經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根.且符合題意.?????????? 答:該廠原來(lái)每天生產(chǎn)1000頂帳篷. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個(gè)玩具的用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等,已知甲、乙兩人每天共加工35個(gè)玩具,求:甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具?
解題方案:設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具,則
(1)乙每天加工
35-x
35-x
個(gè)玩具,甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間為
90
x
90
x
天,乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間為
120
35-x
120
35-x
天;
(2)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程:
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

(3)解這個(gè)方程得
x=20
x=20
;
(4)檢驗(yàn):
x=20是原方程的解,且符合題意
x=20是原方程的解,且符合題意

(5)答:甲每天加工
20
20
個(gè)玩具,乙每天加工
15
15
個(gè)玩具.

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甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字,甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字,問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字?

李明同學(xué)是這樣解答的:

設(shè)甲同學(xué)打印一篇3 000字的文章需要x分鐘,

根據(jù)題意,得                           (1)

解得:=50.

經(jīng)檢驗(yàn)=50是原方程的解.                              (2)

答:甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè),乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè).      (3)

(1)請(qǐng)從(1)、(2)、(3)三個(gè)步驟說(shuō)明李明同學(xué)的解答過(guò)程是否正確,若有不正確的步驟改正過(guò)來(lái).

(2)請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題.

 

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甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字,甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字,問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字?
李明同學(xué)是這樣解答的:
設(shè)甲同學(xué)打印一篇3 000字的文章需要x分鐘,
根據(jù)題意,得                           (1)
解得:=50.
經(jīng)檢驗(yàn)=50是原方程的解.                              (2)
答:甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè),乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè).      (3)
(1)請(qǐng)從(1)、(2)、(3)三個(gè)步驟說(shuō)明李明同學(xué)的解答過(guò)程是否正確,若有不正確的步驟改正過(guò)來(lái).
(2)請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題.

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解方程(
x
x-1
)2+
x
x-1
=6
的步驟如下:
①設(shè)
x
x-1
=y
,則原方程化為y2+y=6,解這個(gè)方程,得y1=-3,y2=2
②當(dāng)y1=-3時(shí),
x
x-1
=-3
,∴x=-3x+3,∴x1=
3
4

③當(dāng)y2=2時(shí),
x
x-1
=2
,∴x=2x-2,∴x2=2
④經(jīng)檢驗(yàn),x1=
3
4
,x2=2
都是原方程的根
以上各步驟中,所有的正確的步驟是( 。

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先閱讀,然后解決問(wèn)題:

已知:一次函數(shù)和反比例函數(shù),求這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解這個(gè)方程得:x1=-2  x2=4

經(jīng)檢驗(yàn),x1=-2 x2=4是原方程的根

當(dāng)x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4)和(4,-2)

問(wèn)題:

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);

2.判斷一次函數(shù)y=2x-3的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無(wú)交點(diǎn),說(shuō)明理由.

 

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