題目列表(包括答案和解析)
18.(本小題滿分12分)
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱是底面邊長的2倍,P是側(cè)棱CC1上的任一點.
(1)求證:不論P在側(cè)棱CC1上何位置,總有BD⊥AP;
(2)若CC1=3C1P,求平面AB1P與平面ABCD所成二面角的余弦值;
(3)當P點在側(cè)棱CC1上何處時,AP在平面B1AC上的射影是∠B1AC的平分線.
17.(本小題滿分12分)△ABC中,三個內(nèi)角分別是A、B、C,向量時,求.
16.從-3,-2,-1,1,2,3中任取三個不同的數(shù)作為橢圓方程中的系
數(shù),則確定不同橢圓的個數(shù)為:
15.若
14.設(shè)函數(shù),則方程的解為:
13.把120個相同的小球緊密地壘成一個正三棱錐,那么最低一層有: 個小球.
11.已知O、A、B三點的坐標分別為O(0,0),A(3,0),B(0,3),點P在線段AB上,且的最大值為 ( )
A.3 B.6 C.9 D.12
12.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點
P到直線A1B1與直線BC的距離相等,則動點P所在曲線的形
狀為 ( )
第Ⅱ卷(共90分)
10.如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是a=(1,0,1),
b=(0,1,1),那么這條斜線與平面所成的角是 ( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
9.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )
A.(,+∞) B.(-∞,) C.(0,) D.(e,+∞)
8.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且若函數(shù)對所有
的都成立,當時,則t的取值范圍是 ( )
A. B.
C. D.
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