2、過程與方法

(1)通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；

(2)學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；

(3)能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性．

1、知識與技能：

(1)建立增(減)函數(shù)的概念

通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增(減)函數(shù)的直觀認(rèn)識. 再通過具體函

數(shù)值的大小比較，認(rèn)識函數(shù)值隨自變量的增大(減小)的規(guī)律，由此得出增(減)函數(shù)單調(diào)性的定義 . 掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

　 (2)函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動，體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦。

(六)設(shè)置問題，留下懸念．

1．課本P₄₅(A組)　 6．7．8

2．求函數(shù)的最小值．

3．求函數(shù)．

　 ①　　　　 ② 　　　　③

§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性

(五)歸納小結(jié)

求函數(shù)最值的常用方法有：

(1)配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值．

(2)換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值．

(3)數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值．

(四)鞏固深化，反饋矯正．

(1)P₃₈練習(xí)4

(2)求函數(shù)的最大值和最小值．

(3)如圖，把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？

(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑．

例1．(教材P₃₆例3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大(小)值．

解(略)

例2．將進(jìn)貨單價40元的商品按50元一個售出時，能賣出500個，若此商品每個漲價1元，其銷售量減少10個，為了賺到最大利潤，售價應(yīng)定為多少？

解：設(shè)利潤為元，每個售價為元，則每個漲(－50)元，從而銷售量減少　

∴

＜100)

∴

答：為了賺取最大利潤，售價應(yīng)定為70元．

例3．求函數(shù)在區(qū)間[2，6] 上的最大值和最小值．

解：(略)

例4．求函數(shù)的最大值．

解：令

(二)研探新知

1．函數(shù)最大(小)值定義

最大值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：

(1)對于任意的，都有；

　　 (2)存在，使得．

那么，稱M是函數(shù)的最大值．

思考：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù)的最小值的定義．

注意：

①函數(shù)最大(小)首先應(yīng)該是某一個函數(shù)值，即存在，使得；

②函數(shù)最大(小)應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大(小)的，即對于任意的，都有．

2．利用函數(shù)單調(diào)性來判斷函數(shù)最大(小)值的方法．

①配方法　　 ②換元法　　 ③數(shù)形結(jié)合法

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題．

畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？

①　　　　　　　 ②

③　　　　　 ④

2．教學(xué)用具：多媒體手段

1．學(xué)法：學(xué)生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數(shù)的最大(小)值的方法和步驟．