________元.

答案：4

11. (2008  湖北 恩施)一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本為             元. 

答案：125

12.(2008  河北)圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，

每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是         g．  

答案：20

13.(2008  河南)某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為220元，按標(biāo)價(jià)的80%

銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為       元。   

答案：340

14.(2008黑龍江黑河)如圖，某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念品，小華買(mǎi)了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價(jià)格比一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格貴120元，則一盒福娃價(jià)格是         元．

答案：145

15.（2008湖南株洲）利民商店中有3種糖果，單價(jià)及重量如下表：    若商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價(jià)是每千克_________元．

答案：13

16. (2008浙江溫州)為了獎(jiǎng)勵(lì)興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書(shū)．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學(xué)趣題》每本8元，則《數(shù)學(xué)趣題》買(mǎi)了      本．

答案：7

1．（2008年江蘇省南通市）某省為解決農(nóng)村飲用水問(wèn)題，省財(cái)政部門(mén)共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助.2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬(wàn)元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬(wàn)元.

（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；

（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬(wàn)元？

解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率是x，則

解之，得x＝0.4或x＝－2.4（不合題意，舍去）

所以，A市三年共投資“改水工程”2616萬(wàn)元.

2. (2008  湖北  十堰)如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．

   ⑴怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m²?

⑵能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m²，為什么?

解：⑴設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為米．

依題意，得　

即，　　

解此方程，得　　    

∵墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m，∴不合題意，應(yīng)舍去．　

當(dāng)時(shí)，

所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m^２．

⑵不能．因?yàn)橛?sub>得

又∵＝(－80)²－4×1×1620=－80＜0，

∴上述方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m²

3．（2008江蘇南京）某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)的側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²?

解：解法一：設(shè)矩形溫室的寬為xm,則長(zhǎng)為2xm.根據(jù)題意，得

（x-2）?（2x-4）=288. …………………………………………………4分

解這個(gè)方程，得

x₁=-10(不合題意，舍去)，x₂=14……………………………………6分

所以x=14,2x=2×14=28.

答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m².

……………………………………………………………………………7分

解法二：設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為xm,根據(jù)題意，得

（x-2）?（x-4）=288. ………………………………………………4分

解這個(gè)方程，得

x₁=-20(不合題意，舍去)，x₂=28. ……………………………………6分

所以x=28, x=×28=14.

答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m².

……………………………………………………………………………7分

4．（08廈門(mén)市）某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)（元）滿足關(guān)系：．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？

解：根據(jù)題意得：??????????????? 4分

整理得：????????????????????? 6分

（元）???????????????????? 7分

（件）?????????????????????? 8分

答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為40元，每天要銷售這種商品20件．????? 9分

5.（2008山東泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值．

解：（1）800×3000=2400 000（元）………………2分

答：政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為2400 000元.

       （2）由圖象得：種植畝數(shù)y和政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b

            因?yàn)閳D象過(guò)（0，800）和（50，1200），所以

                    解得：

           所以，………………4分

           由圖象得：每畝收益z和政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)z=kx+b

            因?yàn)閳D象過(guò)（0，3000）和（100，2700），所以

                    解得：

           所以，………………6分

(3)      

                                                   ………………9分

   當(dāng)x=450時(shí)，總收益最大，此時(shí)w=7260000(元)          

綜上所述，要使全市這種蔬菜的總收益最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為450元，此時(shí)總收益為7260000元.

6.（2008四川內(nèi)江）今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？

7.(2008  廣東)如圖4，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)。

解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為.

      由題意得，.

     解得，.

     經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，不符合題意舍去.

    ∴ .

  答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為.

8.（2008貴州貴陽(yáng))22．汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車(chē)銷售公司2005年盈利1500萬(wàn)元，到2007年盈利2160萬(wàn)元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．

（1）該公司2006年盈利多少萬(wàn)元？（6分）

（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬(wàn)元？（2分）

解:（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x ，

根據(jù)題意得

解得（不合題意，舍去）

答：2006年該公司盈利1800萬(wàn)元． 

（2）  

答：預(yù)計(jì)2008年該公司盈利2592萬(wàn)元

9.（2008福建省泉州市）某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元，第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x。

（1）衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本；

（2）如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元，試求x的值；

解：.(1).50(1-x);

(2) ,解得，x=0.1

(3) ，解得：。

當(dāng)時(shí)，y取最大值，

答：y的最大值為16.

10. （08白銀）如圖①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊．如圖17②，地毯中央的矩形圖案長(zhǎng)6米、寬3米，整個(gè)地毯的面積是40平方分米．求花邊的寬．

解：設(shè)花邊的寬為x分米，      ???????????????? 1分

根據(jù)題意，得．  ???????????? 5分

解得．           ??????????????? 8分

x₂=不合題意，舍去．      ????????????????? 9分

答: 花邊的寬為1米．           ??????????????? 10分

說(shuō)明：不答不扣分．

11. （08大連）某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，求兩次降價(jià)的百分率．

解：

12.(2008 江蘇  常州)2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級(jí)特大地震.舉國(guó)上下通過(guò)各種方式表達(dá)愛(ài)心.某企業(yè)決定用p萬(wàn)元援助災(zāi)區(qū)n所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備.根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況,該企業(yè)捐款的分配方案是:所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等,到第n所學(xué)校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整數(shù))

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出p與n的關(guān)系式；

(2)當(dāng)p=125時(shí)，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？

(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過(guò)20a萬(wàn)元的捐款,按照原來(lái)的分配方案援助其它學(xué)校.若a由 (2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校?

解：(1)∵所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都是5n萬(wàn)元，

∴(n為正整數(shù))

(2)當(dāng)p=125時(shí)，可得

∴∴

∵n是正整數(shù)，∴

∴該企業(yè)的捐款可以援助5所學(xué)校。

(3)由(2)可知，第一所學(xué)校獲得捐款25萬(wàn)元，

∴，∴�！�20×6=120.

根據(jù)題意，得

∴

∵n為正整數(shù)，∴n最大為4.

