經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解答:該廠原來每天生產(chǎn)100頂帳篷． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察可得最簡公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x2－1，

即x2－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x1＝3，x2＝－1，

檢驗(yàn)：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．

20．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．

 


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6、下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

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某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利6元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少1元，要使每盆的盈利達(dá)到20元，每盆應(yīng)該植多少株？
小強(qiáng)的解法如下：
解：設(shè)每盆花苗增加x株時(shí)，每盆盈利20元，根據(jù)題意，得：
20x+3
=6-x
解這個(gè)方程得：x1=1，x2=2
經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利達(dá)到20元，每盆應(yīng)該植入4或5株．
閱讀后完成以下問題：
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利，每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù)．
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利，每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù)．

（2）請用一種與小強(qiáng)不相同的方法求解上述問題．

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（2013•濟(jì)寧）人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下：
“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解．”
請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：
已知關(guān)于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0無解，方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一個(gè)根．

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請閱讀并回答問題：
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
時(shí)，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=
5
2
．
檢驗(yàn)：x=
5
2
時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你認(rèn)為小躍在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤
①②
①②
（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個(gè)改進(jìn)的建議．

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