題目列表(包括答案和解析)

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2.定義在R上的函數(shù)f (x)的最小正周期為T,若函數(shù)y=f (x),x∈(0,T)時,有反函數(shù)y=f-1(x),x∈D。則函數(shù)y=f (x),x∈(T,2T)的反函數(shù)為

A.y=f-1(x),x∈D       B.y=f-1(x-T),x∈D

C.y=f-1(x+T),x∈D      D.y=f-1(x)+T,x∈D

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1.設(shè)f:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},則A∩B只可能是   A.   B.或{1}    C.{1}     D.或{2}

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6、直線和平面α、β,且,,給出下列論斷:①,②α⊥β,

∥β,從中取兩個作為條件,其余的一個為結(jié)論,在構(gòu)成的諸命題中,正確命題的個數(shù)是(   )

  A.0      B.1     C.2      D.3

聯(lián)想:已知α-a-β是大小確定的一個二面角,b和c是空間中的兩條直線,下列給出的四個命題條件中,使b和c所成的角為定值的是(   )

  A.b∥α且c∥β  B.b∥α且c⊥β  C.b⊥α且c∥β D.b⊥α且c⊥β

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4、編號分別為1、2、3、4的小球,放入編號分別為1、2、3、4的四個盒子中,每個盒子只放一個球,則有且只有一個小球和盒子的編號相同的概率是(   )

  A.      B.      C.      D.

聯(lián)想:(1)一個口袋中有12個紅球,x個白球,每次任取一球,若第10次才取到紅球,其概率是,則x等于(   )

     A.8     B.7     C.6      D.5

(2)把體育組9個相同的足球放入編號為1,2,3的三個箱子里,要求每個箱子放球的個數(shù)不少于其編號數(shù),則不同的放法共有    種。

(3)甲、乙、丙三個單位分別需要招聘工作人員2名、1名、1名,現(xiàn)從10名應(yīng)聘人員中招聘4個甲、乙、丙三個單位,那么不同的招聘方式共有(   )

     A.1260種     B.2025種     C.2520種     D.5040種

5若(x+1)2n展開式中,x的奇次項系數(shù)和與(x+1)n展開式中各項系數(shù)和的差為480,則(x+1)2n展開式中的第4項是(   )

  A.120x2      B.210x4       C.120x7     D.210x6

聯(lián)想:(1)設(shè)(1+x)2+(1+2x)2+(1+3x)2+…+(1+nx)2=a0+a1x+a2x2,則=    

(2)已知n+A,則展開式中不含x的項為   

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3、公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,固定成本為2000元,每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品,成本增加100元,

                     -+400x,   0≤x≤390

已知總收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R(x)=  

                      90090,      x>390   

則總利潤最大時,每年生產(chǎn)的產(chǎn)品單位數(shù)是(   )

  A.150         B.200       C.250       D.300

聯(lián)想:(1)設(shè)函數(shù)y=f (x)是一次函數(shù),若f (1)=-1,且f′(-2)=-4,則f (x)為 (    )  A.y=-4x+3    B.y=4x-3    C.y=-4x    D.y=-x

(2)如果函數(shù)y=x4-8x2+c在[-1,3]上的最小值是-14,那么c=(   )

  A.1       B.2        C.-1       D.-2

(3)設(shè)函數(shù)f (x)=x3+ax2+bx+c,且f (0)=0,若f (0)是函數(shù)的極值,則(   )

  A.b≠0   B.當a>0時,f (0)為極大值 

 C.b=0    D.當a<0時,f (0)為極小值

(4)已知函數(shù)f (x)=-,則f (x)=    

(5)設(shè)函數(shù)f (x)=x3+ax2+bx-1,若當x=1時,有極值為1,則函數(shù)g(x)=x3+ax2+bx的單調(diào)遞減區(qū)間為     

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2、數(shù)列{an}公比為q,則“a1>0,且q>1”是“對于任意自然數(shù)n,都有an+1>an”的(   )