∴再次提供的捐款最多又可以援助4所學(xué)校

13. （2008新疆建設(shè)兵團(tuán)）如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點(diǎn)O處．甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走．當(dāng)乙走到O點(diǎn)以北50m處時(shí)，甲恰好到點(diǎn)O處．若兩人繼續(xù)向前行走，求兩個(gè)人相距85m時(shí)各自的位置．

解法1：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)兩人相距85m

根據(jù)題意得：

化簡(jiǎn)得：

解得：（不符合實(shí)際情況，舍去）

當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)兩人相距85m時(shí)，甲在O點(diǎn)以東36m處，乙在O點(diǎn)以北77m處．

解法2：設(shè)甲與O處的距離為xm時(shí)，兩人相距85m

則乙與O處的距離為

解得：（不符合實(shí)際情況，舍去 ）

當(dāng)

答：當(dāng)兩人相距85米時(shí)，甲在O點(diǎn)以東36米處，乙在O點(diǎn)以北77米處．

14.（2008義烏）義烏市是一個(gè)“車(chē)輪上的城市”，截止2007年底全市汽車(chē)擁有量為114508輛．己知

2005年底全市汽車(chē)擁有量為72983輛．請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

（1）2005年底至2007年底我市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率？（結(jié)果精確到0.1％）

（2）為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2009年底汽車(chē)擁有量不超過(guò)158000輛，據(jù)估計(jì)從2007年底起，此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的4％，那么每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少輛？（假定每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，結(jié)果精確到個(gè)位）

解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得：

             解得， (不合題意，舍去)

             ∴所求的年平均增長(zhǎng)率約為. 

（2）設(shè)每年新增汽車(chē)為輛，根據(jù)題意得：

解得

∴每年新增汽車(chē)最多不超過(guò)輛

15（2008年江蘇南充市）在“5?12”汶川大地震的“抗震救災(zāi)”中，某部隊(duì)接受了搶修映秀到汶川的“213”國(guó)道的任務(wù)．需要整修的路段長(zhǎng)為4800m，為了加快搶修進(jìn)度，獲得搶救傷員的時(shí)間，該部隊(duì)實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)度．

解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)為，根據(jù)題意，得

???????????????????????? 5分

解之得

????????????????????????????? 7分

檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題的實(shí)際意義．

答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)為400m．??????????????? 8分

16.（2008年湖南省邵陽(yáng)市）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過(guò)調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？

（2）在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？

解;（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需，依題意得：

．?????????????????????????? 3分

解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，，

所以甲需180天，乙需120天；??????????????????? 4分

（2）甲工程隊(duì)需總費(fèi)用為（萬(wàn)元），????? 5分

設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為，則，?? 7分

解得，

所以乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為萬(wàn)元．    8分

17.（2008浙江湖州）為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃10天完成。

　（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天就生產(chǎn)帳篷　　　　　　　　　頂。

�。�2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門(mén)抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)，通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？

解：(1）2000

　�。�2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，則由題意得：

　　　　∴

∴解這個(gè)方程，得：x＝750

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝750是所列方程的解

18.（2008山西太原）為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款。已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元。兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人。求該校第二次捐款的人數(shù)。

解法一：設(shè)第二次捐款人數(shù)為x人，則第一次捐款人數(shù)為（x-50）人。由題意，得

解得，x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的根。

答：第二次捐款人數(shù)為200人。

解法二：人均捐款額為（12000-9000）÷50=60（元）

第二次捐款人數(shù)為12000÷60=200（人）

答：第二次捐款人數(shù)為200人。

19.（2008廣東）在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度。

解：設(shè)搶修車(chē)的速度為千米/時(shí)，則吉普車(chē)的速度為千米/時(shí).

     由題意得，

             .

    解得，.

  經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且都符合題意.

  答：搶修車(chē)的的速度為20千米/時(shí)，吉普車(chē)的速度為30千米/時(shí).

0.（2008 江西）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，乙同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒，撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？

解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，

根據(jù)題意，得，

解得．

經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意．

甲同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒），

乙同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒）．

，乙同學(xué)獲勝．

解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為秒，乙同學(xué)所用的時(shí)間為秒，

根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，，是方程組的解，且符合題意．         

，乙同學(xué)獲勝．

21．(2008  湖北  荊門(mén))今年5月12日，四川省汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？

解：設(shè)第一天捐款x人，則第二天捐款x+50人，由題意列方程             

        = ．  

       化簡(jiǎn)得，4x+200=5x．   解得 x =200．

檢驗(yàn)：當(dāng)x =200時(shí)，x(x+50)≠0，  

       ∴ x =200是原方程的解．        

    兩天捐款人數(shù)x+(x+50)=450．

人均捐款=24．  

答：兩天共參加捐款的有450人；人均捐款24元

22．（2008湖北黃石）某車(chē)間要生產(chǎn)220件產(chǎn)品，做完100件后改進(jìn)了操作方法，每天多加工10件，最后總共用4天完成了任務(wù)．求改進(jìn)操作方法后，每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

解：設(shè)改進(jìn)操作方法后每天生產(chǎn)件產(chǎn)品，則改進(jìn)前每天生產(chǎn)件產(chǎn)品．

依題意有．

整理得．

解得或． 時(shí)，，舍去．

．

答：改進(jìn)操作方法后每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品．

23.（2008年山東省棗莊市）某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，有如下方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．

試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：設(shè)規(guī)定日期為x天．由題意，得

． 

解之，得 x=6．經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根.   

顯然，方案（2）不符合要求；

方案（1）：1.2×6=7.2（萬(wàn)元）；

方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（萬(wàn)元）．

因?yàn)?.2＞6.6，

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款.

24．（2008湖北咸寧）

Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

解：設(shè) A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料千克，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（-20）千克，依題意得：，解這個(gè)方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，所以-20=80.

