設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（�。┣螽�(dāng)n∈N^*時，

Sn+64

n

的最小值；
（ⅱ）當(dāng)n∈N^*時，求證：

2

S1S3

+

3

S2S4

+…+

n+1

SnSn+2

＜

5

16

；
（2）是否存在實數(shù)a₁，使得對任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式a_m≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a₁的取值范圍；若不存在，則說明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（�。┣螽�(dāng)n∈N^*時，的最小值；
（ⅱ）當(dāng)n∈N^*時，求證：；
（2）是否存在實數(shù)a₁，使得對任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式a_m≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a₁的取值范圍；若不存在，則說明理由．