已知函數(其中a,b為實常數)。

（Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間：

（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

已知函數(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間：
（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。