答：Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克．

25．(2008北京)列方程或方程組解應(yīng)用題：京津城際鐵路將于2008年8月1日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)．某次試車(chē)時(shí)，試驗(yàn)列車(chē)由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同．如果這次試車(chē)時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車(chē)時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？

解：設(shè)這次試車(chē)時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時(shí)千米．依題意，得． 解得．

答：這次試車(chē)時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)200千米．

26.（2008年江蘇省無(wú)錫市）在“512大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務(wù)．

（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20．問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號(hào)的板房共400間，在搭建過(guò)程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材．已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

問(wèn)：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？

解：（1）設(shè)安排人生產(chǎn)甲種板材，

則生產(chǎn)乙種板材的人數(shù)為人．

由題意，得，?????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，且符合題意．?????????????????????? （3分）

答：應(yīng)安排80人生產(chǎn)甲種板材，60人生產(chǎn)乙種板材．????????????????????????????? （4分）

（2）設(shè)建造型板房間，則建造型板房為間，

由題意有：???????????????????????????????????????????????????????? （6分）

解得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （7分）

又，．

這400間板房可安置災(zāi)民．???????????????????? （8分）

當(dāng)時(shí)，取得最大值2300名．

答：這400間板房最多能安置災(zāi)民2300名．      （9分）

27.（2008桂林市）

某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面，其圖案設(shè)計(jì)如圖。所示，矩形地面的長(zhǎng)50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個(gè)長(zhǎng)20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)廣場(chǎng)地磚。

（１）求陰影部分的面積Ｓ（π�。常�

（２）某人承包鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作３天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天鋪多少平方米？

解：（１）根據(jù)題意，陰影面積S＝50×32－20×5×4－＝1200－25＝1125（平方米）；

（２）設(shè)原計(jì)劃每天鋪平方米，根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，

答：原計(jì)劃每天鋪75平方米.

28.（2008廣州市）2008年初我國(guó)南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)。已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)速度的1.5倍，求兩種車(chē)的速度。

解：４０和６０千米／小時(shí)

29.（2008廣東肇慶市）在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車(chē)隊(duì)在西線車(chē)隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車(chē)隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知兩車(chē)隊(duì)的行駛速度相同，求車(chē)隊(duì)走西線所用的時(shí)間.

解：設(shè)車(chē)隊(duì)走西線所用的時(shí)間為小時(shí)，依題意得：

        ，??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （3分）

解這個(gè)方程，得

．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分）

        經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．

     答：車(chē)隊(duì)走西線所用的時(shí)間為20小時(shí)．???????????????????????????????????????????? （7分）

30.(2008年大慶市)某文具廠加工一種文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新設(shè)備，每天的工作效率變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍，結(jié)果提前5天完成了加工任務(wù)．求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這種文具．

解：設(shè)該文具廠原來(lái)每天加工這種文具套.

根據(jù)題意，列方程得，

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.

答：該文具廠原來(lái)每天加工這種文具100套.

31．（2008(2008新疆烏魯木齊市)2008年5月12日14時(shí)28分在我國(guó)四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，“一方有難、八方支援”．某廠計(jì)劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民，在加工了300頂帳篷后，由于救災(zāi)需要工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)．求原來(lái)每天加工多少頂帳篷？

解：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)頂帳篷

據(jù)題意得：

解這個(gè)方程得

經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解

答：該廠原來(lái)每天生產(chǎn)100頂帳篷．

32．（2008湖南常德市）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，縣交通局決定對(duì)某鄉(xiāng)的村級(jí)公路進(jìn)行改造，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，預(yù)計(jì)180天能完成。為了提前完成任務(wù)，改由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，100天就能完成。試問(wèn)：若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成任務(wù)？

解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要天才能完成，且完成該鄉(xiāng)村級(jí)公路改造的工程總量

為1，則甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)1天完成的工程量分別為，兩隊(duì)同時(shí)施工1天

完成的工程量為，………………………………………3分

由題意得：，解之得　　

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。………………………………6分

答：由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要225天才能完成。

33.(2008年成都市)金泉街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元.為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天。

       根據(jù)題意，得

       解得x=90.

       經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根。                                ……3分

       ∴

       答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天和90天。          ……1分

    （2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有

         解得y=36.                                               ……2分

         需要施工費(fèi)用：36×（0.84+0.56）=50.4（萬(wàn)元）。            ……1分

         ∵50.4＞50，

         ∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算0.4萬(wàn)元。         ……1分

34.(2008年天津市)注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫(xiě)表格，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫(xiě)表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．

天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)――“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度．

（Ⅰ）設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫(xiě)下表．

（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

（Ⅱ）列出方程（組），并求出問(wèn)題的解．

解 （Ⅰ）

                                     ?????????????????????????????????????????????????? 3分

（Ⅱ）根據(jù)題意，列方程得．  ????????????????????????????????????????????????????????? 5分

解這個(gè)方程，得．     ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．

所以，．                 

答：騎車(chē)同學(xué)的速度為每小時(shí)15千米． ???????????????????????????????????????????????????????????? 8分

35.（2008年山東省臨沂市）在某道路拓寬改造工程中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)。為了減少施工帶來(lái)的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均改造道路多少千米？

解：設(shè)原計(jì)劃平均每天改造道路x千米，,根據(jù)題意，得…………1分

………………………………………………………4分

解這個(gè)方程，得x＝0.2………………………………………………6分

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.2是原方程的解。

答:原計(jì)劃平均每天改造道路0.2千米.…………………………7分四、認(rèn)真思考，你一定能成

36.(2008年遼寧省十二市)在“汶川地震”捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：甲班捐款人數(shù)比乙班捐款人數(shù)多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的錢(qián)數(shù)是甲班平均每人捐款錢(qián)數(shù)的倍．求甲、乙兩班各有多少人捐款？

解法一：設(shè)乙班有人捐款，則甲班有人捐款．?????????????????????????????????????? 1分

根據(jù)題意得：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

解這個(gè)方程得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的根．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．?????????????????????????????????????????????????????? 10分

解法二：設(shè)甲班有人捐款，則乙班有人捐款．?????????????????????????????????????? 1分

根據(jù)題意得：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

解這個(gè)方程得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的根．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．?????????????????????????????????????????????????????? 10分

