2.含有根式的式子化簡,一般要先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再計算.
作業(yè):P65 習(xí)題2.1
A組 第4題
B組 第2題
1. 熟練掌握有理指數(shù)冪的運算法則,化簡的基礎(chǔ).
2.例題講解
例1.(P60,例4)計算下列各式(式中字母都是正數(shù))
(1)
(2)
(先由學(xué)生觀察以上兩個式子的特征,然后分析、提問、解答)
分析:四則運算的順序是先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號的. 整數(shù)冪的運算性質(zhì)及運算規(guī)律擴充到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后,其運算順序仍符合我們以前的四則運算順序.
我們看到(1)小題是單項式的乘除運算;(2)小題是乘方形式的運算,它們應(yīng)讓如何計算呢?
其實,第(1)小題是單項式的乘除法,可以用單項式的運算順序進(jìn)行.
第(2)小題是乘方運算,可先按積的乘方計算,再按冪的乘方進(jìn)行計算.
解:(1)原式=
=
=4
(2)原式=
=
例2.(P61 例5)計算下列各式
(1)
(2)>0)
分析:在第(1)小題中,只含有根式,且不是同類根式,比較難計算,但把根式先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪再計算,這樣就簡便多了,同樣,第(2)小題也是先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再由運算法則計算.
解:(1)原式=
=
=
=
=
(2)原式=
小結(jié):運算的結(jié)果不強求統(tǒng)一用哪一種形式表示,但不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù),也不能既有分母,又含有負(fù)指數(shù).
課堂練習(xí):
化簡:
(1)
(2)
(3)
歸納小結(jié):
1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與其性質(zhì)
2.教具:投影儀
1.學(xué)法:講授法、討論法.
2.難點:有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用.
1.重點:運用有理指數(shù)冪性質(zhì)進(jìn)行化簡,求值.
3.情感、態(tài)度、價值觀
(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力;
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計算能力.
2.過程與方法:
通過訓(xùn)練點評,讓學(xué)生更能熟練指數(shù)冪運算性質(zhì).
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