題目列表(包括答案和解析)

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7.如圖,正四棱錐S-ABCD的所有棱長(zhǎng)都相等,過(guò)底面對(duì)角線 AC作平行于側(cè)棱SB的截面交SDE.

(1)求ABSC所成角的大;

(2)求二面角E-AC-D的大。

(3)求直線BC與平面EAC所成角的大小.

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6.如圖,在正三棱錐P-ABC中,側(cè)棱長(zhǎng)3 cm,底面邊長(zhǎng)2 cm,EBC的中點(diǎn),EFPA,垂足為F.

(1)求證:EF為異面直線PABC的公垂線段;

(2)求異面直線PABC間的距離.

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5.三個(gè)兩兩垂直的平面,它們的三條交線交于一點(diǎn)O,點(diǎn)P到三個(gè)平面的距離的比為1∶2∶3,PO=2,則P點(diǎn)到這三個(gè)平面的距離分別是_________.

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4.二面角α-l-β的面α內(nèi)有一條直線al成45°的角,若這個(gè)二面角的平面角也是45°,則直線a與平面β成角的度數(shù)為_(kāi)________.

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2.給出下列四個(gè)命題:

①如果直線a∥平面α,a平面β,且αβ,則a與平面α的距離等于平面αβ的距離;

②兩條平行直線分別在兩個(gè)平行平面內(nèi),則這兩條平行直線的距離等于這兩個(gè)平面間的距離;

③異面直線a、b分別在兩個(gè)平行平面內(nèi),則a、b的距離等于這兩個(gè)平面的距離;

④若點(diǎn)A在平面α內(nèi),平面αβ平行,則A到平面β的距離等于平面α與平面β的距離.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是

A.1                B.2                C.3                D.4

 3.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)均相等,則AC1與平面BB1C1C所成角的余弦值等于

A.                              B.

C.                               D.

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1.(2001年全國(guó)高考題)一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法:①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜,記三種蓋法屋頂面積分別為P1P2、P3.

若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則

A.P3P2P1                                                  B.P3P2=P1

C.P3=P2P1                                             D.P3=P2=P1

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8.判斷方程y2(y2-1)=x2(x2-1)所表示的曲線C,并回答下列問(wèn)題:

(1)若點(diǎn)M(m,)與N(,n)在曲線C上,求m、n的值.

(2)若直線x=a與曲線C有四個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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7.在由三條直線x-y+2=0,x+y-4=0,x+2y+1=0圍成的三角形內(nèi)求一點(diǎn),使其到三直線的距離相等.

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6.畫(huà)出方程2|x-3|+y-6=0所表示的圖形,如果它與x軸圍成封閉的圖形,求出它的面積.

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5.不等式組的整數(shù)解共有_________組.

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