解答題

某城市改造一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的矩形荒地，計(jì)劃在矩形荒地上，修筑寬度為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪．

(1)如圖，已知a∶b＝2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312平方米試求原來矩形荒地的長(zhǎng)與寬．

(2)在(1)的條件下，某施工設(shè)計(jì)單位根據(jù)實(shí)際情況對(duì)整個(gè)矩形荒地作如下設(shè)計(jì)(要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件)

條件①：在每塊草坪上修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊分別與所在草坪的對(duì)角線平行)并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為13平方米．

條件②：整個(gè)矩形場(chǎng)地(包括道路，草坪，花圃)為軸對(duì)稱圖形．

請(qǐng)畫出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖，并求出每個(gè)菱形花圃的面積(不必說明畫法與根據(jù))．

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
（Ⅰ）設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工x個(gè)月能完成總工程，根據(jù)題意，利用工作效率、工作時(shí)間、工作量之間的關(guān)系填寫下表．（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

	工作效率	工作時(shí)間	工作量
甲	1 3	1	1 3
乙		x	1
甲、乙合作		1 2

（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．

直接寫出答案：
（1）計(jì)算：
（x-1）（3x+2）=；
（4×10⁴）×（3×10⁵）=；
（a+2b）（a-2b）=；
（3a+b）²=；
（-2x²）²•3x³y=；
（x³-2x²y）÷（-x²）=．
（2）計(jì)算、化簡(jiǎn)：

4

=；

12

=；

1

3

=；
(

5

)2=；

1 2

=；

(-7)2

=；

4a3

=；
(-2

3

)2=；

3×6

=；

3

×

2 75

=；

8

20

=；
(2

3

+

2

)(2

3

-

2

)=；
(

3

-1)2=．

直接寫出答案：
（1）|-

2

3

|÷|+

3

2

|=；（2）（+5）+（-7）=；
（3）(

1

3

-

1

2

)×12=；（4）1.2×10⁴；
（5）-(-

1

2

)4=；（6）（-1）¹⁹⁹⁹-（-1）²⁰⁰⁰=．

直接寫出答案：
（1）|-

2

3

|÷|+

3

2

|=；
（2）（+5）+（-7）=；
（3）(

1

3

-

1

2

)×12=；
（4）1.2×10⁴=；
（5）-(-

1

2

)4=；
（6）（-1）¹⁹⁹⁹-（-1）²⁰⁰⁰=．