學(xué)校組織一次知識(shí)競賽活動(dòng)，老師給優(yōu)勝學(xué)生頒獎(jiǎng)，若每人分給5枝鉛筆，還多余2枝；每人分給6枝鉛筆，最后一名學(xué)生只分得2枝．求老師共有多少枝鉛筆，優(yōu)勝學(xué)生有多少人？
解：設(shè)老師共有x枝鉛筆，優(yōu)勝學(xué)生有y人．
根據(jù)題意，得________，解這個(gè)方程組得________．

解方程組， 解：設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組             。 解這個(gè)方程組得到它的解為              ，由            得原方程組的解為             。
由此可見，一個(gè)較為復(fù)雜的二元二次方程組，通過換元法可轉(zhuǎn)化為簡單的二元一次方程組。

甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙每天共加工35個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？
解題方案：
設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，用含x的代數(shù)式表示：
①乙每天加工個(gè)玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間為，乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間為
②根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
③解這個(gè)方程得：
④檢驗(yàn)：
⑤答：甲每天加工個(gè)玩具，乙每天加工個(gè)玩具．

（1）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙每天共加工35個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？
解題方案：
設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，用含x的代數(shù)式表示：
①乙每天加工個(gè)玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間為，乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間為
②根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
③解這個(gè)方程得：
④檢驗(yàn)：
⑤答：甲每天加工個(gè)玩具，乙每天加工個(gè)玩具
（2）學(xué)校在假期內(nèi)對學(xué)校的黑板進(jìn)行整修，需要在規(guī)定的日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，那么要超過規(guī)定日期3天．結(jié)果兩隊(duì)合作了2天，余下部分由乙組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．問規(guī)定日期是幾天？
（3）甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時(shí)相向而行，甲從A地出發(fā)1km后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進(jìn)，這時(shí)甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點(diǎn)相遇，又一支甲比乙每小時(shí)多走0.5km，求甲、乙二人的速度？