19、(本題10分)直線y=kx+1與雙曲線3x²－y²=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B：

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求該圓的直徑.

18、(本題10分)直線l過點(diǎn)M(1,1)，與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求直線l的方程.

17、(本題8分)求與橢圓有公共點(diǎn)，且離心率為的雙曲線方程.

16、若拋物線y²=與圓x²+y²－2ax+a²－1=0有四個不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是　　 　　　；

15、雙曲線的實軸長為2a，F₁、F₂是它的兩個焦點(diǎn)，弦AB經(jīng)過點(diǎn)F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差數(shù)列，則|AB|=　　　　 ；

14、e₁、e₂分別是雙曲線和離心率，則的大小關(guān)系是　　 ；

13、如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上，且a－c=，那么橢圓的方程是　　　　　　　　　 ；

12、已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(－1,8)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為(　　 )

(A)16　　　　　 (B) 6　　　　　　 (C) 12　　　　　　　 (D)9

11、與圓(x+1)²+y²=1外切且與y軸相切的動圓的圓心軌跡方程為……………………………(　　 )

(A)y²=－4x(x<0)　　　　　　　　　　　 (B)y=0(x>0)　　

(C)y²=－4x(x<0)和y=0(x>0)　　　　　　 (D)y²=－2x－1(x<－1)　

10、過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)作一條直線l交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則的值為(　　 )

(A)4　　　　　　 (B)－4　　　　　　 (C)p²　　　　　　　 (D)－p²