2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(二十)
計(jì)算題
1、
如圖所示，氣缸直立地固定于地面，被光滑活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞與重物用一根輕繩相連。已知活塞橫截面積S=5×10
（1）當(dāng)溫度升高到
（2）若在
2．一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動(dòng)下做速度v1=
（1）在勻速行駛的狀態(tài)下，帆船受到的動(dòng)力和阻力分別
為多大？
（2）空氣的密度約為多少？
3．如圖所示，質(zhì)量為m1=
(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；
(2)小車最后的速度v；
(3) 滑塊Q與車相對(duì)靜止時(shí)Q到桌邊的距離。
4．用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。在電離室中使納米粒子電離后表面均勻帶正電，且單位面積的電量為q0。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域II，其中電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。已知納米粒子的密度為ρ，不計(jì)納米粒子的重力及納米粒子間的相互作用。（
，
）
（1）如果半徑為
的某納米粒子恰沿直線O1O3射入收集室，求該粒子的速率和粒子半徑；
（2）若半徑為
的納米粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域II，粒子會(huì)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)？計(jì)算該納米粒子在區(qū)域II中偏轉(zhuǎn)距離為
（粒子在豎直方向的偏移量）時(shí)的動(dòng)能；（視為已知）
（3）為了讓半徑為的粒子沿直線O1O3射入收集室，可以通過改變那些物理量來實(shí)現(xiàn)？提出一種具體方案。
5.光子具有能量，也具有動(dòng)量。光照射到物體表面時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”。光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)：大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)。設(shè)太陽光每個(gè)光子的平均能量為E，太陽光垂直照射地球表面時(shí)，在單位面積上的輻射功率為P0。已知光速為c，則光子的動(dòng)量為E/c。求：
（1）若太陽光垂直照射在地球表面，則時(shí)間t內(nèi)照射到地球表面上半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)太陽光的總能量及光子個(gè)數(shù)分別是多少？
（2）若太陽光垂直照射到地球表面，在半徑為r的某圓形區(qū)域內(nèi)被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量變化可忽略不計(jì)），則太陽光在該區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓（用I表示光壓）是多少？
（3）有科學(xué)家建議利用光壓對(duì)太陽帆的作用作為未來星際旅行的動(dòng)力來源。一般情況下，太陽光照射到物體表面時(shí)，一部分會(huì)被反射，還有一部分被吸收。若物體表面的反射系數(shù)為ρ，則在物體表面產(chǎn)生的光壓是全反射時(shí)產(chǎn)生光壓的
倍。設(shè)太陽帆的反射系數(shù)ρ=0.8，太陽帆為圓盤形，其半徑r=
6．圖16虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車的底板上沿車的軸線固定有兩個(gè)足夠長的平行絕緣光滑導(dǎo)軌PQ、MN，在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個(gè)由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長為L。緩沖車的質(zhì)量為m1（不含滑塊K的質(zhì)量），滑塊K的質(zhì)量為m2。為保證安全，要求緩沖車廂能夠承受的最大水平力（磁場(chǎng)力）為Fm，設(shè)緩沖車在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)。
（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，請(qǐng)判斷滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向，并計(jì)算感應(yīng)電流的大��；
（2）如果緩沖車與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，為使緩沖車廂所承受的最大磁場(chǎng)力不超過求緩沖車Fm，求緩沖車運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（3）如果緩沖車以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在它前進(jìn)的方向上有一個(gè)質(zhì)量為m3的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起，碰撞時(shí)間極短。設(shè)m1=m2=m3=m，在cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前，緩沖車（包括滑塊K）與物體C已達(dá)到相同的速度，求相互作用的整個(gè)過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。
7．
，已知地球半徑R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）。
8．如圖所示，離水平地面高1.
