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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}，下列命題正確的序號(hào)是①②．
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若${S_n}=a{n^2}+bn（{a，b∈R}）$，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若${S_n}=1+{（{-1}）^n}$，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在拋擲一顆骰子的試驗(yàn)中，事件A表示“不大于4的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則事件A+$\overline{B}$發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．（$\overline{B}$表示B的對(duì)立事件）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列命題正確：
（1）終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等   
（2）若sinα＞0，則α是第一、二象限的角
（3）終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不可能相等  
（4）三角函數(shù)的值確定，則角的大小就確定
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目： 來源： 題型：填空題

19．“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分且相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提為矩形的對(duì)角線互相平分且相等．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)M到F1（-$\sqrt{3}$，0）、F2（$\sqrt{3}$，0）的距離之和是4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（3，0）的直線l與軌跡C交于點(diǎn)A、B，問是否存在定點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及這個(gè)定值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．甲蟲是行動(dòng)較快的昆蟲之一，如表記錄了某種類型的甲蟲的爬行速度：
 時(shí)間t（s） 1 2 3…？… 60
 距離s（cm） 9.8 19.6 29.4… 49…？
（1）你能建立一個(gè)等差數(shù)列的模型，表示甲蟲的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系嗎？
（2）利用建立的模型計(jì)算，甲蟲1min能爬多遠(yuǎn)？它爬行49cm需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目： 來源： 題型：填空題

16．容器中有純酒精a（a＞1）升，現(xiàn)倒出1升后用水加滿攪勻，并規(guī)定“倒出1升后用水加滿攪勻”為一次操作，若第n次操作后容器中酒精濃度為an，則an+1用an表示為${a}_{n+1}={a}_{n}•\frac{a-1}{a}$；數(shù)列{an}通項(xiàng)公式是an=$（\frac{a-1}{a}）^{n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號(hào)aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，每一列的數(shù)都成等比數(shù)列且每列數(shù)的公比都等于q，且a11=$\frac{1}{2}$，a24=1，a32=$\frac{1}{4}$．
（1）求{aij}的通項(xiàng)公式；
（2）記第k行各項(xiàng)之和為Ak，求A1的值及數(shù)列{Ak}的通項(xiàng)公式；
（3）若Ak＜1，求k的值．

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14．奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，7]上是增函數(shù)，且最小值為-3，那么f（x）在區(qū)間[-7，-2]上（　�。�
A．是增函數(shù)且最小值為3B．是增函數(shù)且最大值為3
C．是減函數(shù)且最小值為3D．是減函數(shù)且最大值為3

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13．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=lg（x-1）與g（x）=lg|x-1|
C．f（x）=x0與g（x）=1D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

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