則四邊形為正方形..故... 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題正確的是(  )

A.對(duì)于實(shí)數(shù)q<1,方程x2+2x+q=0有實(shí)數(shù)根

B.有一個(gè)實(shí)數(shù)大于0且小于0

C.不存在一個(gè)實(shí)數(shù)其相反數(shù)是它本身

D.四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,則四邊形為正方形

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如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,,分別是,的中點(diǎn).

(I)求證:平面;

(II)求證:

(III)設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理,,得到

第二問中,利用,所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921145879762728/SYS201206192116075476939219_ST.files/image018.png">,,從而得

第三問中,借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

(Ⅰ)證明: 分別是的中點(diǎn),    

.       …4分

(Ⅱ)證明:四邊形為正方形,

,

.    ………8分

(Ⅲ)解:連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

 

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下面五個(gè)命題中, 其中正確的命題序號(hào)為________________.

  ① 向量與單位向量的夾角為,且,則方向上的投影為;

  ② 四邊形滿足,且,則四邊形是正方形;

  ③ ;

  ④ ;

  ⑤ .

 

 

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(理)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形,則這個(gè)幾何體的體積等于      (   )   
                

A.B.
C.D.

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如圖,過橢圓上的動(dòng)點(diǎn)引圓的兩條切線  

,其中分別為切點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn),使四邊形為正方形,則該橢圓離心率的范圍為           .

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