37.（2008江蘇徐州）從稱許到南京可乘列車(chē)A與列車(chē)B，已知徐州至南京里程約為350km，A與B車(chē)的平均速度之比為10∶7，A車(chē)的行駛時(shí)間比B車(chē)的少1h，那么兩車(chē)的平均速度分別為多少？

解方程的思想.A車(chē)150km/h，B車(chē)125km/h

38.（2008廣西南寧）小李騎自行車(chē)從A地到B地，小明騎自行車(chē)從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。

（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

解：設(shè)A、B兩地間的路程為x千米，根據(jù)題意，得

解得

答：A、B兩地間的路程為108千米。

39. （2008福建寧德）5月12日14時(shí)28分，四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)大地震，震后兩小時(shí)，武警某師參謀長(zhǎng)王毅奉命率部隊(duì)乘車(chē)火速向汶川縣城開(kāi)進(jìn)．13日凌晨1時(shí)15分，車(chē)行至古爾溝，巨大的山體塌方將道路完全堵塞，部隊(duì)無(wú)法繼續(xù)前進(jìn)，王毅毅然決定帶領(lǐng)先遣分隊(duì)徒步向汶川挺進(jìn)，到達(dá)理縣時(shí)為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1小時(shí)，隨后，先遣分隊(duì)將步行速度提高，于13日23時(shí)15分趕到汶川縣城．

⑴設(shè)先遣分隊(duì)從古爾溝到理縣的步行平均速度為每小時(shí)x千米，請(qǐng)根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

⑵根據(jù)題意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分隊(duì)徒步從理縣到汶川的平均速度是每小時(shí)多少千米？

解：⑴表中依次填入：，，．

⑵依題意，列出方程得

.

解得：.

經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．

．

答：部隊(duì)徒步從古爾溝到理縣平均速度是每小時(shí)4千米，理縣到汶川的途中平均速度分別是每小時(shí)千米

40. （2008安徽蕪湖）在抗震救災(zāi)活動(dòng)中，某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū)，后來(lái)

由于情況緊急，接收到上級(jí)指示，要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%，且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù)，該

廠迅速加派人員組織生產(chǎn)，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)720頂，請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷?

解: 設(shè)實(shí)際需要x天完成生產(chǎn)任務(wù)，根據(jù)題意得：      

化簡(jiǎn)得：

，整理得，

解得：             

（頂）                    

答：該廠實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷1440頂．

41. （2008四川內(nèi)江）今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？

解：設(shè)今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是x元，則5月份的一級(jí)豬肉每斤是1.25x元，

由題意，得

，

解得x=10

答：今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是10元。

42. （2008廣東茂名）2008年5月12日14時(shí)28分我國(guó)四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)大地震，地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體師生踴躍捐款，支援災(zāi)區(qū)，其中九年級(jí)甲班學(xué)生共捐款1800元，乙班學(xué)生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金額是乙班平均每人捐款金額的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么這兩個(gè)班各有多少人？

解：設(shè)甲班有人，則乙班有（+2）人，根據(jù)題意，得   ??????? 1分

              =×1.2               ?????????? 4分

         解這個(gè)方程，得    =50                 ???????? 6分

         經(jīng)檢驗(yàn)，=50是所列方程的根．          ???????? 7分

         所以，甲班有50人，乙班有52人．     8分

43. （2008廣東中山）在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度。

解：設(shè)搶修車(chē)的速度為千米/時(shí)，則吉普車(chē)的速度為千米/時(shí).…………1分

     由題意得，

             . ……………………………………………………3分

    解得，.……………………………………………………………………5分

  經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且都符合題意.…………6分

  答：搶修車(chē)的的速度為20千米/時(shí)，吉普車(chē)的速度為30千米/時(shí).……………7分

44.(2008浙江麗水)四川5.12特大地震受災(zāi)地區(qū)急需大量賑災(zāi)帳篷，某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入、提高生產(chǎn)效率，實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷比原計(jì)劃多200頂，已知現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r(shí)間相同．現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷？

解：設(shè)現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)頂帳篷，

則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（）頂帳篷．

由題意，得．

解得．

    經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．

∴原方程的解是．

答：現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)頂帳篷．

45.(2008江蘇鎮(zhèn)江)（本小題滿分6分）實(shí)際運(yùn)用

512汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成城．首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：

首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．

廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來(lái)多一半．

首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？

廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證提前4天完成任務(wù)！

根據(jù)兩人對(duì)話，問(wèn)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷？

解：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)頂帳篷，根據(jù)題意得：????????? （1分）

．?????????????????????? （3分）

解方程得：．????????????????????? （4分）

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意．?????????? （5分）

答：該廠原來(lái)每天生產(chǎn)1000頂帳篷．  （6分）

46.（2008年四川省宜賓市）暑假期間,小明到父親經(jīng)營(yíng)的小超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).一天小明隨父親從銀行換回來(lái)58張,共計(jì)200元的零鈔用于顧客付款時(shí)找零.細(xì)心的小時(shí)清理了一下,發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張,面值為10元的有7張,剩下的均為2元和5元的鈔票.你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票的各有多少?gòu)垎?請(qǐng)寫(xiě)出演算過(guò)程.

解：設(shè)面值為2元的有x張，設(shè)面值為2元的有y張，依題意得

解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意

47．（08山東省日照市）為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”．該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？

解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物y套．根據(jù)題意，得

  …………………………………………2分

①×2－②得：5x=10000．　

∴ x=2000． ………………………………………………………………6分

把x=2000代入①得：5y=12000．

        ∴ y=2400．  

    答：該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物2400套．……8分

48.（2008淅江金華）九(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的"綠色奧運(yùn)"知識(shí)競(jìng)賽，老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖. (1)頻數(shù)分布表中a=      ，b=      ；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元。已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金。

解：(1)a=2,b=0.125

（2）圖略

（3）設(shè)一等獎(jiǎng)x人，二等獎(jiǎng)y人，依題意得

解得所以他們共獲獎(jiǎng)金=50×9+30×20=1050元

49、(2008山東煙臺(tái))據(jù)研究，當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之間時(shí)，衣服的洗滌效果較好，因?yàn)檫@時(shí)表面活性較大.

