0  1023  1031  1037  1041  1047  1049  1053  1059  1061  1067  1073  1077  1079  1083  1089  1091  1097  1101  1103  1107  1109  1113  1115  1117  1118  1119  1121  1122  1123  1125  1127  1131  1133  1137  1139  1143  1149  1151  1157  1161  1163  1167  1173  1179  1181  1187  1191  1193  1199  1203  1209  1217  447090 

17.(本小題滿分13分)

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

(Ⅰ)、求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)、設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m;

點(diǎn)評(píng):本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算技能,考查分析問題的能力和推理能力。

解:(Ⅰ)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上,所以=3n2-2n.

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16.(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù),其中向量,,,。

(Ⅰ)、求函數(shù)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)、將函數(shù)的圖像按向量平移,使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求長(zhǎng)度最小的。

   點(diǎn)評(píng):本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算方法、三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及圖像的基本知識(shí),考查推理和運(yùn)算能力。

   解:(Ⅰ)由題意得,f(x)=a?(b+c)=(sinx,-cosx)?(sinx-cosx,sinx-3cosx)

               =sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+sin(2x+).

所以,f(x)的最大值為2+,最小正周期是=.

(Ⅱ)由sin(2x+)=0得2x+=k.,即x=,k∈Z,

于是d=(,-2),k∈Z.

因?yàn)閗為整數(shù),要使最小,則只有k=1,此時(shí)d=(?,?2)即為所求.

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15.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成,就得到一個(gè)如右圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,成為萊布尼茨三角形,從萊布尼茨三角形可看出,其中   r1  。令,則       

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14.某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成,其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行,工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行,有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 20   。(用數(shù)字作答)

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13.已知直線與圓相切,則的值為 188 。

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12.接種某疫苗后,出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80,現(xiàn)有5人接種了該疫苗,至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為  0.94    。(精確到0.01)

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11.設(shè)為實(shí)數(shù),且,則  4        。

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第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無效。

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10.關(guān)于的方程,給出下列四個(gè)命題:    ( A )

①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根;

②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;

③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根;

④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根;

其中命題的個(gè)數(shù)是

A.0    B.1    C.2    D.3

 

第Ⅱ卷(非選擇題   共100分)

注意事項(xiàng):

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9.已知平面區(qū)域D由以為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部&邊界組成。若在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值,則 (C )

A.-2    B.-1    C.1    D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案