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題目列表(包括答案和解析)

(12分）

如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；

（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大��；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．  

                                                                                                                                                                      

                                                                          

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(12分) 已知a＞0,b＞0，試比較：與的大�。�

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(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需時間(單位：分)服從正態(tài)分布N(50，102)；第二條路線沿環(huán)城公路走，路線較長，但交通阻塞少，所需時間服從正態(tài)分布N(60，42)．

(1)若只有70分鐘可用，問應(yīng)走哪一條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪一條路線？

      [已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944]  

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(12分)如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大��；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離

為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

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(12分)已知命題：函數(shù)（常數(shù)）在區(qū)間上的最小值是；命題：集合，，且.若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.

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