現(xiàn)將4.94的衣服放入最大容量為15的洗衣機(jī)中，欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含量達(dá)到0.4%，那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉約0.02，假設(shè)洗衣機(jī)以最大容量洗滌）

50．（2008山東威海）汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)．我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐助價(jià)值94萬(wàn)元的A，B兩種帳篷共600頂．已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，問(wèn)A，B兩種帳篷各多少頂？ 

解：設(shè)A種帳篷x頂，B種帳篷y頂，根據(jù)題意，列方程組

        ……………………………………………4分

解，得                   ………………………………………………6分

∴ A種帳篷400頂，B種帳篷200頂．     ………………………………………7分

51．（2008湖南益陽(yáng)）5?12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖. 據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道：唐家山堰塞湖危險(xiǎn)性最大. 為了盡快排除險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開(kāi)挖一條泄流槽, 經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13.4萬(wàn)立方米，開(kāi)挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來(lái)的2倍還多1萬(wàn)立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前.

根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？

解：設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方x萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬(wàn)立方米???? 1分

       可列出方程組：???????????????????????????????????????????????????????????? 5分

       解之得：

   答：原計(jì)劃每天挖土石方1.3萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬(wàn)立方米       8分

52. （2008年山東省濱州市）為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”。該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒；生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒。該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？

解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物y套，得

解得，答略。

53.（08烏蘭察布市）在一次春游中，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山旅游，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖所示）．

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？

（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式買(mǎi)票更省錢(qián)？并說(shuō)明理由．

解：（1）設(shè)小明他們一共了個(gè)成人，個(gè)學(xué)生，

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

答：小明他們一共去了7個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．????????????????????????????????????????????????????? 7分

（2）若按14人購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，則共需（元）

（元）．

購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票可省24元．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

54..兩地相距176 km，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上8時(shí)，分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路．10時(shí)，甲隊(duì)趕到立即開(kāi)始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入“戰(zhàn)斗”與甲隊(duì)共同作業(yè)，此時(shí)甲隊(duì)已完成了工程量的．

（1）若滑坡受損公路長(zhǎng)1 km，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的倍多5 km，求甲、乙兩隊(duì)趕路的速度；

（2）假設(shè)下午4點(diǎn)時(shí)兩隊(duì)就完成公路疏通任務(wù)，勝利會(huì)師．那么若只由乙工程隊(duì)疏通這段公路時(shí)，需要多少時(shí)間能完成任務(wù)？

解：（1）甲隊(duì)行進(jìn)了2小時(shí)，乙隊(duì)行進(jìn)了2.5小時(shí)．

設(shè)乙隊(duì)的速度為x，則甲隊(duì)為1.5x + 5．

由題意得方程  2.5x +（1.5x + 5）×2 + 1 = 176．

整理得 5.5x = 165， 解得 x = 30．

∴  1.5x + 5 = 1.5×30 + 5 = 50．

即甲隊(duì)趕路的速度為50 kmㄍh，乙隊(duì)趕路的速度為30 kmㄍh．

（2）設(shè)若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，需x小時(shí)才能完成．

則由題意有  6×（）+ 5.5×= 1．

解得  x = 11．

即乙隊(duì)單獨(dú)做，需要11小時(shí)才能完成任務(wù)．

55.（08山東省日照市）為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”．該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？

解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物y套．根據(jù)題意，得

  …………………………………………2分

①×2－②得：5x=10000．　

∴ x=2000． ………………………………………………………………6分

把x=2000代入①得：5y=12000．

        ∴ y=2400．  

    答：該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物2400套．……8分

56.08年江蘇省連云港市）“愛(ài)心”帳篷集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來(lái)每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來(lái)的1.6倍、1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)．

（1）在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？

（2）現(xiàn)要將這些帳篷用卡車(chē)一次性運(yùn)送到該地震災(zāi)區(qū)的兩地，由于兩市通住兩地道路的路況不同，卡車(chē)的運(yùn)載量也不同．已知運(yùn)送帳篷每千頂所需的車(chē)輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所需的車(chē)輛總數(shù)最少．說(shuō)明理由，并求出最少車(chē)輛總數(shù)．

解：（1）設(shè)總廠原來(lái)每周制作帳篷千頂，分廠原來(lái)每周制作帳篷千頂．

由題意，得??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

解得所以（千頂），（千頂）．

答：在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠、分廠各生產(chǎn)帳篷8千頂、6千頂．????????????? 6分

（2）設(shè)從（甲市）總廠調(diào)配千頂帳篷到災(zāi)區(qū)的地，則總廠調(diào)配到災(zāi)區(qū)地的帳篷為千頂，（乙市）分廠調(diào)配到災(zāi)區(qū)兩地的帳篷分別為千頂．

甲、乙兩市所需運(yùn)送帳篷的車(chē)輛總數(shù)為輛．????????????????????????????????????????????????????? 8分

由題意，得．

即．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

因?yàn)?sub>，所以隨的增大而減�。�

所以，當(dāng)時(shí)，有最小值60．

答：從總廠運(yùn)送到災(zāi)區(qū)地帳篷8千頂，從分廠運(yùn)送到災(zāi)區(qū)兩地帳篷分別為1千頂、5千頂時(shí)所用車(chē)輛最少，最少的車(chē)輛為60輛．      12分

57.（08  湖南  益陽(yáng))5?12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖. 據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道：唐家山堰塞湖危險(xiǎn)性最大. 為了盡快排除險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開(kāi)挖一條泄流槽, 經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13.4萬(wàn)立方米，開(kāi)挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來(lái)的2倍還多1萬(wàn)立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前.根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？

解：設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方x萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬(wàn)立方米

       可列出方程組：

       解之得：

   答：原計(jì)劃每天挖土石方1.3萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬(wàn)立方米

58.（08湖南   長(zhǎng)沙) “5?12”汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷。某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)。若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂.

