3.(合肥35中2009屆高三10月月考物理試卷)水平固定放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時(shí)ab棒以水平初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個(gè)過(guò)程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 AC　 )　　　　　　　　

A．安培力對(duì)ab棒所做的功不相等 　　　 B．電流所做的功相等

C．產(chǎn)生的總內(nèi)能相等　　　　　 　　　　D．通過(guò)ab棒的電量相等

2.(09·鹽城中學(xué)模擬)四個(gè)相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個(gè)電流表A₁、A₂和兩個(gè)電壓表V₁、V₂.已知電流表A₁的量程大于A₂的量程，電壓表V₁的量程大V₂的量程，改裝好后把它們按圖示接入電路，則　 ( 　AD 　)

A．電流表A₁的讀數(shù)大于電流表A₂的讀數(shù);

B．電流表A₁的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A₂的偏轉(zhuǎn)角;

C．電壓表V₁的讀數(shù)小于電壓表V₂的讀數(shù);

1.(09·上岡中學(xué)模擬)某學(xué)生設(shè)計(jì)出下列四種邏輯電路，當(dāng)A端輸入高電壓時(shí),電鈴不能發(fā)出聲音的是　 (　 ACD　 )

30.(09·西城區(qū)模擬) 　在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm²。螺線管導(dǎo)線電阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：

(1)求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；

(3)S斷開后，求流經(jīng)R₂的電量。

答案：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律　

　　 求出　　　　 E = 1.2V 　　　　　　　　　　　　

(2)根據(jù)全電路歐姆定律　　　

　　　　 根據(jù)　　　　 　　　　　　　　　　　　

　　 求出　　　　 P = 5.76×10^-2W　　　　 　　　　

(3)S斷開后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時(shí)C板上所帶的電量Q

電容器兩端的電壓　　 U = IR₂＝0.6V　　 　　

流經(jīng)R₂的電量　　 Q = CU = 1.8×10^-5C　　 　　

題組二

29.(2009屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考試卷)如圖所示，平行導(dǎo)軌豎直放置，上端用導(dǎo)線相連，中間跨接的金屬棒與導(dǎo)軌組成閉合回路。水平虛線L₁、L₂ 之間存在垂直導(dǎo)軌所在平面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律是B²= B ₀² (1+ky)，其中B₀和k為已知量，y為磁場(chǎng)中任一位置到L_l 的距離．金屬棒從L₂ 處以某一速度向上運(yùn)動(dòng)進(jìn)人磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)L₁時(shí)其速度為剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，返回時(shí)正好勻速穿過(guò)磁場(chǎng)．已知金屬棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力和重力之比為5 :13 ，重力加速度為g ，導(dǎo)軌上單位長(zhǎng)度的阻值是恒定的，其余的電阻不計(jì)．求：

( 1 ) L_l 到導(dǎo)軌上端的距離

( 2 )金屬棒向上運(yùn)動(dòng)進(jìn)人磁場(chǎng)的初速度與向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)人磁場(chǎng)的速度之比.

( 3 )金屬棒向上剛進(jìn)人磁場(chǎng)的加速度的大�。�

答案　 設(shè)導(dǎo)軌間的距離為L，位長(zhǎng)度的阻值為，L₁位置到導(dǎo)軌上端的距離為x，磁場(chǎng)的高度為h₁,金屬棒以向上進(jìn)入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)后上升的最大高度為h₂，向下進(jìn)入磁場(chǎng)后的速度為。如圖甲、乙所示

(1)金屬棒在磁場(chǎng)中向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力為：

F_安=BIL=　

要使F_安不隨y的改變而改變，必須有�！�

(2)金屬棒離開磁場(chǎng)后的上升階段有：　h₂　　　 　

金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的下落階段有：　h₃　　　　　　

得：　　　

(3)金屬棒向上和向下經(jīng)過(guò)位置時(shí)所受安培力之比為：

金屬棒向下進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，其安培力　

金屬棒向上進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度的大小為：

�！　　　　�

27.(09·崇文模擬)如圖所示，在坐標(biāo)xoy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置

