題目列表(包括答案和解析)
4.函數(shù)f(x)=ctgwx(w>0)圖象的相鄰兩支截y=所得線段長(zhǎng)為.則f()的值是
A.0 B.-1 C.1 D.
3.對(duì)于直線a、b和平面α、β,a∥b的一個(gè)充分條件是
A.a∥α,b∥α B.a∥α,b∥β,α∥β
C.a⊥α,b⊥β,α∥β D.α⊥β,a⊥α,b∥β
2.設(shè)α、β為鈍角且sinα=,cosβ=-,則α+β的值為
A. B. C. D. 或
1.下面四個(gè)函數(shù)中,不存在反函數(shù)的函數(shù)的是
A.y=- B.y=x4 C.y=3x D.y=
22.(本題滿分14分)
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC中點(diǎn).
(1)求證:MN⊥AB;
(2)設(shè)平面PDC和平面ABCD所成的二面角為銳角θ,問(wèn)能否確定θ,使得直線MN為異面直線AB與PC的公垂線,若能,求出對(duì)應(yīng)的θ值;若不能,說(shuō)明理由.
21.(本題滿分12分)
如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1,截面A1EC⊥側(cè)面AC1.
(1)求證:BE=EB1;
(2)若AA1=A1B1,求平面A1EC和平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù).
20.(本題滿分12分)
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是矩形,又A1A=AB,E、F分別是BD1和AD中點(diǎn).
(1)求異面直線CD1、EF所成的角;
(2)證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線;
(3)若M為B1C1中點(diǎn),求證:平面A1FCM⊥平面BCD1.
19.(本題滿分12分)
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為4,連CD1,作C1M⊥CD1,交DD1于M.
(1)求證:BD1⊥平面A1C1M;
(2)求二面角C1-A1M-D1的大小.
18.(本題滿分12分)
已知三棱錐P-ABC的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形,PC⊥底面ABC,PC=a,O、E分別為棱AC、PA中點(diǎn).
(1)求證:平面EBO⊥平面ABC;
(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離.
17.(本題滿分12分)
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱AB和對(duì)角線A1C的中點(diǎn).
(1)求證:MN⊥AB;
(2)若MN是異面直線AB、A1C的公垂線,求二面角A1-DC-A的度數(shù).
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