(1)當(dāng)該鏈條的一端剛要接觸地面的瞬間（整個(gè)鏈條還在空中），鏈條的速度是多大？
(2)現(xiàn)在用一根細(xì)繩的一端a系住鏈條的一端，輕繩跨過定滑輪后，將繩拉緊，并在其另一端b用豎直向下的力F緩慢地拉鏈條，使它仍然搭到定滑輪上去，最終重新靜止在定滑輪上，那么拉力F做的功是多少？（不計(jì)空氣阻力）
9．如圖11甲所示，質(zhì)量和電荷量均相同的帶正電的粒子連續(xù)從小孔O1進(jìn)入電壓U0=50V的加速電場(chǎng)區(qū)（初速度可忽略不計(jì)），加速后由小孔O2沿豎直放置的平行金屬板ab中心線射入金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，然后再進(jìn)入平行金屬板a、b下面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，最后打到感光片上。已知平行金屬板a、b間的距離d=
（1）已知t=0時(shí)刻進(jìn)入平行金屬板a、b間的帶電粒子打在感光片上的P2點(diǎn)，求帶電粒子的比荷q/m；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）對(duì)任何時(shí)刻射入平行金屬板a、b間的帶電粒子，證明其射入磁場(chǎng)時(shí)的入射點(diǎn)和打到感光片上的位置之間的距離Dx為定值；
（3）設(shè)打到P1點(diǎn)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，打到P2點(diǎn)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則兩時(shí)間之差(Dt= t1-t2)為多大? （保留兩位有效數(shù)字）
10．節(jié)水噴灌系統(tǒng)已經(jīng)在我國很多地區(qū)使用。某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，噴
口距離地面的高度h =
（1）求這個(gè)噴灌系統(tǒng)所能噴灌的面積S；
（2）假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，求水泵的抽水效率η；
（3）假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，在某地區(qū)需要用蓄電池將太陽能電池產(chǎn)生的
電能存儲(chǔ)起來供該系統(tǒng)使用，根據(jù)以下數(shù)據(jù)求所需太陽能電池板的最小面積Sm。
太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，
太陽輻射的總功率P0 = 4×1026W，
太陽到地球的距離R = 1.5×
太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%，
蓄電池釋放電能的效率約為90%。
11、如圖所示，有四列簡諧波同時(shí)沿x軸正方向傳播，波速分別是v、2v、3v和4v,a、b是x軸上所給定的兩點(diǎn)，且ab=l.在t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)間四列波的波形分別如圖所示，則：
（1）試推算由該時(shí)刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序；
（2）推算頻率由高到低的先后順序。?
12、現(xiàn)有一群處于n=4能級(jí)上的氫原子，已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量E1=－13.6 eV，氫原子處于基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10－34 J?s.則：
（1）電子在n=4的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能是多少
（2）電子實(shí)際運(yùn)動(dòng)有題中所說的軌道嗎？
（3）這群氫原子發(fā)光的光譜共有幾條譜線？
（4）這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是多少？
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(二十)答案
計(jì)算題
1．
解：（1）
1
cm=
下降的高度： Δh=h2－h(huán)1=（32－30）cm=
（2）p2=p1=p0－
=
Pa=9.2×104Pa 4
P3=p0+
=
Pa=1.16×105Pa
5
6
cm=
2．
（1）風(fēng)突然停止，船體只受到的阻力f做減速運(yùn)動(dòng)
船體加速度大�。篴=Δv/Δt=4/8=
∴船體只受阻力： f=Ma=940×0.5=470N…………………………（4分）
帆船在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到風(fēng)的推力和水的阻力而平衡，所以：
帆船受到風(fēng)的推力大�。篎=f=470N………………………………………（4分）
（2）(特別說明：沒有相應(yīng)的估算過程，直接寫出空氣密度的不能得分)
在單位時(shí)間內(nèi)，對(duì)吹入帆面的空氣（柱）應(yīng)用動(dòng)量定理有：
F=Δm?Δv=ρSΔv?Δv……………………………………….（2分）
Δv=v2-v1=10-4=
∴ρ=FSΔv2≈
3．
解：(1) 設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm
由功能關(guān)系 
①
(2分)
得 Epm =5.8J (2分)
