(五)作業(yè)
1.課外思考:對于集合的基本運(yùn)算,你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律?
2.請你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例,并說明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義.
3.書面作業(yè):教材第14頁習(xí)題1.1A組第7題和B組第4題.
§1.2.1函數(shù)的概念
(四)歸納整理,整體認(rèn)識
1.通過對集合的學(xué)習(xí),同學(xué)對集合這種語言有什么感受?
2.并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別?
(二)研探新知
l.并集
-般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集.
記作:A∪B.
讀作:A并B.
其含義用符號表示為:
用Venn圖表示如下:
請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題1中A,B,C三者之間的關(guān)系.
練習(xí).檢查和反饋
(1)設(shè)A={4,5,6,8),B={3,5,7,8),求A∪B.
(2)設(shè)集合A
讓學(xué)生獨(dú)立完成后,教師通過檢查,進(jìn)行反饋,并強(qiáng)調(diào):
(1)在求兩個(gè)集合的并集時(shí),它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.
(2)對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算,可借助數(shù)軸解題.
2.交集
(1)思考:求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算,那么,集合間還有其他運(yùn)算嗎?
請同學(xué)們考察下面的問題,集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系?
①
②B={|是國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)},C={|是國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)}.
教師組織學(xué)生思考.討論和交流,得出結(jié)論,從而得出交集的定義;
一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集.
記作:A∩B.
讀作:A交B
其含義用符號表示為:
接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運(yùn)算.
(2)練習(xí).檢查和反饋
①設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為,直線上點(diǎn)的集合為,試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.
②學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè)A={|是參加一百米跑的同學(xué)},B={|是參加二百米跑的同學(xué)},C={|是參加四百米跑的同學(xué)},學(xué)校規(guī)定,在上述比賽中,每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽,請你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定,并解釋集合運(yùn)算A∩B與A∩C的含義.
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師檢查,作個(gè)別指導(dǎo).并對學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
問題1:我們知道,實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,集合是否也可以“相加”呢?
請同學(xué)們考察下列各個(gè)集合,你能說出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎?
(1)
(2)
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,類比.思考和交流,得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
2.教學(xué)用具:投影儀.
1.學(xué)法:學(xué)生借助Venn圖,通過觀察.類比.思考.交流和討論等,理解集合的基本運(yùn)算.
重點(diǎn):交集與并集,全集與補(bǔ)集的概念.
難點(diǎn):理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.
3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
(1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.
(2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用.
(3)感受集合作為一種語言,在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔和準(zhǔn)確.
2. 過程與方法
學(xué)生通過觀察和類比,借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.
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