題目列表(包括答案和解析)
20、如圖, 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,
DC=2,AA1=,AD⊥DC,AC⊥BD, 垂足為E,
(I)求證:BD⊥A1C;
(II)求二面角A 1-BD-C 1的大;
(III)求異面直線 AD與 BC 1所成角的大小.
19、已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+ax+b在x=(1,f(1))處的切線與直線12x-y-1=0平行.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
18.有外形相同的球分裝在三個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子10個(gè)球,其中第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A,3個(gè)球標(biāo)有字母B;第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè);第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè),白球2個(gè),試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行:先在第一個(gè)盒子中任取一球,若取得標(biāo)有字母A的球,則在第二個(gè)盒子中任取一球;若第一次取得標(biāo)有字母B的球,則在第三個(gè)盒子中任取一球。如果第二次取出的是紅球,則稱試驗(yàn)成功,求試驗(yàn)成功的概率
17、 [理]A B C為△ABC的三內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為a b c
若 , ,且·=
(1)求角A的大。弧 (2)若a=2,三角形面積S=,求b+c的值
[文]解關(guān)于x的不等式:,(a>0且a≠1).
16.下列5個(gè)正方體圖形中,是正方體的一條對(duì)角線,點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出⊥面MNP的圖形的序號(hào)是_______。(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))
三 解答題(共6小題)
15.一塊長(zhǎng)方體木料,按圖中所示的余弦線截去一塊,
則剩余部分的體積是 ;
12、已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且,則方程表示 [ B ]
(A)焦點(diǎn)在軸上的橢圓 (B)焦點(diǎn)在軸上的橢圓
(C)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 (D)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
二 填空題:
13 [理]找一個(gè)非零函數(shù),使,則的解析式可以是_________;
[文]在(x2+-4)5的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是___________;
14 某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車,產(chǎn)量分別為1 200輛,6 000輛和2 000輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn),這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取____________,_______________,____________輛;
11、平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)(2,-1),(-1,3),若點(diǎn)滿足其中0≤≤1,且,則點(diǎn)的軌跡方程為[ C ]
(A) (B)
(C)(-1≤≤2) (D)(-1≤≤2)
10、對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下:
。 則的值為[ C ]
(A) (B) (C) (D)
9、△ABC邊上的高線為AD,BD=a,CD=b,且a<b,將△ABC沿AD折成大小為的二面角
B-AD-C。若cos=,則三棱錐A-BDC的側(cè)面△ABC是[C]
(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)形狀與a、b的值有關(guān)的三角形
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