(2) 設(shè)物塊P與滑塊Q碰后最終與小車保持相對(duì)靜止，其共同速度為v
由動(dòng)量守恒 m1vc =（m1+m2+ M）v ② (2分)
v =
(3) 設(shè)物塊P與滑塊Q碰后速度分別為v1和v2 ，P與Q在小車上滑行距離分別為S1和S2
P與Q碰撞前后動(dòng)量守恒 m1vc =m1 v1 +m2 v2 ③ (1分)
由動(dòng)能定理 μ
④ (2分)
由③④式聯(lián)立得 v1=
v2=
方程的另一組解：當(dāng) v2′=
時(shí)，v1′=
，v1′>v2′不合題意舍去。
設(shè)滑塊Q與小車相對(duì)靜止時(shí)到桌邊的距離為S，Q 在小車上運(yùn)動(dòng)的加速度為a
由牛頓第二定律 －μ
a =－
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 S =
(1分)
S =
4．
解：（1）(7分)半徑為r0的納米粒子在區(qū)域Ⅱ中沿直線運(yùn)動(dòng)，受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用
由 F洛= qvB
F電= Eq
得 qvB = Eq ① (2分)
v= 
②
(1分)
粒子在區(qū)域Ⅰ中加速運(yùn)動(dòng)，通過小孔O2時(shí)的速度為v
由動(dòng)能定理 
③
(2分)
半徑為r0的納米粒子 質(zhì)量
④
電量
⑤
由②③④⑤式得 
⑥
(2分)
（2）由③④⑤式得半徑為r0的粒子速率
⑦
(2分)
由⑦式判斷：粒子半徑為4
r0時(shí)，粒子速度
=
，故F洛＜F電，粒子向上極板偏 (2分)
設(shè)半徑為4r0的粒子質(zhì)量
、電量
，偏轉(zhuǎn)距離為
時(shí)的動(dòng)能為Ek
粒子在區(qū)域Ⅱ中，由動(dòng)能定理 
得 
（3）由⑥式可知，粒子沿直線射入收集室可以通過改變電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速電壓U來實(shí)現(xiàn)。 (3分)
只改變電場(chǎng)強(qiáng)度E，使電場(chǎng)強(qiáng)度E為原來的
，則半徑為4r0的粒子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，能沿直線射入收集室。
(2分)
（提出：只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B，使之為原來的2倍；或只改變加速電壓U，使之為原來的4倍；…等，用其它方法分析正確同樣得分）
5．
（1）時(shí)間t內(nèi)太陽光照射到面積為S的圓形區(qū)域上的總能量E總= P0St
解得E總=πr2 P0t照射到此圓形區(qū)域的光子數(shù)n=
………………
解得n=
（2）因光子的動(dòng)量p=
則到達(dá)地球表面半徑為r的圓形區(qū)域的光子總動(dòng)量p總=np因太陽光被完全反射，所以時(shí)間t內(nèi)光子總動(dòng)量的改變量Δp=2p設(shè)太陽光對(duì)此圓形區(qū)域表面的壓力為F，依據(jù)動(dòng)量定理Ft =Δp太陽光在圓形區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓I=F/S解得I=
（3）在太陽帆表面產(chǎn)生的光壓I′=I對(duì)太陽帆產(chǎn)生的壓力F′= I′S 設(shè)飛船的加速度為a，依據(jù)牛頓第二定律F′=ma........解得a=5.9×10
6．
（1）由右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向是abcda(或逆時(shí)針).緩沖車以速度v0碰撞障礙物后滑塊K靜止，滑塊相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為v0 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E0=nBLv0.線圈中的I0=
解得I0=
（2）設(shè)緩沖車的最大速度為vm，碰撞后滑塊K靜止，滑塊相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為vm
線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=nBLvm線圈中的電流I1=
線圈ab邊受到的安培力F1=nBI
依題意F1'£Fm
解得vm=
（3）設(shè)K、C碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律
m2v=(m2+m3)v1
解得v1=
設(shè)緩沖車與物體C共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2由動(dòng)量守恒定律 (m1+m2)v =( m1+m2+m3)v2
設(shè)線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為Q，依據(jù)能量守恒
Q=
+
-
解得Q=
7.
解：同步衛(wèi)星必定在地球的赤道平面上，衛(wèi)星、地球和其上的嘉峪關(guān)的相對(duì)位置如圖所示，由圖可知，如果能求出同步衛(wèi)星的軌道半徑r，那么再利用地球半徑R和緯度
就可以求出衛(wèi)星與嘉峪關(guān)的距離L，即可求得信號(hào)的傳播時(shí)間。
對(duì)于同步衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律，有：
，其中 
又
，即
由以上幾式解得：
由余弦定理得
微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間為
8.
