題目列表(包括答案和解析)

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6.在拋物線上,橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5,則p的值為(   )

A.          B. 1            C. 2            D. 4

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5.欲對某商場作一簡要審計,通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額。現(xiàn)采用如下方法:從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張,如15號,然后按序往后將65號,115號,165號,…發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方法是(   )

A.簡單隨機(jī)抽樣   B.系統(tǒng)抽樣    C.分層抽樣     D.其它方式的抽樣

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4.雙曲線的漸近線方程是(   )

A.       B.     C.       D.

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3.已知的最大值為2,的最大值為,則的取值范圍是(   )

A.      B.      C.       D.以上三種均有可能

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2.設(shè),,則下列命題為真的是(   )

A.若    B.若     C.若    D.若

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1.在函數(shù)中,最小正周期為的函數(shù)是(   )

A.       B.      C.       D.

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22.(本小題滿分14分)已知 、為直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位向量,若向量=+(+2), =+(-2),且.

(1)求點的軌跡C的方程;

(2)過點作直線與曲線C交于A、B兩點,設(shè) ,是否存在這樣的直線,使得四邊形OAPB是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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21.(本小題滿分12分)某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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20.(本小題滿分12分)對于任意實數(shù),符號表示

的整數(shù)部分,即是不超過的最大整數(shù).在實數(shù)軸(箭頭向右)上是在點左側(cè)的第一個整數(shù)點,當(dāng)是整數(shù)時就是.這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”也叫高斯(Gauss)函數(shù).

的定義可得下列性質(zhì):.

有關(guān)的另一個函數(shù)是,它的定義是,稱為的“小數(shù)部分”.

(1)根據(jù)上文可知,的取值范圍是____________,=_____________;

(2)求的和.

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19.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐的底面

是邊長為1的正方形,SD垂直于底面ABCD,.

(1)求證:;  

(2)求平面ASD與平面BSC所成二面角的大;

(3)設(shè)棱SA的中點為M,求異面直線DM與SB所成角

的大小.

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