3．情感、態(tài)度、價值觀

(1)學會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力.

(2)通過對數(shù)的運算法則的學習，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S品質(zhì) .

(3)在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識.

(4)讓學生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.

2. 過程與方法：

通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì) .

1．知識技能：

①理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

②理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；

③掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .

3．課堂練習

Y=

(2)設(shè)其中＞0，≠1，確定為何值時，有：

①　　　 ②＞　　　

(3)用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次(此題為人教社B版101頁第6題).

歸納小結(jié)：本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記住＞1或0＜＜時的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì) .本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，形如(a＞0且≠1).

作業(yè)：P₆₉ A組第 7 ，8 題　　P₇₀ B組　 第 1，4題

對數(shù)(第一課時)

2. 比較(＞0且≠0).

指數(shù)函數(shù)不僅能比較與它有關(guān)的值的大小，在現(xiàn)實生活中，也有很多實際的應(yīng)用.

例2(P₆₇例8)截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少(精確到億)？

分析：可以先考試一年一年增長的情況，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題：

1999年底　　　 人口約為13億

經(jīng)過1年　　　　 人口約為13(1+1%)億

經(jīng)過2年　　　　 人口約為13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)²億

經(jīng)過3年　　　　 人口約為13(1+1%)²(1+1%)=13(1+1%)³億

經(jīng)過年　　　　 人口約為13(1+1%)億

經(jīng)過20年　　　 人口約為13(1+1%)²⁰億

解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過年后，我國人口數(shù)為億，則

當=20時，

答：經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億.

小結(jié)：類似上面此題，設(shè)原值為N，平均增長率為P，則對于經(jīng)過時間后總量，＞0且≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) .

思考：P₆₈探究：

(1)如果人口年均增長率提高1個平分點，利用計算器分別計算20年后，33年后的我國人口數(shù) .

(2)如果年平均增長率保持在2%，利用計算器2020~2100年，每隔5年相應(yīng)的人口數(shù) .

(3)你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？

(4)如何看待計劃生育政策？

1、已知按大小順序排列.

2、例題

例1：(P₆₆例7)比較下列各題中的個值的大小

(1)1.7^2.5 　與　 1.7³

( 2 )與

( 3 )　 1.7^0.3 與 0.9^3.1

解法2：用計算器直接計算：　　

所以，

解法3：由函數(shù)的單調(diào)性考慮

　　　　 因為指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，且2.5＜3，所以，

　　　　 仿照以上方法可以解決第(2)小題 .

注：在第(3)小題中，可以用解法1，解法2解決，但解法3不適合 .

　　 由于1.7^0.3=0.9^3.1不能直接看成某個函數(shù)的兩個值，因此，在這兩個數(shù)值間找到1，把這兩數(shù)值分別與1比較大小，進而比較1.7^0.3與0.9^3.1的大小 .

思考：

1、復(fù)習指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學思想 .

第2課時

教學過程：

1、理解指數(shù)函數(shù)