（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？

（2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？如果你是廠長(zhǎng)，你會(huì)怎樣體現(xiàn)你的社會(huì)責(zé)任感？

解：(1)設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x、y頂，則

，

解得x=41，y=32．

答：每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷41頂，每條童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷32頂．

(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，還不能如期完成任務(wù)．

可以從加班生產(chǎn)、改進(jìn)技術(shù)等方面進(jìn)一步挖掘生產(chǎn)潛力，或者動(dòng)員其它廠家支援等，想法盡早完成生產(chǎn)任務(wù)，為災(zāi)區(qū)人民多做貢獻(xiàn)．

59.（ 08湖北 恩施)手牽著手,心連著心.2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大地震災(zāi)害,牽動(dòng)著全中國(guó)人民的心.某校團(tuán)支部發(fā)出為災(zāi)區(qū)捐款的倡議后,全校師生奉獻(xiàn)愛(ài)心,踴躍捐款,已知全校師生共捐款 4萬(wàn)5千元,其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9千元,該校老師和學(xué)生各捐款多少元?

解:設(shè)老師捐款x元,學(xué)生捐款y元.則有

解得

        答:該校老師捐款18000元,學(xué)生捐款27000元.

60.（08  四川  瀘州）某乳制品廠，現(xiàn)有鮮牛奶10噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利2000元，本工廠的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行）。受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售獲加工完成。為此該廠設(shè)計(jì)了以下兩種可行方案：

方案一：4天時(shí)間全部用來(lái)生產(chǎn)奶粉，其余直接銷售鮮奶；

方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成

你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？

解：方案一獲利：4×2000+6×500=11000（元）

方案二：設(shè)制奶粉x天，則

1×x+（4-x）×3=10，

得x=1（天）

故1×1×2000+3×3×1200=12800（元）

選方案二。

61.(008湖南郴州）我國(guó)政府從2007年起對(duì)職業(yè)中專在校學(xué)生給予生活補(bǔ)貼．每生每年補(bǔ)貼1500元．某市預(yù)計(jì)2008年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2007年的1.2倍，且要在2007年的基礎(chǔ)上增加投入600萬(wàn)元．2008年該市職業(yè)中專在校生有多少萬(wàn)人，補(bǔ)貼多少萬(wàn)元？

解（1）設(shè)2007職業(yè)中專的在校生為x 萬(wàn) 人                       

根據(jù)題意得：1500×1.2x －1500x ＝600        ??????????????????????????????????????????????? 3分

解得：                                      ??????????????????????????????????? 5分

所以．

 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

答：略．                                           ?????????????????????????????? 8分

63．（2008年浙江省嘉興市）一個(gè)農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍．服務(wù)隊(duì)計(jì)劃對(duì)員工發(fā)放獎(jiǎng)金共計(jì)20000元，按“技術(shù)員工個(gè)人獎(jiǎng)金”（元）和“輔助員工個(gè)人獎(jiǎng)金”（元）兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放，其中，并且都是100的整數(shù)倍．

注：農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)是一種農(nóng)業(yè)機(jī)械化服務(wù)組織，為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù)．

（1）求該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù)；

（2）求本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方案．

（1）設(shè)該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工人、輔助員工人，

則，解得．

該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工10人、輔助員工5人．

（2）由，得．

，，

并且都是100的整數(shù)倍，

，，．

本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方案有3種：

方案一：技術(shù)員工每人1600元、輔助員工每人800元；

方案二：技術(shù)員工每人1500元、輔助員工每人1000元；

方案三：技術(shù)員工每人1400元、輔助員工每人1200元．

64．(2008安徽)某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了，由于國(guó)際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了．求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率．

[解] 設(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意，得

．解得：．

答：這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為．

65.（2008年杭州市）（本小題滿分6分課本中介紹了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾頭（只）？

解：如果假設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)你列出關(guān)于x , y 的二元一次方程組；并寫(xiě)出你求解這個(gè)方程組的方法.

我所用的方法是加減消元法，過(guò)程如下：

 (2)－(1)×2 得：2y=24   解得 y=12

將 y=12代入（1）得： x=23

所以

答：雞有23只，兔有12只.

66.（2008江蘇淮安）某民營(yíng)企業(yè)為支援四川地震災(zāi)區(qū)，特生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的帳篷．若A型帳篷每頂需篷布60平方米,鋼管48米；B型帳篷每頂需篷布125平方米，鋼管80米．該企業(yè)在生產(chǎn)這批帳篷時(shí)恰好(不計(jì)損耗)用了篷布9900平方米，鋼管6720米．問(wèn)：該企業(yè)生產(chǎn)了A、B兩種型號(hào)的帳篷各多少頂?

67. (2008黑龍江黑河)武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)地時(shí)，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運(yùn)回地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出沖鋒舟從地到地所用的時(shí)間．

（2）求水流的速度．

（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇？

解：（1）24分鐘

（2）設(shè)水流速度為千米/分，沖鋒舟速度為千米/分，根據(jù)題意得

解得

答：水流速度是千米/分．

（3）如圖，因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線段所在直線的函數(shù)解析式為

把代入，得

線段所在直線的函數(shù)解析式為

由求出這一點(diǎn)的坐標(biāo)

沖鋒舟在距離地千米處與救生艇第二次相遇．

68．（2008湖南益陽(yáng)市）5?12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖. 據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道：唐家山堰塞湖危險(xiǎn)性最大. 為了盡快排除險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開(kāi)挖一條泄流槽, 經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13.4萬(wàn)立方米，開(kāi)挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來(lái)的2倍還多1萬(wàn)立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前.