解析：(1)從圖中可以看出該過程鏈條重心下降的高度為
，鏈條下落過程用機(jī)械能守恒定律有
，解得
．
（2）從圖中可以看出該過程鏈條重心上升的高度為
，
將鏈條拉回的全過程用動(dòng)能定理得
,則
.
9．
（1）設(shè)粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)從小孔O2射出時(shí)的速度為v0，則依據(jù)動(dòng)能定理
（1分）
當(dāng)U=0時(shí)，粒子以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)P2點(diǎn)，軌跡半徑R0=
（2分）
由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 
（1分）
解得帶電粒子的比荷
=1.0´
（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與O1O的夾角為θ，則速度大小
（2分）
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑
（1分）
由幾何關(guān)系得
（2分）
即Dx與θ無關(guān)，為定值。 （1分）
（3）由（2）可知，帶電粒子在平行金屬板a、b間的最大偏移量y= x2- x1=
帶電粒子進(jìn)入平行金屬板a、b時(shí)的速度
v0=
=1.0´
設(shè)偏移量最大的帶電粒子離開平行金屬板a、b時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理
（1分）
解得 v=
m/s
所帶電粒子離開平行金屬板a、b時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角q=arccos
=
（1分）
偏移量最大的在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角a=
（1分）
在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=
（1分）
當(dāng)電壓為零時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=
（1分）
帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
（1分）
所以，Dt= t1-t2=
=
=1.0 ´10-6 s
（1分）
10．
解：（1）水從噴口噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)
下落高度 
（1分）
最大水平位移 x = v0t
=
噴灌面積 s = πx² =
（2）電動(dòng)機(jī)輸入功率 P電 = UI = 880 W （1分）
電動(dòng)機(jī)熱功率 P熱 = I2r = 80 W （1分）
水泵最大輸入功率P入 = P電－P熱 = 800W （1分）
水泵輸出功率 
（2分）
t =1s，求出 P出 = 600W
水泵效率 
（2分）
（3）當(dāng)陽光垂直電池板入射時(shí)，所需板面積最小為Sm距太陽中心為r的球面面積 S 0 = 4πR²
設(shè)電池板接收到的太陽能功率為P
根據(jù)
（4分）
由題意可知 15%×90%×P = UI （2分）
代入數(shù)據(jù)求出
Sm
=
11．
解析：現(xiàn)分別考查各圖.對(duì)A圖：λ1=l (1分)
,v=λ
,
(1分)
a出現(xiàn)波峰時(shí)刻t1＝
＝
.
(1分)
對(duì)B圖：λ2＝
(1分)
,f2=
(1分)
由于此時(shí)a點(diǎn)正向上振,故t2＝
.?(1分)
對(duì)C圖：λ3=2l (1分)
f3=
(1分)
t3＝
=
.?(1分)
對(duì)D圖：λ4=
(1分)
(1分)
由于此時(shí)a點(diǎn)正向下振,故t4＝
(1分)
所以出現(xiàn)波峰的先后順序：BDCA；頻率由高到低的先后順序：DBCA
12．
解：（1）電子繞核運(yùn)動(dòng)，由庫侖引力提供向心力，則：
k
=m
（2分）
又 r4=42r （2分）
解得電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為Ek= ． （1分）
(2) 電子繞核運(yùn)動(dòng)沒有題中所說的軌道。（2分）
（3）這群氫原子的能級(jí)圖如圖所示，由圖可以判斷出，這群氫原子可能發(fā)生的躍遷共有6種，所以它們的光譜線共有6條. （2分）
（4）頻率最大的光子能量最大，對(duì)應(yīng)的躍遷能量差也最大，即由n=4躍遷到n=1發(fā)出的光子能量最大，據(jù)玻爾理論得，發(fā)出光子的能量
hv =E1（
－
） （2分）
解得：v =3.1×1015 Hz. （1分）
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十九)
計(jì)算題
1．如圖所示，橫截面積為Ｓ的汽缸Ａ與容器Ｂ用一個(gè)帶有閥門Ｋ的細(xì)管相連，Ｋ閉合時(shí)，容器Ｂ為真空。用密閉且不計(jì)摩擦的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸Ａ中，活塞上放有若干個(gè)質(zhì)量不同的砝碼，當(dāng)汽缸Ａ中氣體的壓強(qiáng)為P、溫度為Ｔ時(shí)，活塞離汽缸底部的高度為Ｈ，如圖所示�，F(xiàn)打開閥門Ｋ，活塞下降，同時(shí)對(duì)氣體加熱，使Ａ、Ｂ中氣體溫度均升至Ｔ，此時(shí)活塞離汽缸底高度為4Ｈ／5。若要使Ａ、Ｂ中氣體的溫度恢復(fù)到Ｔ，活塞距離汽缸底部的高度仍然為4Ｈ／5，可將活塞上的砝碼取走少許，
問：（1）容器Ｂ的容積ＶＢ多大?
