9、橢圓上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是2，則該點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離是……(　　 )

(A)b　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)2b

8、已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)是橢圓的兩個頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線分別通過橢圓的兩個焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程是……………………………………………………………………(　　 )

(A) (B)　　 (C)　 (D)

7、雙曲線的兩條漸近線所夾的銳角是………………………………………………(　　 )

(A)arctan　　　 (B)π－arctan　 　(C)2arctan　　　 (D)π－2arctan

6、曲線所表示的圖形是………………………………………………(　　 )

(A)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓　　　　　　　　 (B)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線　

(C)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線　　　　　　　 (D)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

5、雙曲線x²－ay²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是…………………………………………………………………(　　 )

(A)　　　　　　　　 (B)　　

(C)　　　　　　 (D)

4、若常數(shù)m>0，橢圓x²－2mx+m²y²=0的長軸長是短軸長的2倍，則m等于………………(　　 )

(A)　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)2或　　　　 (D)或

3、到定點(diǎn)和定直線的距離之比為的動點(diǎn)軌跡方程是…………………(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　　 (D)

2、如果橢圓的兩個焦點(diǎn)將長軸三等分，那么這個橢圓的兩條準(zhǔn)線的距離與焦距的比是………(　　 )

(A)4:1　　　　　　 (B)9:1　　　　　　 (C)12:1　　　　　　 (D)18:1

1、短軸長為、離心率為的橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF₂的周長為………………………………………………………………………………(　　 )

(A)24　　　　　　 (B)12　　　　　　 (C)6　　　　　　　 (D)3

(三)解答題

　20.已知兩圓C₁∶x²+y²+4x-4y-5=0

　　　　　　　 C₂∶x²+y²-8x+4y+7=0

　(1)證明此兩圓相切，并求過切點(diǎn)的公切線方程.

　(2)求過點(diǎn)(2，3)且與兩圓相切于上述切點(diǎn)的圓的方程.

　21.(1)橢圓=1上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn) F₁F₂連線所成的角∠F₁PF₂=α，求△F₁PF₂的面積；

　(2)將上題的橢圓變成雙曲線=1 ，求△F₁PF₂的面積.

　22.雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(3，2)，過左焦點(diǎn)且斜率為-的直線交兩條準(zhǔn)線于M、N，以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求雙曲線的方程.

　23.已知橢圓=1，左、右焦點(diǎn)分別為 F₂、F₁，右準(zhǔn)線為L，問能否在橢圓上求得一點(diǎn)P，使│PF₁│是P到L的距離d與│PF₂│的比例中項(xiàng)?若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說明理由.

　24.試就k的取值(k∈R，且k≠4)討論方程+(k-2)y²=1+k所表 示曲線的形狀.

　25.已知拋物線C∶y²=4x

　(Ⅰ)若橢圓的左焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦 點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程；

　(Ⅱ)若M(m，0)是x軸上的一個定點(diǎn)，Q是(Ⅰ)中P的軌跡上的任意一點(diǎn)，試問｜MQ｜有無最小 值?若有，求出最小值，若沒有，說明理由.