（2013•橋西區(qū)模擬）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2x，則每個(gè)豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數(shù)式表示：
AB=cm；
AD=cm；
矩形ABCD的面積為 cm²．
列出方程并完成本題解答．

（為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？答：．（不要求說(shuō)明理由）
（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？答：．

（2012•西寧）2012年6月9日召開(kāi)的青海省居民階梯電價(jià)聽(tīng)證會(huì)，征求了消費(fèi)者、經(jīng)營(yíng)者和有關(guān)方面的意見(jiàn)，對(duì)青海省居民階梯電價(jià)方案的必要性、可行性進(jìn)行了論證．階梯電價(jià)方案規(guī)定：若用電量為130°及以下，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度．若月用電量為131度～230度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①其中130度按0.38元/度收費(fèi)；②超出130度的部分按0.42元/度收費(fèi)．現(xiàn)提供一居民家某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示：

青海省居民電費(fèi)專(zhuān)用發(fā)票
計(jì)費(fèi)期限：一個(gè)月
用電量（度）	單價(jià)（元/度）
階梯一：130	0.38
階梯二：131～230（超出部分）	0.42
本月實(shí)付金額：78.8（元）	（大寫(xiě)）柒拾捌元捌角

根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）如果月用電量x（單位：度）來(lái)表示，實(shí)付金額用y（單位：元）來(lái)表示，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種情況實(shí)付金額y與月用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你根據(jù)表中本月實(shí)付金額計(jì)算一下，這個(gè)家庭一個(gè)月的實(shí)際用電量；
（3）若小芳和小華一個(gè)月的實(shí)際用電量分別為80度和150度，則實(shí)付金額分別為多少元？

（2013•南昌）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）
①AF=AG=

1

2

AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；
（3）類(lèi)比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見(jiàn)備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說(shuō)明理由．

（2012•常州模擬）我市在全民健身活動(dòng)中準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買(mǎi)門(mén)票，但爸爸只買(mǎi)回一張門(mén)票，那么誰(shuí)去就成了問(wèn)題，小明想到一個(gè)辦法：通過(guò)做游戲決定誰(shuí)去．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先由妹妹從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則妹妹贏，否則小明贏．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)游戲雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．