5、一拋物線形拱橋，高水面離拱頂2米時(shí)，水面寬4米，若水面下降1米后，則水面寬為

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　 A. 米　　　　 B. 2米　　　　　 C. 4.5米　　　　 　D. 9米

4、過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A₁、B₁，則＜A₁FB₁等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A.45°　　　　　 B. 60°　　 C. 90°　　　　　　 D. 120°

3、過點(diǎn)M(2，4)作直線l，與拋物線y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線的條數(shù)是(　　 )

　 　A. 1　　　　　　 B. 2　　　　　　 C. 3　　　　　 　　　D. 0

2、拋物線y=4x²的準(zhǔn)線方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　A. x=－1　　　 B. y=－1　　 　　　C. 　　　　D.

1、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且過點(diǎn)(－2，3)的拋物線的方程是　　　　 (　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　B.

　　 C. 或　　 　　　　D. 或

8.已知雙曲線C₁：=1，拋物線C₂的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線C₁的左焦點(diǎn)F.

(1)求拋物線C₂的方程；

(2)過F作直線(不垂直x軸)交拋物線C₂于P、Q兩點(diǎn)，使△POQ的面積為b(O為原點(diǎn))，這樣的直線是否存在？若存在，求出直線的傾斜角，若不存在，說明理由.

7.(2001年全國(guó)高考題)設(shè)拋物線y²=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

6.已知拋物線y²＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一直角邊所在的直線方程為y＝2x，斜邊長(zhǎng)為5，求拋物線的方程.

5.某橋的橋洞呈拋物線形，橋下水面寬16 m,當(dāng)水面上漲2 m，水面寬12 m，此時(shí)橋洞頂部距水面高度為_________.

4.求焦點(diǎn)在y軸上，曲線上一點(diǎn)Q(－3，m)到焦點(diǎn)的距離為5的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.