于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程，C為導(dǎo)

軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R₁

和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω�，F(xiàn)有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向

上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除

電阻R₁、R₂外其余電阻不計(jì)，g取10m/s²，求：

(1)金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的最大值；

(2)外力F的最大值；

(3)金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量。

答案(1)金屬棒MN沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)到C

點(diǎn)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大。

金屬棒MN接入電路的有效長(zhǎng)度為導(dǎo)軌OCA形狀滿足的曲線方程中的x值。因此接入電路的金屬棒的有效長(zhǎng)度為

　　 　L_m=x_m=0.5m

　　　 E_m=3.0V

　　　 且　　　　　　

A

(2)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

　　 N

　 N

(3)金屬棒MN在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

　　 有效值為　

金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段的時(shí)間為t

　　　 m

s　

滑過(guò)OC段產(chǎn)生的熱量　 　　J.

28 (郴州市2009屆高三調(diào)研試題)如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直．已知線圈匝數(shù)n=400，電阻r＝0．1Ω，長(zhǎng)L₁=0．05m，寬L₂=0．04m，角速度＝l00 rad／s，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．25T.線圈兩端外接電阻R=9．9Ω的用電器和一個(gè)交流電流表(內(nèi)阻不計(jì))，求：

(1)線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

(2)電流表A的讀數(shù)．

(3)用電器上消耗的電功率．

答案 (1)E_m＝nBSω

　 代人數(shù)據(jù)得　 E_m＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V　

(2)I_m=

代人數(shù)據(jù)得I_m＝A=2A　

∵是正弦交變電流，所以電流表讀數(shù)即有效值

I=A=1．41A　　

(3)P＝I²R＝×9．9W＝19．8W．　

26. (郴州市2009屆高三調(diào)研試題)如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對(duì)、平行放置，其間距為L，電阻不計(jì)。兩條導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是α．兩個(gè)金屬棒ab和的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．

　(1)如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少?

　(2)如果將ab與同時(shí)釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?

答案　 (1) ab運(yùn)動(dòng)后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡時(shí)，加速度為0，速度達(dá)到最大，受力情況如圖所示．則：

　　mgsinα=F_安cosα

　 又F_安＝BIL

　　I＝E_感/2R

　 E_感＝BLv_mcosα　

　 聯(lián)立上式解得　

　 (2)若將ab、同時(shí)釋放，因兩邊情況相同，所以達(dá)到的最大速度大小相等，這時(shí)ab、都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而且是串聯(lián)．

　 ∴mgsinα＝F_安^‘cosα

　 F_安^‘＝BL

∴。

25. (湖南長(zhǎng)沙二中2009屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)試卷) M是一長(zhǎng)為L的豎直放置的絕緣擋板，N是一塊同樣長(zhǎng)的與水平面成45°角且與M相對(duì)放置的絕緣擋板，它們的底邊保持平行。在M板正中央O點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)子速度

v₀對(duì)著N板水平射出，首次擊中N板的點(diǎn)與O點(diǎn)相距為d。設(shè)所有碰撞均無(wú)能量損失。在整個(gè)裝置中有水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，假設(shè)質(zhì)子最后一次碰撞發(fā)生在N板的正邊緣處，試求：(1)擋板長(zhǎng)L應(yīng)滿足什么條件？(2)質(zhì)子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

答案　 (1)

　　 (2)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間：　 圓運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

　　 總運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

24.(09·東城模擬)如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R₀=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s²。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�

(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小。

答案：(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

I==1.5A

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力：

F_安=BIL=0.30N

(3)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁= mg sin37°=0.24N

由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f

　 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件

　mg sin37°+f=F_安

解得：f=0.06N

23.(湖南長(zhǎng)沙二中2009屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)試卷)如圖甲所示，長(zhǎng)為a寬為b，單位長(zhǎng)度電阻為r的均勻線框從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度v速拉出，求拉力的功及PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。如果線框以圖乙方式勻速拉出，為使外力的功與圖甲方式相同，拉出的速度v₁應(yīng)為多大？此時(shí)PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？

答案：　 　　電勢(shì)差同上