湖南省雅禮中學2009屆高三第六次月考試卷

 數(shù)   學(文史類)

命題:高三數(shù)學組          審卷:高三數(shù)學組

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘.

參考公式:                                 正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式

如果事件A、B互斥,那么                          

P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互獨立,那么               其中,c表示底面周長、l表示斜高或

P(A?B)=P(A)?P(B)                  母線長

如果事件A在1次實驗中發(fā)生的概率是        球的體積公式

P,那么n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k               

次的概率            其中R表示球的半徑

第I卷(共40分)

一.選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.

1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={3,4,5},則M∩(N)=

A.{1,2}           B.{4,5}              C.{3}            D.{1,2,3,4,5}

試題詳情

2.的展開式中含項的系數(shù)是

試題詳情

A.-21            B.21             C.           D.

試題詳情

3.已知a,b∈R,且a>b,則下列不等式中恒成立的是

試題詳情

A.a(chǎn)2>b2                  B.>1              。茫甽g(a-b)>0     D.() a <()b

試題詳情

4:已知,則的值為

試題詳情

A.                 B.                        C.1                           D.2

試題詳情

5.給出下面四個命題:

①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線ab不相交;

試題詳情

②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面

試題詳情

③“直線ab”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”;

試題詳情

④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”.

其中正確命題的個數(shù)是

  A.1個            B.2個           C.3個     。模4個

試題詳情

6.北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度15°的看臺上,同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分

別為60°和30°, 第一排和最后一排的距離

試題詳情

米(如圖所示),旗桿底部與第一

排在一個水平面上.已知國歌長度約為50

秒,升旗手勻速升旗的速度為

試題詳情

A.(米/秒)                                         B.(米/秒)    C.(米/秒)   D.(米/秒)

試題詳情

7.已知P是橢圓上的一點,是該橢圓的兩個焦點,若的內(nèi)切圓半徑為,則的值為

試題詳情

A.         B.           C.            D.0

試題詳情

8.若二次函數(shù)的值域為,則的最小值為

試題詳情

A   4                B.            C.6                D.

第II卷

試題詳情

二.填空題:本大題共7小題,每小題5分(第14題第一空2分,第二空3分,第15題第一空3分,第二空2分),共35分.把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.

9.的值是        

試題詳情

10.若向量共線,則         

試題詳情

11.已知滿足約束條件的最小值           

試題詳情

12.雙曲線以一正方形兩頂點為焦點,另兩頂點在雙曲線上,則其離心率為        

試題詳情

13.某商貿(mào)公司為了解員工對工資福利的滿意度,用分層抽樣的方法從銷售、財務、人事三個部門的員工中抽取一個容量為20的樣本。已知從人事部抽出了5人,從財務部中抽出本部門人數(shù)的,若銷售部門共有65人,則從財務部門抽出的人數(shù)為      人。

試題詳情

14.在棱長為的正方體內(nèi)任取一點,則點到點的距離不大于 的概率為 :                    

試題詳情

 15.已知:對于給定的及映射.若集合中所有元素對應的象之和大于或等于,則稱為集合A的好子集.

試題詳情

① 對于,,映射,那么集合A的所有好子集的個數(shù)為           ;

試題詳情

② 對于給定的,映射的對應關系如下表:

試題詳情

1

2

3

4

5

6

試題詳情

試題詳情

1

1

1

1

1

試題詳情

試題詳情

試題詳情

若當且僅當中含有和至少A中2個整數(shù)或者中至少含有A中5個整數(shù)時,為集合A的好子集.寫出所有滿足條件的有序數(shù)組            

試題詳情

三.解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知函數(shù).

試題詳情

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

試題詳情

(2)當時,若,函數(shù)的值域是,求實數(shù)的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖所示,已知直四棱柱中,,,且滿足

試題詳情

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   (1)求證:平面;

試題詳情

(2)求二面角的余弦值.

 

18(本小題滿分12分)

試題詳情

當下的金融危機使得年輕人開始重視多種技能的學習,某培訓學校開設了計算機、英語、營銷管理3門繼續(xù)教育培訓課程,若一共有100人報名,且3門課程分別有80、50、25人次參加(一人可參加多門課程,不同課程之間學習沒有影響)。某記者隨機采訪了該校的2位學生。

     (1)求至少有1人3門課程都參加了的概率。

     (2)求3門課程中每一門恰有1人參加的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分13分)

試題詳情

已知數(shù)列是等差數(shù)列, ;數(shù)列的前n項和是,且

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(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;  (Ⅱ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

試題詳情

(Ⅲ) 記,求的前n項和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)=ax3-x2-x +a(a∈R且a≠0)

(1)若函數(shù)f(x)在(2,+∞)上為單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.

