5．設(shè)等于 (　　 )

　　　　　 A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂＝120，則2a₁₀－a₁₂的

值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.20　 　　　　　　　　 B.22　　　　　　　　 C.24　 　　　　　　　 D.28　

3．下面的四個(gè)命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　 ③若　　　　　　　　 ④若

　　　 其中真命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．①②　　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　 C．①③　　　　　　　　　 D．②④

2．已知集合則　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．A=B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1.滿足f(+x)=-f(x)，f(-x)=f(x)的函數(shù)f(x)可能是　　　　　　　　　 (　　　 )

A.cos2x　　　　　　 B.sinx　　　　　　　 C.sin　　　　　　 D.cosx

22.(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=x⁴－4x³+ax²－1在區(qū)間［0,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間［1，2)上單調(diào)遞減.

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若點(diǎn)A(x₀,f(x₀))在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)=bx²－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn).若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由.

21.(本小題滿分12分)

給定雙曲線x²－=1，

(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)A(2，1)的直線l與所給雙曲線交于P₁ 、P₂，求線段P₁P₂的中點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B(1，1)能否作出直線l′，使l′與所給雙曲線交于兩點(diǎn)Q₁ 、Q₂,且B是線段Q₁Q₂的中點(diǎn)？說(shuō)明理由.

20.(注意：在以下甲、乙兩題中任選一題作答.如果兩題都作答，只以甲題記分，本小題滿分12分)

(甲)如圖,已知正四棱錐S-ABCD，底面的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox//BC、Oy//AB，四棱錐的底面的邊長(zhǎng)為4，高為6，點(diǎn)M是高SO的中點(diǎn)，G是側(cè)面△SBC的重心.求

(Ⅰ)MG兩點(diǎn)間的距離；

(Ⅱ)異面直線MG與BS所成的角.

(乙)如圖，三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D為PA的中點(diǎn)，二面角P-AC-B為120°，PC = 2，AB=2.

(Ⅰ)求證：AC⊥BD；

(Ⅱ)求BD與底面ABC所成角的正弦值.

19.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列1，3，6…的各項(xiàng)是由一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到，其中等差數(shù)列的首項(xiàng)為0.

(Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n；

(Ⅱ)設(shè)T_n=，問(wèn)是否存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，T_n≤M都成立.如存在，求出M的最小值;如不存在，說(shuō)明理由.

(Ⅲ)求T_n的值.

18.(本小題滿分12分)

在袋里裝30個(gè)小球，其中彩球有：n個(gè)紅色、5個(gè)藍(lán)色、10個(gè)黃色，其余為白色.

求：(Ⅰ)如果已經(jīng)從中取定了5個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，并將它們編上了不同的號(hào)碼后排成一排，那么使藍(lán)色小球互不相鄰的排法有多少種？

(Ⅱ)如果從袋里取出3個(gè)都是相同顏色彩球(無(wú)白色)的概率是，且n≥2，計(jì)算紅球有幾個(gè)？

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個(gè)小球至少有一個(gè)是紅球的概率.