0  445916  445924  445930  445934  445940  445942  445946  445952  445954  445960  445966  445970  445972  445976  445982  445984  445990  445994  445996  446000  446002  446006  446008  446010  446011  446012  446014  446015  446016  446018  446020  446024  446026  446030  446032  446036  446042  446044  446050  446054  446056  446060  446066  446072  446074  446080  446084  446086  446092  446096  446102  446110  447090 

2.教學用具:投影儀.

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1.學法:通過豐富的實例,學生進行交流討論和概括;從而完成本節(jié)課的教學目標;

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教學難點:映射的概念

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3.情態(tài)與價值

映射在近代數(shù)學中是一個極其重要的概念,是進一步學習各類映射的基礎(chǔ).

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2.過程與方法

(1)函數(shù)推廣為映射,只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合;

(2)通過實例進一步理解映射的概念;

(3)會利用映射的概念來判斷“對應(yīng)關(guān)系”是否是映射,一一映射.

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1.知識與技能:

(1)了解映射的概念及表示方法;

(2)結(jié)合簡單的對應(yīng)圖表,理解一一映射的概念.

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(六)設(shè)置問題,留下懸念.

   (1)課本P28習題(A組)1,2;

(2)如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的邊長為,面積為,把表示成的函數(shù).

 

§1.2.2 映射

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(五)歸納小結(jié)

理解函數(shù)的三種表示方法,在具體的實際問題中能夠選用恰當?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù),注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。

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(四)鞏固深化,反饋矯正.

   (1)課本P27 練習第1,2,3題

(2)國內(nèi)投寄信函(外埠),假設(shè)每封信函不超過20,付郵資80分,超過20而不超過40付郵資160分,每封(0<≤100=的信函應(yīng)付郵資為(單位:分)

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(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維.

例1.某種筆記本的單價是5元,買個筆記本需要元,試用三種表示法表示函數(shù)

分析:注意本例的設(shè)問,此處“”有三種含義,它可以是解析表達式,可以是圖象,也可以是對應(yīng)值表.

解:(略)

注意:

①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等等;

②解析法:必須注明函數(shù)的定義域;

③圖象法:是否連線;

④列表法:選取的自變量要有代表性,應(yīng)能反映定義域的特征.

例2.下表是某校高一(1)班三位同學在高一學年度幾次數(shù)學測試的成績及班級平均分表:

 
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王  偉
98
87
91
92
88
95
張  城
90
76
88
75
86
80
趙  磊
68
65
73
72
75
82
班平均分
88.2
78.3
85.4
80.3
75.7
82.6

請你對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析.

分析:本例應(yīng)引導(dǎo)學生分析題目要求,做學情分析,具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具?

解:(略)

注意:

①本例為了研究學生的學習情況,將離散的點用虛線連接,這樣更便于研究成績的變化特點:

②本例能否用解析法?為什么?

例3.畫出函數(shù)的圖象

解:(略)

例4.某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定:

(1)乘坐汽車5公里以內(nèi),票價2元;

(2)5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里按5公里計算),已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里,如果沿途(包括起點站和終點站)設(shè)20個汽車站,請根據(jù)題意,寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象.

分析:本例是一個實際問題,有具體的實際意義,根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車,所以行車里程只能取整數(shù)值.

解:(略)

注意:

①本例具有實際背景,所以解題時應(yīng)考慮其實際意義;

②象例3、例4中的函數(shù),稱為分段函數(shù).

③分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程,而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來,并分別注明各部分的自變量的取值情況.

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