試題詳情

(2)若,討論方程:根的個數(shù)。

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分13分)

試題詳情

如圖,△ABC為直角三角形,

點C在x軸上移動。

(I)求點B的軌跡E的方程;

試題詳情

試題詳情

的取值范圍;

試題詳情

(III)設以點為半徑的圓與

曲線E在第一象限的交點為H,若圓在點H處的切線

與曲線E在點H處的切線互相垂直,求實數(shù)m的值。

 

 

 

 

 

 

 

2009屆雅禮中學高三月考試卷

 數(shù)   學(文史類)

命題:高三數(shù)學組          審卷:高三數(shù)學組

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘.

參考公式:                                 正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式

試題詳情

如果事件A、B互斥,那么                          

P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互獨立,那么               其中,c表示底面周長、l表示斜高或

P(A?B)=P(A)?P(B)                  母線長

如果事件A在1次實驗中發(fā)生的概率是        球的體積公式

試題詳情

P,那么n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k               

試題詳情

次的概率            其中R表示球的半徑

第I卷(共40分)

試題詳情

一.選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.

1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={3,4,5},則M∩(N)=

A.{1,2}           B.{4,5}              C.{3}            D.{1,2,3,4,5}

試題詳情

2.的展開式中含項的系數(shù)是

試題詳情

A.-21            B.21             C.           D.

試題詳情

3.已知a,b∈R,且a>b,則下列不等式中恒成立的是

試題詳情

A.a(chǎn)2>b2                  B.>1              。茫甽g(a-b)>0     D.() a <()b

試題詳情

4:已知,則的值為

試題詳情

A.                 B.                        C.1                           D.2

試題詳情

5.給出下面四個命題:

①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線ab不相交;

試題詳情

②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面;

試題詳情

③“直線ab”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”;

試題詳情

④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”.

其中正確命題的個數(shù)是

 。粒1個            B.2個           C.3個      D.4個

試題詳情

6.北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度15°的看臺上,同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分

別為60°和30°, 第一排和最后一排的距離

試題詳情

米(如圖所示),旗桿底部與第一

排在一個水平面上.已知國歌長度約為50

秒,升旗手勻速升旗的速度為

試題詳情

A.(米/秒)                                         B.(米/秒)    C.(米/秒)   D.(米/秒)

試題詳情

7.已知P是橢圓上的一點,是該橢圓的兩個焦點,若的內(nèi)切圓半徑為,則的值為

試題詳情

A.         B.           C.            D.0

試題詳情

8.若二次函數(shù)的值域為,則的最小值為

試題詳情

A   4                B.            C.6                D.

第II卷

試題詳情

二.填空題:本大題共7小題,每小題5分(第14題第一空2分,第二空3分,第15題第一空3分,第二空2分),共35分.把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.

9.的值是

試題詳情

10.若向量共線,則

試題詳情

11.已知滿足約束條件的最小值

試題詳情

12.雙曲線以一正方形兩頂點為焦點,另兩頂點在雙曲線上,則其離心率為

試題詳情

13.某商貿(mào)公司為了解員工對工資福利的滿意度,用分層抽樣的方法從銷售、財務、人事三個部門的員工中抽取一個容量為20的樣本。已知從人事部抽出了5人,從財務部中抽出本部門人數(shù)的,若銷售部門共有65人,則從財務部門抽出的人數(shù)為  2  人。

試題詳情

14.在棱長為的正方體內(nèi)任取一點,則點到點的距離不大于 的概率為 : 

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 15.已知:對于給定的及映射.若集合中所有元素對應的象之和大于或等于,則稱為集合A的好子集.

試題詳情

① 對于,映射,那么集合A的所有好子集的個數(shù)為 4 ;

試題詳情

② 對于給定的,映射的對應關系如下表:

試題詳情

1

2

3

4

5

6

試題詳情

試題詳情

1

1

1

1

1

試題詳情

試題詳情

試題詳情

若當且僅當中含有和至少A中2個整數(shù)或者中至少含有A中5個整數(shù)時,為集合A的好子集.寫出所有滿足條件的有序數(shù)組

試題詳情

三.解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知函數(shù).

試題詳情

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

試題詳情

(2)當時,若,函數(shù)的值域是,求實數(shù)的值.

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解:.………………………4分

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(1)當時,,

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時,是增函數(shù),

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所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.………………8分

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(2)由, .因為

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所以當時,取最小值3,即.當時,

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取最大值4,即.將代入得. ………………………12分

試題詳情

17.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖所示,已知直四棱柱中,,,且滿足

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試題詳情

   (1)求證:平面;

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(2)求二面角的余弦值.

解:法一:

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(1)設的中點,連結(jié),

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則四邊形為正方形,.故,,

試題詳情

,即

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,

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平面,………………6分

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(2)由(I)知平面,

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平面,

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的中點, 連結(jié),又,

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.取的中點,連結(jié),則,

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為二面角的平面角.