根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？

解：設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方x萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬(wàn)立方米 1分

       可列出方程組：???????????????????????????????????????????????????????????? 5分

       解之得：

   答：原計(jì)劃每天挖土石方1.3萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬(wàn)立方米       8分

69.（2008湖北宜昌市）用煤燃燒發(fā)電時(shí)，所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)煤是指含熱量為7000大卡/千克的煤.生產(chǎn)實(shí)際中，一般根據(jù)含熱量相等，把所需標(biāo)準(zhǔn)煤的用煤量按比例折合成含相同熱量的實(shí)際用煤量來(lái)計(jì)算.（“大卡/千克”為一種熱值單位）

光明電廠生產(chǎn)中每發(fā)一度電需用標(biāo)準(zhǔn)煤0.36千克，現(xiàn)有煤矸石和大同煤兩種可選為生產(chǎn)實(shí)際用煤，這兩種煤的基本情況見(jiàn)下表：

（1）求生產(chǎn)中用大同煤每發(fā)一度電的用煤量（即表中m的值）；

（2）根據(jù)環(huán)保要求，光明電廠在大同煤中摻混煤矸石形成含熱量為5000大卡/千克的混合煤來(lái)燃燒發(fā)電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發(fā)1000度電的生產(chǎn)成本增加了5.04元，求表中a的值.（生產(chǎn)成本=購(gòu)煤費(fèi)用＋其他費(fèi)用）

解：（1）由題意得，0.36×7000=6000m，所以m=0.42.

（2）若每發(fā)1000度電需用混合煤n千克，則0.36×7000×1000=5000n，n=504.

設(shè)混合煤中含煤矸石x千克，大同煤y千克，則

，解得

根據(jù)題意有

100.8÷1000×（150＋a）＋403.2÷1000×（600＋a²）－0.42×1000÷1000×（600＋a²）=5.04

解得a₁=0（不合題意，舍去），a₂=6.

所以，表中a的值為6.

70.（2008年山東省威海市）汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)．我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐助價(jià)值94萬(wàn)元的A，B兩種帳篷共600頂．已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，問(wèn)A，B兩種帳篷各多少頂？ 

解：設(shè)A種帳篷x頂，B種帳篷y頂，根據(jù)題意，列方程組

        ……………………………………………4分

解，得                   ………………………………………………6分

∴ A種帳篷400頂，B種帳篷200頂．

71.（08海南）根據(jù)北京奧運(yùn)票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門(mén)票價(jià)格（如表1），小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門(mén)票的費(fèi)用恰好可以預(yù)訂3張A等級(jí)門(mén)票.問(wèn)小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票各多少?gòu)垼?/p>

解：設(shè)小明預(yù)訂了B等級(jí)，C等級(jí)門(mén)票分別為x張和y張.     ……………………（1分）

依題意，得              ………………………………（6分）

解這個(gè)方程組得                        ………………………………（9分）

答：小明預(yù)訂了B等級(jí)門(mén)票3張，C等級(jí)門(mén)票4張.   …………………………（10分）

72.(2008年福建省福州市)（本題滿分12分）

今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：

吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：

信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；

信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；

信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問(wèn)題：

（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；

（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．

解：(1)設(shè)(2)班的捐款金額為x元,(3)班的捐款金額為y元,則有,解之,得．答：略；

(2)設(shè)(1)班的學(xué)生人數(shù)為x人,則根據(jù)題意,得，所以，因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x=40或41.答：略．

73.(2008年廣東湛江市) 某足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分．一個(gè)隊(duì)踢場(chǎng)球負(fù)場(chǎng)共得分，問(wèn)這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？

解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng)，依題意得:

 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （分）

解得： ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （分）

答：這個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng)．   （分）

74.（2008山東煙臺(tái)）

據(jù)研究，當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之間時(shí)，衣服的洗滌效果較好，因?yàn)檫@時(shí)表面活性較大.現(xiàn)將4.94的衣服放入最大容量為15的洗衣機(jī)中，欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含量達(dá)到0.4%，那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉約0.02，假設(shè)洗衣機(jī)以最大容量洗滌）

75.（2008揚(yáng)州）某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格，可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元。學(xué)校花去捐款96000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2200人居住。

（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人住的大帳篷；

（2）學(xué)校原計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共20輛將所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？

解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了x頂小帳篷，y頂大帳篷

根據(jù)題意得

解這個(gè)方程組得

（2）設(shè)甲型卡車(chē)安排了a輛，則乙型卡車(chē)安排了（20-a）輛

根據(jù)題意得

解這個(gè)不等式組得15≤a≤17.5

∵車(chē)輛數(shù)為正整數(shù)   ∴a=15或16或17

∴20-a =5或4或3

答：略。

76．（2008遵義）(12分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元。

(1)若該起市同時(shí)一次購(gòu)進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80元的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于600元，但又不超過(guò)610元，請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案。

解：(1)商品進(jìn)了x件，則乙種商品進(jìn)了80-x件，依題意得

    10x+(80-x)×30=1600

   解得：x=40

即甲種商品進(jìn)了40件，乙種商品進(jìn)了80-40=40件。

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種商品為x件，則購(gòu)買(mǎi)乙種商品為(80-x)件，依題意可得：

600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610

解得： 38≤x≤40

即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。

77.（2008四川涼山州）如圖，三個(gè)糧倉(cāng)的位置如圖所示，糧倉(cāng)在糧倉(cāng)北偏東，180千米處；糧倉(cāng)在糧倉(cāng)的正東方，糧倉(cāng)的正南方．已知兩個(gè)糧倉(cāng)原有存糧共450噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援糧倉(cāng)，從糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援糧倉(cāng)，這時(shí)兩處糧倉(cāng)的存糧噸數(shù)相等．

（，，）

（1）兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸？

（2）糧倉(cāng)至少需要支援200噸糧食，問(wèn)此調(diào)撥計(jì)劃能滿足糧倉(cāng)的需求嗎？

（3）由于氣象條件惡劣，從處出發(fā)到處的車(chē)隊(duì)來(lái)回都限速以每小時(shí)35公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車(chē)油箱的油量最多可行駛4小時(shí)，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

解：（1）設(shè)A、B兩處糧倉(cāng)原有存糧x、y噸

根據(jù)題意得：                            

答：A、B兩處糧倉(cāng)原有存糧分別是270、180噸.

