(注意:在以下甲.乙兩題中任選一題作答.如果兩題都作答.只以甲題記分.本小題滿分12分) (甲)如圖,已知正四棱錐S-ABCD.底面的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn).建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.其中Ox//BC.Oy//AB.四棱錐的底面的邊長(zhǎng)為4.高為6.點(diǎn)M是高SO的中點(diǎn).G是側(cè)面△SBC的重心.求 (Ⅰ)MG兩點(diǎn)間的距離, (Ⅱ)異面直線MG與BS所成的角. (乙)如圖.三棱錐P-ABC中.△ABC是正三角形.∠PCA=90°.D為PA的中點(diǎn).二面角P-AC-B為120°.PC = 2.AB=2. (Ⅰ)求證:AC⊥BD, (Ⅱ)求BD與底面ABC所成角的正弦值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（考生注意：本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答只以甲題計(jì)分）
甲：設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-Sn；數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13．
（Ⅰ）求數(shù)列 {bn} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
乙：定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（本小題滿分12分）（考生注意：本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答    只以甲題計(jì)分）

  甲：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列 為等差數(shù)列，且

（Ⅰ）求數(shù)列  的通項(xiàng)公式

（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求

乙：定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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（本小題滿分12分）（考生注意：本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答   只以甲題計(jì)分）
甲：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列 為等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列  的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求
乙：定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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（考生注意：本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答只以甲題計(jì)分）
甲：設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-Sn；數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13．
（Ⅰ）求數(shù)列 {bn} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
乙：定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（考生注意：本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答只以甲題計(jì)分）
甲：設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-Sn；數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13．
（Ⅰ）求數(shù)列 {bn} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
乙：定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=數(shù)學(xué)公式（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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