  A.充分非必要條件  B.必要非充分條件  C.充要條件 D.既非充分又非必要條件

聯(lián)想(1)數(shù)列滿足條件:①任意連續(xù)二項的和大于零;②任意連續(xù)三項的和小于零;則這樣的數(shù)列最多有     項。

(2)a、b為不相等的正實數(shù),且a,x,y,b成A·P,a,m,n,b成G·P,則下列關(guān)系成立是(   )

A.x+y>m+n  B.x+y=m+n  C.x+y<m+n  D.x+y與m+n的大小關(guān)系不定

(3)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,并且a5,a8,a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項。若b2=5,則b2等于(   )

    A.5·    B.5·   C.3·    D.3·

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4.已知△ABC中,≤0,sinA+cosA≥1,則∠A為(   )

  A.=90°     B.≠90°    C.>90°     D.<90°

聯(lián)想:(1)若(   )

     A.30°  B.60°  C.120°  D.150°

(2)已知點A(2,1),B(1,2),且,則點P(x,y)的軌跡方程是  

(3)已知向量關(guān)于y軸對稱,且=1,則點P(x,y)的軌跡方程是 

(4)在△ABC中,且,則的值為  

(5)已知向量兩兩所成的角相等,且不共線,,則向量的長度為   ;向量的夾角為          。

(6)若的夾角為120°則=     

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3.已知sinα=-,α∈,則α+β是(   )

  A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

聯(lián)想:(1)若2sin2α+sin2β-2sinα=0,則cos2α+cos2β的取值范圍是(   )

    A.[1,5]     B.[1,2]     C.[1,]    D.[-1,2]

(2)若f (x)=sin(x+),x∈,且關(guān)于x的方程f (x)=m有兩個不等實根x1,x2,則x1+x2為(   )

    A.    B.    C.     D.不確定

(3)計算=    

(4)已知tanα=2,tan(α-β)=-,那么tanβ=     。

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2.已知a>0且a≠1,f (x)=x2-ax,當x∈(-1,1)時,均有f (x)<,則實數(shù)a的取值范圍是

  A.  B.   C.   D.

聯(lián)想:(1)設(shè)函數(shù)f (x)=x+bx+c,給出四個命題:①c=0時,y=f (x)是奇函數(shù);

②b=0,c>0時,方程f (x)=0只有一個實數(shù)根;③y=f (x)的圖象關(guān)于點(o,c)對稱;④方程f (x)=0至多有兩個實根。上述命題中所有正確的命題的序號是      。

(2)若不等式(關(guān)于x)>2ax的解集為(0,2),則實數(shù)a的取值范圍是  

(3)函數(shù)f (x)=logax在x∈時,>1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為

 A.<a<2且a≠1  B.1<a<2  C.0<a<1或1<a<2  D.a(chǎn)>2或0<a<

(4)方程sinx+cosx=a在上有兩個相異實根α,β,則實數(shù)a的取值范圍是     ,tan(α+β)=    

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1.函數(shù)f (x)滿足f (x+3)=x,若f-1(x)的定義域為[1,4],則f (x)的定義域為(  )

   A.[1,4]     B.[2,8]     C.[4,7]    D.[3,7]

聯(lián)想:(1)函數(shù)f (x)=ax(a>0且a≠1),f-1(2)<0,則f-1(x+1)的圖象是(  )

(選擇支在上面)

(2)函數(shù)y=(x≤-1)的反函數(shù)是        。

(3)函數(shù)f (x)與g (x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,函數(shù)h (x)的反函數(shù)是g (x-2),若f (3)=7,則h (3)=      

(4)若函數(shù)y=x2-4tx+5在x∈(1,+∞)上存在反函數(shù),則t的取值范圍是      。

(5)點(2,2)既在函數(shù)f (x)=的圖象上,又在其反函數(shù)的圖象上,則適合條件的數(shù)組(a,b)有(   )

    A.1組      B.2組      C.3組      D.無數(shù)組

(6)若函數(shù)f (x)=的反函數(shù)是f-1(x)=,則a=(   )

    A.1       B.-2      C.2       D.1或-2

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