題目列表(包括答案和解析)
3、C 提示: .
2、B 提示:即.
22、(本小題滿分14分)已知橢圓E:,以F1( -c,0)為圓心,以a-c 為半徑作圓 F1,過點(diǎn)B2(0,b )作圓F1的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為M、N.
(1)若過兩個(gè)切點(diǎn)M、N的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)B1(0,-b )時(shí),求此橢圓的離心率;
(2)若直線MN的斜率為-1 ,且原點(diǎn)到直線MN的距離為,求此時(shí)的橢圓方程;
(3)是否存在橢圓E,使得直線MN的斜率k 在區(qū)間內(nèi)取值?若存在,求出橢圓E的離心率e 的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
答案:一、1、C 提示:解得.
21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)具有下列性質(zhì):
(1)當(dāng) n一定,記,求 ak的表達(dá)式(k=0,1,…,n );
(2)對(duì),證明.
20、(本小題滿分12分)某市出租車的起步價(jià)為6元,行駛路程不超過3km時(shí),租車費(fèi)為6元,若行駛路程超過 3km,則按每超出1km(不足1km也按1km計(jì)程)收費(fèi)3元計(jì)費(fèi).設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)ξ(按整km數(shù)計(jì) 算,不足1km的自動(dòng)計(jì)為1km)是一個(gè)隨機(jī)變量,則其收費(fèi)數(shù)η 也是一個(gè)隨機(jī)變量.已知一個(gè)司機(jī)在某個(gè) 月中每次出車都超過了3km,且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300(km),它 們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a .
(1)求作這一個(gè)月中一天行駛路程ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差;
(2)求這一個(gè)月中一天所收租車費(fèi)η的數(shù)學(xué)期望和方差.
19、(本小題滿分12分)如圖所示,已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形,點(diǎn)P、Q分別是ED和 AC的中點(diǎn),求:
(1)與所成的角;
(2)P點(diǎn)到平面EFB的距離;
(3)異面直線PM與FQ的距離.
18、(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中.
(1)判斷函數(shù)的增減性;
(2)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)x 的取值范圍.
17、(本小題滿分12分)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) z1、z2,且 (其中a∈R),若可以與任意實(shí)數(shù)比較大 小,求的值.
16、已知拋物線y2=2px(p>0) 的焦點(diǎn)在直線 y=x-2上,現(xiàn)將拋物線沿向量a進(jìn)行平移,且使得拋物線的焦點(diǎn)沿 直線y=x-2 移到點(diǎn)(2a,4a+2 )處,則平移后所得拋物線被y軸截得的弦長= _________.
15、在ΔABC中,BC=1,,當(dāng)ΔABC的面積等于時(shí),tanC=________.
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