題目列表(包括答案和解析)

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18.(本小題滿分12分)

    某種電路開關閉合后,會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動,已知開關第一次閉合后,出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是.從開關第二次閉合起,若前次出現(xiàn)紅燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是;若前次出現(xiàn)綠燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是

.問:(Ⅰ)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少?(Ⅱ)三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少?

注意:考生在(19甲)、(19乙)兩題中選一題作答,如果兩題都答,只以(19甲)計分.

  19.(甲)(本小題滿分12分)

    如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA與平面

ABCD所成的角為60°,在四邊形ABCD中,∠D=∠DAB=90°,

AB=4,CD=1,AD=2.

    (Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼,并寫出點B、P的坐標;

    (Ⅱ)求異面直線PA與BC所成的角;

    (Ⅲ)若PA的中點為M,求證:平面AMC⊥平面PBC.

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17.(本小題滿分12分)已知平面上三個向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.(Ⅰ)求證:(a-b)⊥c; (Ⅱ)若(ka+b+c)>1(k∈R),求k的取值范圍.

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15.為了科學地比較考試的成績,有些選拔性考試常常會將考試分數(shù)轉化為標準分,轉化關

    系式為:(其中x是某位學生的考試分數(shù),是該次考試的平均分,s是該次

    考試的標準差,Z稱為這位學生的標準分).轉化成標準分后可能出現(xiàn)小數(shù)和負值,因此,

    又常常再將Z分數(shù)作線性變換轉化成其他分數(shù). 例如某次學業(yè)選拔考試采用的是T分

    數(shù),線性變換公式是:T=40Z+60. 已知在這次考試中某位考生的考試分數(shù)是85,這次考

    試的平均分是70,標準差是25,則該考生的T分數(shù)為     .

  16.如右圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C上的中點,有以下四

    個結論:

    ①直線AM與CC1是相交直線

    ②直線AM與NB是平行直線

    ③直線BN與MB1是異面直線

    ④直線AM與DD1是異面直線

    其中正確的結論為     (注:把你認為正確的結論的序號都填上)

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14.已知是偶函數(shù),當的最大值為

m,最小值為n,則mn=     .

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13.拋物線的準線方程是      .

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10.從裝有4粒大小、形狀相同,顏色不同的玻璃球的瓶中,隨意一次倒出若干粒玻璃球

    (至少一粒),則倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率       (   )

    A.小            B.大            C.相等          D.大小不能確定

  11.如右圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公

路,圖中所標線段為道路, ABQP、BCRQ、CDSR近似

于正方形.已知A、B、C、D 四個采煤點每天的采煤量之

比約為5:1:2:3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量

都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中

轉站,使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少,則地點應選在           (   )

A.P點          B.Q點          C.R點          D.S點

  12.函數(shù)的圖象如右圖所示,它在R上單調(diào)遞減.現(xiàn)有如下結論:

    ①;                      ②

    ③                      ④

    其中正確結論的個數(shù)是                    (   )

    A.1                            B.2            

    C.3                             D.4

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

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9.已知,則下列結論中正確的是         (   )

    A.函數(shù)的周期為2π

    B.函數(shù)的最大值為1

    C.將的圖象向左平移單位后得的圖象

    D.將的圖象向右平移單位后得的圖象

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8.過點(1,3)作直線l,若l經(jīng)過點(a,0)和(0,b),且,則可作出的l的條數(shù)

    為                                                           (   )

    A.1             B.2             C.3             D.多于3

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7.設F1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上,且=0,則

    的值等于                                          (   )

    A.2             B.          C.4             D.8

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6.已知二面角的大小為60°,b和c是兩條異面直線,則在下列四個條件中,能

    使b和c所成的角為60°的是                                      (   )

    A.b∥,c∥                   B.b∥,c⊥

    C.b⊥,c⊥                    D.b⊥,c∥

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