題目列表(包括答案和解析)

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21.(本小題滿分12分) 某俱樂部準(zhǔn)備承辦一場(chǎng)足球賽,預(yù)計(jì)共賣出門票2.4萬張,票價(jià)有3元, 5元, 8元三種,且票價(jià)3元和5元的張數(shù)(單位:萬)的積為0.6.設(shè)是門票的總收入,經(jīng)預(yù)算,扣除其他各項(xiàng)支出后,該俱樂部的純收入函數(shù)為.試問三種門票分別賣出多少張時(shí),純收入最多?

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20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足:(為常數(shù)),且  其中.

(1)若是等比數(shù)列,試求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式;

(2)當(dāng)是等比數(shù)時(shí),甲同學(xué)說:一定是等比數(shù)列;乙同學(xué)說:一定不是等比數(shù)列,你認(rèn)為他們的說法是否正確?為什么?

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18.(本小題滿分12分)如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)試確定點(diǎn)F的位置,使得平面;

(2)當(dāng)平面時(shí),求二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

19 (本小題滿分12分)把邊長(zhǎng)為4的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,再將四邊沿邊線向上折起,做成一個(gè)無蓋的方底鐵盒。

(1)把鐵盒容積表示為的函數(shù),并指出其定義域;

(2)確定的單調(diào)區(qū)間;

(3)若要求鐵盒的高度與底面正方形邊長(zhǎng)的比值不超過常數(shù),問取何值時(shí),鐵盒容積有最大值.

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17. (本小題滿分12分)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)。

(1)求的分布列;

(2)求的數(shù)學(xué)期望E和方差D;

(3)求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。

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16.老師給出一個(gè)函數(shù),四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).

甲:對(duì)于,都有.  乙:在上函數(shù)遞減.

丙:在上函數(shù)遞增.      。不是函數(shù)的最小值.

如果其中恰有三人說得正確,請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)。

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15.用清水清洗衣服,每次都能洗去衣服上污漬的. 若想洗去衣服上的污漬以上,則至少需清洗次.

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14.設(shè)函數(shù)處連續(xù),則實(shí)數(shù)的值為.

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13.在數(shù)列中,若,且,則.

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12.定義:函數(shù),若存在常數(shù)T,對(duì)于任意D,存在唯一的D,使=T. 則稱函數(shù)在D上的理想值為T. 已知=lgx,x[10,100]. 則函數(shù)=lgx在[10,100]上的理想值為(  )

    A.     B. 10   C.     D.     

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11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為()那么數(shù)列(    )

 A.是等比數(shù)列.       B.當(dāng)不等于1時(shí)是等比數(shù)列

 C.從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列.  D.從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列或等差數(shù)列

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