7．已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，那么2F－V=(　　 )

A．12　　　　 B．8　　　　　 C．4　　　　 D．2

6.函數f(x)=a^x－1的反函數的圖象經過點(4，2)，則f^－1(2)的值是(　　　 )

A．－　　　　　 B．　　　　 C．2　　　　 D．4

5．已知數列(n∈N)中，a₁=1，a_n+1=則這個數列的第n項a_n為(　　　 )

A．2n－1　　　　 B．2n+1　　　　　 C．　　　 D．

4．已知函數f(x)=2x³－(m為常數)圖象上A處的切線與直線x－y+3=0的夾角為45°，則A點的橫坐標為(　　 )

A．0　　　　 B．1　　　　　 C．0或　　　　 D．1或

3．如果a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆的平均數(期望)為3，那么2(a₁－3)、2(a₂－3)、2(a₃－3)、2(a₄－3)、2(a₅－3)、2(a₆－3)的平均數(期望)是(　　　 )

A．0　　　　 B．3　　　　　 C．6　　　　　 D．12

2.集合P只有一個子集，那么實數k的取值范圍是(　　　 )

A．(－∞,1)　　　　 B．　　　　　　 C．(1，+∞)　　　 D．(－∞，+∞)

1．函數是y=sin2x是 (　　 )

A.　　 最小正周期為的奇函數　　　　　　 B.最上正周期為的偶函數

C.最小正周期為2的奇函數　　　 　　　　D.最小正周期為2的偶函數

26. 解：(I)設的公差為d，的公比為，由已知得方程組：

　　 化簡后，得

　　 ………………………………………2分

　　 將(1)(3)代入(2)并化簡后，得

　　 解得或(舍)

　　 將代入(1)(3)分別求出……………………………5分

　　 則……………………………………………7分

　　 (II)……………………………………………………8分

　　 考查不等式，當時不成立，時成立，猜想取

………………………………………………………………………………………10分

　　 用數學歸納法證明如下：

　　 (1)當時，，不等式成立。

　 (2)假設時，不等式成立，即。

　　 則當時，，不等式也成立。

　　 綜合(1)(2)，對任意的自然數n，不等式成立�！�…12分

　　 評分標準說明：列方程組正確2分，解方程組每個解正確各1分。通項公式寫對各1分，代入計算正確占1分。猜想占2分，用數學歸納法證明占4分。

25. 解：(I)………………………………………………………1分

　　　 ()…………………………………………3分

　　 當時也能滿足上式

　　 ()………………………………………4分

　　 ()……………………………………………6分

　　 (II)由(I)及對數的性質可得數列中各項皆為正值

　　 ………………………………………………………7分

　　 ………………………………………………9分

　　 ……………………………………………………10分

　 ……………………………………11分

　　 ……………………………………………………13分

　　 又

　　 ………………………………………………14分

24. 解：

　　 由已知，得……………………………………………………4分

解得…………………………………………………5分

　　 同樣可得…………………………………6分

　　 ……………………………………7分

　　 由及平均值定理，得

　　 當且僅當時等號成立………………………………………10分

　　 當且僅當時等號成立………………………………………11分

　　 則將a千克的水平均分成三次使用可使衣物上的殘留物最少………………12分