題目列表(包括答案和解析)
20.(本小題滿分12分)
某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少元?
19.(本小題滿分12分)
如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為4.E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn),EF∩BD=G.
(1)求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1;
(2)求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d;
(3)求三棱錐B1-EFD1的體積V.
18.(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差為d,{bn}為等比數(shù)列,公比為q,且d=q=2,b3+1=a10=5,設(shè)cn=anbn.
(1)求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn,求的值.
17.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.
(1)求f(x)的最大值與最小值;
(2)若α-β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
16.在某報(bào)《自測(cè)健康狀況》的報(bào)道中,自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表.觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn),用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白(_________)內(nèi).
年齡(歲) |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
收縮壓(水銀柱毫米) |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
(_______) |
145 |
舒張壓(水銀柱毫米) |
70 |
73 |
75 |
78 |
80 |
83 |
(_______) |
88 |
15.拋物線的準(zhǔn)線為y軸,焦點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為y2-4x2+8y=0(y≠0),則其頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為___________________________.
14.某郵局現(xiàn)只有郵票0.6元,0.8元,1.1元的三種面值郵票,現(xiàn)有郵資為7.50元的郵件一件,為使粘貼的郵票張數(shù)最少;且資費(fèi)恰為7.50元,則至少要購(gòu)買___________張郵票.
x+y≤4,
13.平面內(nèi)滿足不等式組 x+2y≤6, 的所有點(diǎn)中,使目標(biāo)函數(shù)Z=5x+4y取得最大值的
x≥0,
y≥0
點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
12.設(shè)n為滿足++2+…+n<450的最大自然數(shù),則n等于
A.4 B.5 C.7 D.6
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
11.如圖,在正三角形ABC中,D,E,F分別為各邊的中點(diǎn),G,H,I,J分別為AF,AD,BE,DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為
A.90° B.60°
C.45° D.0°
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