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連結(jié),在中,,

試題詳情

的中點,連結(jié),,在中,

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二面角的余弦值為.   …………………………………………12分

法二:

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(1)以為原點,所在直線分別為軸,軸,軸建立如圖所示

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的空間直角坐標系,則,,,

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,,

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,

試題詳情

又因為

試題詳情

所以,平面.………………6分

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(2)設為平面的一個法向量.

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,,得

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,則.又,

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為平面的一個法向量,由,

試題詳情

,則

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的夾角為,二面角,顯然為銳角,

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,即為所求.   ……………………12分

 

 

 

 

 

18(本小題滿分12分)

試題詳情

當下的金融危機使得年輕人開始重視多種技能的學習,某培訓學校開設了計算機、英語、營銷管理3門繼續(xù)教育培訓課程,若一共有100人報名,且3門課程分別有80、50、25人次參加(一人可參加多門課程,不同課程之間學習沒有影響)。某記者隨機采訪了該校的2位學生。

     (1)求至少有1人3門課程都參加了的概率。

     (2)求3門課程中每一門恰有1人參加的概率。

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解:由題意知:某人參加了這3門課程的概率分別為-----------------------(2分)

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(1)      設事件Ai:第i個人3門課程都參加了();

事件B:至少有1人3門課程都參加了。----------------------------------------(3分)

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,--------------------------------(4分)

試題詳情

Þ=-----------------(6分)

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(2)      設事件Ci:第i門課程恰有1人參加(),

事件D:3門課程中每一門都恰有1人參加.----------------------------------------(7分)

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則:

                                                ------------------------------------(10分)

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-----------------------------------(12分)

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19.(本小題滿分13分)

試題詳情

已知數(shù)列是等差數(shù)列, ;數(shù)列的前n項和是,且

試題詳情

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;  (Ⅱ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

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(Ⅲ) 記,求的前n項和

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解:(Ⅰ)設的公差為,則:,,

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,,∴,∴. ………………………2分

試題詳情

.  ………………………………………………………3分

試題詳情

(Ⅱ)當時,,由,得.     …………………4分

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時,,

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,即.  …………………………5分

試題詳情

  ∴.   ………………………………………………………………………6分

試題詳情

是以為首項,為公比的等比數(shù)列. …………………………………………7分

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(Ⅲ)由(2)可知:.   ……………………………………8分

試題詳情

. ……………………………………9分

試題詳情

試題詳情

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試題詳情

………………………………………11分

試題詳情

.    …………………………………………12分

試題詳情

.  …………………………………………………………13分

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20.(本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)=ax3-x2-x +a(a∈R且a≠0)

(1)若函數(shù)f(x)在(2,+∞)上為單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.

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(2)若,討論方程:根的個數(shù)。

解:(1)因為f′(x)=3ax2-2x-1,     ----------------------------------1分

試題詳情

依題意在(2,+∞)上,即:3ax2-2x-10恒成立。--------------2分

試題詳情

在x∈(2,+∞)上恒成立。------------------------------3分

試題詳情

令h(x)=,求得h(x)<,故--------------------------------5分

試題詳情

(2)由已知:設-------------6分

試題詳情

---------------------7分

試題詳情

知:恒成立。

試題詳情

試題詳情

(

  0

試題詳情

試題詳情

    

    -

0

+

試題詳情

     

    遞減

  極小值

 遞增

試題詳情

-----------------------------------9分

試題詳情

易知:------------------------------------------------10分

試題詳情

若:---------------------------------11分

試題詳情

    :------------------------12分

試題詳情

    ----------------------------------13分

試題詳情

21.(本小題滿分13分)

試題詳情

如圖,△ABC為直角三角形,

點C在x軸上移動。

(I)求點B的軌跡E的方程;

試題詳情

<option id="sauka"><strike id="sauka"></strike></option>
<menu id="sauka"></menu>
<source id="sauka"><noframes id="sauka">
<strong id="sauka"><tfoot id="sauka"></tfoot></strong>
  • <noscript id="sauka"><s id="sauka"></s></noscript>

      試題詳情

      的取值范圍;

      試題詳情

      (III)設以點為半徑的圓與

      曲線E在第一象限的交點為H,若圓在點H處的切線

      與曲線E在點H處的切線互相垂直,求實數(shù)m的值。

      解析:

      試題詳情

      (I),

      試題詳情

      試題詳情

      ……………………………………………………2分

      試題詳情

      試題詳情

                    ……………………………………………… ………4分

      試題詳情

         (II)設直線l的方程為

      試題詳情

      試題詳情

      ……………………………………………………6分

      試題詳情

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      恒成立!8分

      試題詳情

      ………………………………………9分

      試題詳情

         (III)由題意知,NH是曲線C的切線,設

      試題詳情

             ……………………………………………………………10分

      試題詳情

      試題詳情

      ………………………………………12分

      試題詳情

             …………………………………………………………13分.

       

       

       

       

       

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