(Ⅱ).由題設,必須整改的煤礦數服從二項分布B(5,0.5).從而的數學期望是
解:(Ⅰ).每家煤礦必須整改的概率是1-0.5,且每家煤礦是否整改是相互獨立的.
所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
.
17.(本小題滿分12分)某安全生產監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須進行整改.若整改后經復查仍不合格,則強行關閉.設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5, 整改后安檢合格的概率是0.8,計算(結果精確到0.01):
(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率;
(Ⅱ)平均有多少家煤礦必須整改;
(Ⅲ)至少關閉一家煤礦的概率.
16.(本小題滿分12分)
記∠CAD=,∠ABC=.
(1).證明 ;
(2).若AC=DC,求的值.
解:(1).如圖3,,
即.
(2).在中,由正弦定理得
由(1)得,
即.
15.如圖, , 點在由射線, 線段及的延長線圍成的區(qū)域內 (不含邊界)運動, 且,由向量加法的平行四邊形法則,OP為平行四邊形的對角線,該四邊形應是以OB和OA的反向延長線為兩鄰邊,∴ 的取值范圍是(-∞,0);
當時,要使P點落在指定區(qū)域內,即P點應落在DE上,CD=OB,CE=OB,∴ 的取值范圍是(,).
文字說明,證明過程或演算步驟。
14.ab≠0,是偶函數,只要a+b=0即可,可以取a=1,b=-1.
13.曲線和在它們的交點坐標是(1,1),兩條切線方程分別是y=-x+2和y=2x-1,它們與軸所圍成的三角形的面積是.
12.已知,如圖畫出可行域,得交點A(1,2),B(3,4),則的最小值是5.
11.的展開式中的系數=x3, 則實數的值是-2.
11. 12.5 13. 14. 15.,
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