20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積．

19．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，滿(mǎn)足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求邊長(zhǎng)c的最小值．

18．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

17．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足S₄=4（a₃+1），3a₃=5a₄．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．

16．雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)方程是：x-2y=0，且曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)$（2\sqrt{2}，1）$．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)曲線(xiàn)C的左、右頂點(diǎn)分別是A₁、A₂，P為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，PA₁、PA₂分別與直線(xiàn)l：x=1交于M、N，求|MN|的最小值．

15．設(shè)平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定義以x軸非負(fù)半軸為始邊，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎�方向，OA為終邊的角稱(chēng)為向量$\overrightarrow a$的幅角．若r₁是向量$\overrightarrow a$的模，r₂是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ₁，$\overrightarrow b$的幅角是θ₂，定義$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的結(jié)果仍是向量，它的模為r₁r₂，它的幅角為θ₁+θ₂．給出$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（1，1）$．試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐標(biāo)表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐標(biāo)，結(jié)果為$\overrightarrow a?\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1）．

14．有一長(zhǎng)、寬分別為50m、30m的游泳池，一名工作人員在池邊巡視，某時(shí)刻出現(xiàn)在池邊任一位置的可能性相同．一人在池中心（對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)）處呼喚工作人員，其聲音可傳出$15\sqrt{2}m$，則工作人員能及時(shí)聽(tīng)到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{3π}{16}$

D．

$\frac{12+3π}{32}$

13．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（2-i）=3+i，則$\overline z$=（　�。�

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1-i

D．

-1+i

12．設(shè)平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定義以x軸非負(fù)半軸為始邊，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎�方向，OA為終邊的角稱(chēng)為向量$\overrightarrow a$的幅角．若r₁是向量$\overrightarrow a$的模，r₂是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ₁，$\overrightarrow b$的幅角是θ₂，定義$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的結(jié)果仍是向量，它的模為r₁r₂，它的幅角為θ₁+θ₂．給出$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$．試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐標(biāo)表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐標(biāo)，結(jié)果為$\overrightarrow a?\overrightarrow b=（{x_1}{x_2}-{y_1}{y_2}，{x_1}{y_2}+{x_2}{y_1}）$．

11．求函數(shù)y=sinx的圖象，x∈[0，π]與函數(shù)y=cosx的圖象，x∈[0，π]圖象圍成的圖形面積為$\sqrt{2}$．