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題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)題意,解答下列問題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng);
(2)公式推導(dǎo):類比(1)的求解過程,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn),如圖2,請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2

(3)公式應(yīng)用:已知:如圖3,A(6,1),B(2,4),問:是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn),使得四邊形ABQP的周長(zhǎng)最短?若存在,求出四邊形ABQP的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),并列出方程組:
(1)某校七年級(jí)二班組織全班同學(xué)共40人去參加義務(wù)植樹活動(dòng),男生每人植樹4棵,女生每人植樹3棵,全組共植樹123棵.求男生和女生各有多少人?
解:設(shè)
男生x人和則女生有(40-x)人
男生x人和則女生有(40-x)人

根據(jù)題意列方程得:
4x+3(40-x)=123
4x+3(40-x)=123

(2)某人從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城,中途因?yàn)榈缆肥┕げ叫幸欢温罚?.5小時(shí)后到達(dá)縣城.他騎車的平均速度是15千米/時(shí),步行的平均速度是5千米/時(shí),路程全長(zhǎng)20千米,他騎車與步行各用多少時(shí)間?
解:設(shè)
騎車所用時(shí)間為xh,則步行用(1.5-x)h
騎車所用時(shí)間為xh,則步行用(1.5-x)h

根據(jù)題意列方程得:
15x+5(1.5-x)=20
15x+5(1.5-x)=20

(3)加工某種產(chǎn)品需要兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件,現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?
解:設(shè)
第一道工序需要x人,則第二道工序需要(7-x)人
第一道工序需要x人,則第二道工序需要(7-x)人

根據(jù)題意列方程得:
900x=1200(7-x)
900x=1200(7-x)

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根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),并列出方程(只列出方程即可):
(1)1份數(shù)學(xué)試卷一共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一題得5分,答錯(cuò)或不答扣1分,結(jié)果某同學(xué)得了76分,問他答對(duì)了幾道題?
(2)老師今年45歲,學(xué)生13歲,幾年以后,學(xué)生的年齡是老師年齡的
13
?
(3)在學(xué)校勞動(dòng)周中,某班學(xué)生被分成A,B兩個(gè)勞動(dòng)組,A組26人,B組22人,后因勞動(dòng)任務(wù)需要,要從A組調(diào)一些人到B組去,使A組人數(shù)是B組人數(shù)的一半.問應(yīng)從A組調(diào)多少人到B組去?

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根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),并列出方程組:
(1)某校七年級(jí)二班組織全班同學(xué)共40人去參加義務(wù)植樹活動(dòng),男生每人植樹4棵,女生每人植樹3棵,全組共植樹123棵.求男生和女生各有多少人?
解:設(shè)______
根據(jù)題意列方程得:______
(2)某人從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城,中途因?yàn)榈缆肥┕げ叫幸欢温罚?.5小時(shí)后到達(dá)縣城.他騎車的平均速度是15千米/時(shí),步行的平均速度是5千米/時(shí),路程全長(zhǎng)20千米,他騎車與步行各用多少時(shí)間?
解:設(shè)______
根據(jù)題意列方程得:______
(3)加工某種產(chǎn)品需要兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件,現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?
解:設(shè)______
根據(jù)題意列方程得:______.

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根據(jù)題意,解答下列問題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng);
(2)公式推導(dǎo):類比(1)的求解過程,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn),如圖2,請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P1P2=數(shù)學(xué)公式
(3)公式應(yīng)用:已知:如圖3,A(6,1),B(2,4),問:是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn),使得四邊形ABQP的周長(zhǎng)最短?若存在,求出四邊形ABQP的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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