6.已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是( )
A. B. C. D.
5.已知圓的弦長為時(shí),則a= ( )
A. B. C. D.
4.函數(shù)的最大值為 ( )
A. B. C. D.2
3.設(shè)函數(shù) ( )
A.(-1,1) B.(-1,+)
C. D.
2.圓錐曲線 ( )
A. B. C. D.
1.已知 ( )
A. B. C. D.
22.本小題主要考查平面向量的概念和計(jì)算,求軌跡的方法,橢圓的方程和性質(zhì),利用方程判定曲線的性質(zhì),曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力,滿分14分。
解:根據(jù)題設(shè)條件,首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程,據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn),使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值.
∵i=(1,0),c=(0,a), ∴
因此,直線OP和AP的方程分別為 y=ax和y-a=-2ax .
消去參數(shù),得點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程y (y-a)=-2a2x2 ,
整理得 ①
因?yàn)?i>a>0,所以得:
(i)當(dāng)a=時(shí),方程①是圓方程,故不存在合乎題意的定點(diǎn)E和F;
(ii)當(dāng)0<a<時(shí),方程①表示橢圓,焦點(diǎn)E和
為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn);
(iii)當(dāng)a>時(shí),方程①表示橢圓,焦點(diǎn)E和F))為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn).
取x=0,得=-,所以=0.
對任意x都成立,且所以得=0.
依題設(shè)0,所以解得,
由f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M對稱,得.
21.本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和單調(diào)性,奇偶性等基本知識,以及分析問題和推理計(jì)算能力,滿分12分.
解:由f(x)是偶函數(shù),得f(-x)= f(-x).
即: 所以-
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