題目列表(包括答案和解析)
18.(本題滿分10分)已知數(shù)列成等差數(shù)列,表示它的前項(xiàng)和,
且, .
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵數(shù)列中,從第幾項(xiàng)開(kāi)始(含此項(xiàng))以后各項(xiàng)均為正數(shù)?
注意:考生在(19甲)、(19乙)兩題中選一題作答,如果兩題都答,只以(19甲)計(jì)分。
(19甲)(本題滿分14分)如圖,PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=a,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)。
(1)求證:平面MND⊥平面PCD;
(2)若AB=,求二面角N-MD-C的大小。
(19乙)(本題滿分14分)如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形且與底面垂直,底面為面積是的菱形,∠ADC為銳角。
(1)求證:PA⊥CD;
(2)求二面角P-AD-C的正切值;
(3)試作出過(guò)P點(diǎn)的平面α,使平面α平面PBD垂直
(要求寫出作圖過(guò)程并加以證明)
17.(本題滿分10分)已知:cos=,<<,求tan(2-)的值.
16.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 .
15.將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量=(,2)平移,則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)
解析式是 .
14.與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=x2相切的直線方程是 .(用一般式表示)
13.二項(xiàng)式(x - 1)9的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)為 (用數(shù)字作答)
12.從集合{1,2,3,4,5,6,7,8,8,10}中選出5個(gè)數(shù)的子集中任何兩個(gè)數(shù)的和均不等于11,則這樣的子集合共有 ( )
A.10個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.32個(gè)
11. 已知=2,=3,與的夾角60,=5+3,=3+k,若⊥,則k的值為 ( )
A.-1 B.1 C. D.
10.已知函數(shù)f(x)及函數(shù)g(x)的圖象分別如圖⑴、⑵所示,則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖
象大致是( )
A B C D
9. 對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式x4+ax2+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A. (-∞,-2) B. [-2,+∞
C. [0,2] D. [0,+∞
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