（2）A糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是=162（噸）

]B糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是=72（噸）

A、B兩糧倉(cāng)合計(jì)共支援C糧倉(cāng)糧食為162+72=234（噸）

∵234＞200

∴此次調(diào)撥能滿足C糧倉(cāng)需求

（3）根據(jù)題意知：

∠A=26° AB=180千米   ∠ACB=90°

在Rt△ABC中，sin∠BAC=

∴BC=AB sin∠BAC=180×0.44=79.2

∵此車(chē)最多可行駛4×35=140（千米）＜2×79.2

∴小王途中須加油才能安全回到B地

78.（2008山東濱州）為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”。該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒；生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒。該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？

解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物y套，得

解得，答略。

79.（2008海南�。└鶕�(jù)北京奧運(yùn)票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門(mén)票價(jià)格（如表1），小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門(mén)票的費(fèi)用恰好可以預(yù)訂3張A等級(jí)門(mén)票.問(wèn)小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票各多少?gòu)垼?/p>

解：設(shè)小明預(yù)訂了B等級(jí)，C等級(jí)門(mén)票分別為x張和y張.     ……………………（1分）

依題意，得              ………………………………（6分）

解這個(gè)方程組得                        ………………………………（9分）

答：小明預(yù)訂了B等級(jí)門(mén)票3張，C等級(jí)門(mén)票4張.   …………………………（10分）

80.（2008四川內(nèi)江）“512”汶川大地震后，某藥業(yè)生產(chǎn)廠家為支援災(zāi)區(qū)人民，準(zhǔn)備捐贈(zèng)320箱某種急需藥品，該廠家備有多輛甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)，如果單獨(dú)用甲型號(hào)車(chē)若干輛，則裝滿每車(chē)后還余20箱未裝；如果單獨(dú)用同樣輛數(shù)的乙型號(hào)車(chē)裝，則裝完后還可以再裝30箱，已知裝滿時(shí)，每輛甲型號(hào)車(chē)比乙型號(hào)車(chē)少裝10箱．

（1）求甲、乙兩型號(hào)車(chē)每輛車(chē)裝滿時(shí)，各能裝多少箱藥品？

（2）已知將這批藥品從廠家運(yùn)到災(zāi)區(qū)，甲、乙兩型號(hào)車(chē)的運(yùn)輸成本分別為320元/輛和350元/輛．設(shè)派出甲型號(hào)車(chē)輛，乙型號(hào)車(chē)輛時(shí)，運(yùn)輸?shù)目偝杀緸?sub>元，請(qǐng)你提出一個(gè)派車(chē)方案，保證320箱藥品裝完，且運(yùn)輸總成本最低，并求出這個(gè)最低運(yùn)輸成本為多少元？

解：（1）設(shè)有x輛甲型號(hào)車(chē)，每輛甲型號(hào)車(chē)裝滿時(shí)為y箱，則每輛乙型號(hào)車(chē)裝滿時(shí)為（y+10）箱，由題意得

，解得

答：每輛甲型號(hào)車(chē)裝滿時(shí)為60箱，每輛乙型號(hào)車(chē)裝滿時(shí)為70箱。

（2）由題意得

，整理得，

當(dāng)u=0，1，2，3，4時(shí)，只有滿足條件的一組解

，故派出3輛甲型號(hào)車(chē)，2輛乙型號(hào)車(chē)時(shí)運(yùn)輸總成本最低，最低費(fèi)用為1660元。

81. （2008年浙江省嘉興市）一個(gè)農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍．服務(wù)隊(duì)計(jì)劃對(duì)員工發(fā)放獎(jiǎng)金共計(jì)20000元，按“技術(shù)員工個(gè)人獎(jiǎng)金”（元）和“輔助員工個(gè)人獎(jiǎng)金”（元）兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放，其中，并且都是100的整數(shù)倍．

注：農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)是一種農(nóng)業(yè)機(jī)械化服務(wù)組織，為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù)．

（1）求該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù)；

（2）求本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方案．

解（1）設(shè)該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工人、輔助員工人，

則，解得．

該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工10人、輔助員工5人．

（2）由，得．

，，

并且都是100的整數(shù)倍，

，，．

本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方案有3種：

方案一：技術(shù)員工每人1600元、輔助員工每人800元；

方案二：技術(shù)員工每人1500元、輔助員工每人1000元；

方案三：技術(shù)員工每人1400元、輔助員工每人1200元．

82.(2008安徽)某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了，由于國(guó)際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了．求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率．

解 設(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意，得

．解得：．

答：這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為．

83. (2008廣東深圳) “震災(zāi)無(wú)情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食

品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車(chē)最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車(chē)最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

解：（1）設(shè)打包成件的帳篷有x件，則               

（或）         

解得，                      

答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．    

方法二：設(shè)打包成件的帳篷有x件，食品有y件，則

解得                                     

答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．    

（注：用算術(shù)方法做也給滿分．）

（2）設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則

解得                                     

∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有3種方案．

設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛；

②甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛；

③甲車(chē)4輛，乙車(chē)4輛．             

（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

        ①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．                    

   ∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．         

（注：用一次函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明方案①最少也不扣分．）

84.（2008山東泰安）

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時(shí)間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；

信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時(shí)間（分）

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

（2）小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

解：（1）設(shè)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品用x分，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品用y分,由題意得：

   ………………2分 

 解得：

答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別15分和20分. ………………4分

（2）小王一月的工作時(shí)間：〔（12－8）×60+（16－14）×60〕×25=9000（分）

設(shè)每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件. ………………5分

設(shè)該月的收入為y元，則

………………7分

因?yàn)閗=－0.6＜0,所以y隨x的增大而減小，當(dāng)x取最小值60時(shí)，y取到最大值。

此時(shí)y= －0.6×60+1260=1224

當(dāng)x=60時(shí)， ，

所以此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各60、405件. ………………9分