題目列表(包括答案和解析)
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已知是方程組的解,且的和為11,求的值。
已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)當(dāng)a為何值時,x1≠x2;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<.
∴當(dāng)a<時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)存在,如果方程的兩個實(shí)數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=-=0①,
解得a=,經(jīng)檢驗(yàn),a=是方程①的根.
∴當(dāng)a=時,方程的兩個實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù).
上述解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并解答.
已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)當(dāng)a為何值時,x1≠x2;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<.
∴當(dāng)a<時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)存在,如果方程的兩個實(shí)數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=-=0①,
解得a=,經(jīng)檢驗(yàn),a=是方程①的根.
∴當(dāng)a=時,方程的兩個實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù).
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