9．已知a，b∈R，f（x）=|x-2|-|x-1|．
（1）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）對(duì)?b∈R，若|a+b|+|a-b|≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．

8．已知函數(shù)f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
①?a∈R，使f（x）為偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
③若a²-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④若a²-b-2＞0，則函數(shù)h（x）=f（x）-2有2個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為①③．

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}}\right.$，若f（x）為奇函數(shù)，則$g（-\frac{1}{4}）$的值為2．

6．設(shè)U=R，A={x|2^x＞1}，B={x|log₂x＞0}，則A∩∁_UB=（　　）

A．

{x|x＜0}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|0≤x＜1}

5．已知$\overrightarrow a=（3，2），\;\overrightarrow b=（{-1，2}），\overrightarrow c=（{4，1}）$，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，則實(shí)數(shù)k的值-$\frac{16}{13}$或0，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）⊥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，則實(shí)數(shù)k的值$-\frac{11}{18}$或0．

4．下列命題：①已知A、B、C是三角形ABC的內(nèi)角，則A=B是sinA=sinB的充要條件；②設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為向量，如果|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；③設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為向量，則“$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”的充分不必要條件；④設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為向量，“$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow b$共線”的充要條件，正確的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

3．若集合A={-3，-1，0，2，4}，集合B={x|x＞log₂3}，則A∩（∁_RB）等于（　�。�

A．

{2，4}

B．

{-3，-1}

C．

{-3，-1，0}

D．

{0，2，4}

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{8}$x²+$\frac{1}{2}$x．
①求x＞0時(shí)，f（x）的解析式；
②關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$a²-1有三個(gè)不同的根，求a的取值范圍；
③是否存在正實(shí)數(shù)a，b（a≠b）當(dāng)x∈[a，b]，g（x）=f（x）且g（x）的值域?yàn)閇$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且對(duì)一切實(shí)數(shù)x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的大小為$\frac{2π}{3}$．

11．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若4S₆+3S₈=96，則S₇=14．