1．已知圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2++tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)，α為傾斜角）
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線l距離的最小值；
（2）當(dāng)直線l與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，求α的取值范圍．

20．甲、乙兩班各20個(gè)學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的莖葉圖如圖所示，根據(jù)莖葉圖解決下列問題．
（1）分別指出甲、乙兩班成績(jī)的中位數(shù)；
（2）分別求出甲、乙兩班成績(jī)的平均值；
（3）定義成績(jī)?cè)?0分以上的為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取1個(gè)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的樣本，求甲班的成績(jī)大于乙班的成績(jī)的概率．

19．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁ACC₁⊥底面ABC，底面邊長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)均為2，A₁B=$\sqrt{6}$．
（1）求證：A₁B⊥平面AB₁C．
（2）求直線BC₁到平面ABB₁A₁所成角的正弦值．

18．拋物線y²=4x上的點(diǎn)P到它的焦點(diǎn)F的最短距離為1．

17．設(shè)z₁=2x+1+（x²-3x+2）i，z₂=x²-2+（x²+x-6）i（x∈R）．
（1）若z₁是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若z₁＞z₂，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

16．復(fù)數(shù)$\frac{i^3}{2i-1}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�

A．

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

B．

$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}i$

C．

$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}i$

D．

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

15．（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）²⁰¹⁶=1．

14．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=sinθ．
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線l：y=kx（x≥0）與曲線C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率k∈（1，$\sqrt{3}$]時(shí)，求|OA|•|OB|的取值范圍．

13．過圓C：x²+（y-1）²=4的圓心，且與直線l：3x+2y+1=0垂直的直線方程是（　�。�

A．

2x-3y+3=0

B．

2x-3y-3=0

C．

2x+3y+3=0

D．

2x+3y-3=0

12．某市甲，乙兩醫(yī)院各有3名醫(yī)生報(bào)名參加醫(yī)療隊(duì)赴災(zāi)區(qū)，其中甲醫(yī)院2男1女，乙醫(yī)院1男2女．
（Ⅰ）若從甲醫(yī)院和乙醫(yī)院報(bào)名的醫(yī)生中任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名醫(yī)生性別相同的概率；
（Ⅱ）若從報(bào)名的6名醫(yī)生中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的概率．