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科目： 來源： 題型：選擇題

19．學校為了解學生每月購買學習用品方面的支出情況，抽取了n名學生進行調查，結果顯示這些學生的支出（單位：元）都在[10，50]內，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[10，30）內的學生有66人，則支出在[40，50]內的學生人數(shù)是（　　）
A．30B．40C．60D．120

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知點P在△ABC內（不含邊界），且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．焦點在x軸的橢圓，順次連接橢圓的短軸頂點和焦點形成一邊長為$\sqrt{2}$的正方形，求：
（1）橢圓的標準方程；
（2）橢圓的焦點坐標、頂點坐標和離心率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．點E是正方形ABCD的邊DC的中點，F(xiàn)是BE中點，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．則$\overrightarrow{DF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow$-$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$D．$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，異面直線AB，CD互相垂直，CF是它們的公垂線段，且F為AB的中點，作DE$\stackrel{∥}{=}$CF，連接AC、BD，G為BD的中點，AB=AC=AE=BE=2．
（1）在平面ABE內是否存在一點H，使得AC∥GH？若存在，求出點H所在的位置，若不存在，請說明理由；
（2）求G-ACD的體積．

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科目： 來源：2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售10臺型和20臺型電腦的利潤為4000元，銷售20臺型和10臺型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍．設購進掀電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元．

①求與的關系式；

②該商店購進型、型各多少臺，才能使銷售利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對型電腦出廠價下調（）元，且限定商店最多購進型電腦70臺．若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別為F1、F2，點P為雙曲線上一點，△F1PF2的內切圓圓心為M，若S${\;}_{△{F}_{1}PM}$=S${\;}_{△{F}_{2}PM}$+8，那么S${\;}_{△{F}_{1}M{F}_{2}}$（　　）
A．2$\sqrt{7}$B．6C．8D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知點（-$\sqrt{2}$，0）到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\sqrt{5}$+1

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科目： 來源： 題型：填空題

12．加圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為3的正方形，俯視圖是一個直徑為3的圓，那么這個幾何體的全面積為36π．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，1），且圓x2+y2=a2被直線x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦長為2
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知k≠0，動直線y=k（x-1）與橢圓C的兩個交點分別為A，B，問：在x軸上是否存在定點M，使得$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$為定值？若存在，試求出點M的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案