2009年廣東省高中階段學(xué)校招生模擬考試

數(shù)學(xué)試卷(一)

一、選擇題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)

1.“一方有難,八方支援”,這是中華民族的傳統(tǒng)美德.在“5?12”汶川大地震中,全國共接收  國內(nèi)外社會各界捐贈款物(截至2008年8月25日12時)總計(jì)592.98億元.這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示并保留三個有效數(shù)字,正確的是(   )

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A.5.93×103億元*  B.5.93×102億元   C.5.9298×102億元   D.523×102億元

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2.下列等式成立的是

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      A.     B.         C. D.

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3.若,則a與b的關(guān)系是(    )

      A.相等             B.互為相反數(shù)       C.互為倒數(shù)            D.不能確定

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4.下列圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(    )

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A                   B                   C                          D

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5.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:

  最高氣溫(℃)

    27

    28

    29

    30

    天數(shù)

    1

    2

    1

    3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(    )

A.27                B.28                       C.29                       D.30

請把下列各題的正確答案填寫在橫線上.

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二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)

6.因式分解:_________

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7.如圖,P是一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),這個反比例函數(shù)的解析式是:_______________.

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8.若等腰三角形的一個外角是800,則它的頂角是________.

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9.如圖,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,若∠PAB=350,則∠P___________.

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10.如圖是一個正方體,它的棱長是1,一只螞蟻從點(diǎn)A處出發(fā),沿正方體的表面到點(diǎn)B處覓食,它要走的最短路程是___________.

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三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)

11.計(jì)算:

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12.先將代數(shù)式化簡,再選擇一個你喜歡的實(shí)數(shù)代人求值:

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13.把二次函數(shù)化成的形式,并指出它的圖象的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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14.有A、B、C三個鄉(xiāng)鎮(zhèn),它們的位置如圖所示.已測得AB=AC,BC=24km,∠BAC=1200.電信局要建一個電視發(fā)射塔,使電視信號傳送到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離相等.

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(1)請用尺規(guī)作圖確定電視塔的位置.

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(2)計(jì)算電視發(fā)射塔到各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離.(精確到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.73)

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15.小華和小娟兩位小朋友玩撲克牌游戲,在一副撲克牌中取出如圖所示的四張牌,然后將四張牌背朝上,各人隨機(jī)抽出一張(先抽出的牌不放回).抽出的兩張牌的數(shù)字之和若大于7,則小華贏;若小于7,則小娟贏;若等于7,則兩人打和.請用列表法或畫樹狀圖法求出各人贏的概率,再說明游戲是否公平.

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四、解答題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)

16.某校為了進(jìn)一步了解九年級250名男生的身體素質(zhì)狀況,在九年級隨機(jī)抽取50名男生送行100米跑測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(均未  完成):

組別

時間(秒)

頻數(shù)(人數(shù))

第l組

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11.3≤x<12.3

3

第2組

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12.3≤x<13.3

4

第3組

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13.3≤x<14.3

a

第4組

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14.3≤x<15.3

20

第5組

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15.3≤x<16.3

12

第6組

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16.3≤x<17.3

3

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請根據(jù)圖表數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)表中數(shù)據(jù)a=____________.

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

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(3)若九年級男生l00米跑的要求是:時間小于16.3秒為合格;小于14.3秒為優(yōu)秀.根據(jù)    以上信息,可估計(jì)該校九年級男生100米跑的合格率為________%,全年級大約有______名男生達(dá)到優(yōu)秀.

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17.學(xué)校為了解決學(xué)生上學(xué)、放學(xué)時出現(xiàn)的交通問題,決定改造學(xué)校門前道路,計(jì)劃用若干天完成.如果單獨(dú)由甲工程隊(duì)做,要延期2天完成;如果單獨(dú)由乙工程隊(duì)做,要延期6天完  成.現(xiàn)先由甲工程隊(duì)做3天后,乙工程隊(duì)再加入做,剛好如期完成.此道路改造工程計(jì)劃用幾天完成?

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18.某公司為了激勵員工多銷售產(chǎn)品,對員工的月分配采取如下方案:每個員工一個月內(nèi)要完成一定量的銷售任務(wù),在完成任務(wù)的基礎(chǔ)上,每多銷售一件產(chǎn)品就給予適當(dāng)?shù)莫剟睿阎獑T工的月工資y(元)與銷售產(chǎn)品量x(44)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

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 (1)求出當(dāng)x≥100時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要注明x的取值范圍).

 (2)某員工某月的薪金是2500元,該員工當(dāng)月的銷售量是多少?

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19.在一座高為l2米的建筑物CD的頂部C測得對旗桿頂部A的仰角口為300,對旗桿底部B的俯角p為450,求旗桿的高AB.(精確到0.1米,供選用數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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五、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)

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20.如圖是鋼材公司用來放置圓形鋼管的支架的橫截面.解答下列問題:

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(1)找出層數(shù)(從最底層數(shù)起)與該層的鋼管數(shù)之間的關(guān)系,填表:

層數(shù)

1

2

3

……

n-2

n-1l

n

鋼管數(shù)

4

5

6

……

 

 

 

(2)把表中的鋼管數(shù)首尾相加[即第1層與第n層相加,第2層與第(n-l)層相加,第3層與第(n-2)層相加,……],想想這樣的和是多少,共有多少個.若放滿第竹層時,則一共可放置鋼管________條.

(3)若要放置60條鋼管,則要放到第幾層?

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21.如圖,P是⊙O的直徑AB延長線上一點(diǎn),C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)A的直線AD上PC于D,AC平分∠BAD.

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(1)求證:PC是⊙O的切線.

(2)若PB=6,AD=9,求⊙O的半徑長及∠P的度數(shù).

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22.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=600,且點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn),點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合.連結(jié)CP,過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D.

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(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△OCP為等腰三角形,求這時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(3)若AD=2.5,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,使得△OCP∽△APD,求這時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案