3、使得點(diǎn)A(cos2α，sin2α)到點(diǎn)B(cosα，sinα)的距離為1的α 的一個值是( )　

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

2、在等比數(shù)列{an}中，an>0 ，且a2＝1-a1 ，a4＝9-a3 ，則a4+a5 ＝( )　

A．16　　　　　　　　　 B．27

C．36　　　　　　　　　 D．81

1、已知向量的模為，則實(shí)數(shù)a的值是( )

A．-1　　　　　　　　　 B．2

C．-1 或2　　　　　　　　 D．1或-2

22、解：

(1)圓F1的方程是(x+c)²+y²＝(a-c)²，

因?yàn)锽₂M、B₂N與該圓切于M、N點(diǎn)，所以B₂、M、F₁、N四點(diǎn)共圓，

且B₂F₁為直徑，則過此四點(diǎn)的圓的方程是，

從而兩個圓的公共弦MN的方程為

cx+by+c²＝(a-c)²，又點(diǎn)B₁在MN上，∴a²+b²-2ac＝0；∵b²＝a²-c²，

∴2a²-2ac-c²＝0，即e²+2e-2＝0，∴ (負(fù)值舍去)；

(2)由(1)，MN的方程為cx+by+c²＝(a-c)²，由已知，∴b＝c，

而原點(diǎn)到MN的距離

，

∴a＝4，b²＝c²＝8，所求橢圓方程是；

(3)假設(shè)這樣的橢圓存在，由(2)則有

.

故得求得，

即當(dāng)離心率取值范圍是時，

直線MN的斜率可以在區(qū)間內(nèi)取值.

21、解：

(1)，

由n為定值，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

(2)

20、解：

(1)由概率分布的性質(zhì)2有，0.12+0.18+0.20+0.20+100a²+3a+4a＝1，

∴100a²+7a＝0.3，∴ 1000a²+70a-3＝0， ，

或(舍去)，即a＝0.03，

∴100a²+3a＝0.18，4a＝0.12，∴ξ的分布列為　

∴Eξ＝200×0.12+220×0.18+240×0.20+260×0.20+280×0.18+300×0.12＝250(km)

Dξ＝50²×0.12+30²×0.18+10²×0.20+10²×0.20+30²×0.18+50²×0.12＝964;

(2)由已知η＝3ξ-3(ξ>3，ξ∈Z)，∴ Eη＝E(3ξ-3)＝3Eξ-3＝3×250-3＝747(元)，

Dη＝D(3ξ-3)＝3²Dξ＝8676.

19、解：

　建立空間直角坐標(biāo)系，使得D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(xiàn)(0，a，a)，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，

故得兩向量所成的角為150°；

(2)設(shè)n＝(x，y，z)是平面EFB的單位法向量，即|n|＝1，n⊥平面EFB，

所以n⊥，且n⊥，又＝(－a，a，0)，＝(0，a， －a)．

即有得其中的一個解是，

．

設(shè)所求距離為d，則.

(3)設(shè)e＝(x₁，y₁，z₁)是兩異面直線的公垂線上的單位方向向量，

則由得

求得其中的一個，

而，設(shè)所求距離為m，則

的虛部為0，

，解得a＝－5，或a＝3，又分母不為零，∴a＝3，

此時，即

.

18、解：

(1)∵a∈{a|20<12a-a²}，∴a²-12a+20<0，即2<a<10，∴函數(shù)y＝log_ax是增函數(shù)；

(2)，

必有x>0，當(dāng)0<x<時， ，

不等式化為 ，

故，

，

不等式化為，

這顯然成立，此時；

當(dāng)時，，不等式化為

，；

綜上所述知，使命題p為真命題的x的取值范圍是.

16、　 提示：由4a+2＝2a－2，得a＝－2，∴平移后拋物線的焦點(diǎn)為F(－4，－6)，

　又在y＝x－2上，∴p＝4，由此可求得平移公式為，

　代入原方程得平移后的拋物線方程是，

　令x＝0，得

15、　 提示：由面積公式得c＝4，由余弦定理得

　.