（2）取走的砝碼的質(zhì)量為多少?
2．如圖所示，在質(zhì)量為mB=
（1）計(jì)算B在2.0s的加速度。
（2）求t=2.0s末A的速度大小。
（3）求t=2.0s內(nèi)A在B上滑動(dòng)的距離。
3．如圖所示，有一柔軟鏈條全長為L＝
（1）鏈條受到的最大滑動(dòng)摩擦力；
（2）當(dāng)桌面下的鏈條多長時(shí)，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力；
（3）從桌面上滑下全部鏈條所需的最小初動(dòng)能。
4．如圖所示，質(zhì)量為
以下是某同學(xué)的解答：
當(dāng)導(dǎo)體棒擺到最高位置時(shí)，導(dǎo)體棒受力平衡。此時(shí)有：
Gtanθ=F安= BIS
請(qǐng)問：該同學(xué)所得結(jié)論是否正確？若正確請(qǐng)求出結(jié)果。若有錯(cuò)誤，請(qǐng)予指出并求出正確結(jié)果．
5．一光滑曲面的末端與一長L=
（1）傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度v是多大。
（2）H的大小。
（3）若要使小物體恰好由B點(diǎn)落入洞中，
小物體在曲面上由靜止開始釋放的
位置距離地面的高度H＇應(yīng)該是多
少？
6．如圖所示，左端封閉的U形管中，空氣柱將水銀分為A、B兩部分�？諝庵臏囟萾=
（1）當(dāng)空氣柱的溫度為多少時(shí)，A部分的水銀柱對(duì)U形管的頂部沒有壓力。
（2）空氣柱保持(1)情況下的溫度不變，在右管中注入多長的水銀柱，可以使U形管內(nèi)B部分的水銀面相平。
7．一水平放置的水管，距地面高h＝l
8．如圖所示有一半徑為r= 
以
= 9 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)用力F將質(zhì)量為
=0.25,求力F的大�。褐矬wA在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)）
9．如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L==0. 6．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．g取
(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B點(diǎn)時(shí)，人若沒有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？
(2)設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若皮帶輪的角速度
=40rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又為多少？
(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度變化的圖象．
10．“水平放置且內(nèi)徑均勻的兩端封閉的細(xì)玻璃管內(nèi)，有h0＝
因內(nèi)外壓強(qiáng)相等，兩側(cè)氣體均做等壓變化
對(duì)于A氣體，＝，LA2＝＝ cm＝
對(duì)于B氣體，＝，LB2＝＝ cm＝
則剩下水銀柱長度＝（LA2＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出最后水銀長度；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。
11．如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端擱在浮在水面的方形浮箱C上，一輛質(zhì)量為m的汽車P從A處勻速馳向B處，設(shè)浮箱為長方體，上下浮動(dòng)時(shí)上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S，水密度為r，汽車未上橋面時(shí)橋面與浮箱上表面的夾角為a，汽車在橋面上行駛的過程中，浮箱沉入水中的深度增加，求：
（1）汽車未上橋時(shí)，橋板的B端對(duì)浮箱C的壓力；
（2）浮箱沉入水中的深度的增加量DH跟汽車P離橋墩A的距離x的關(guān)系（汽車P可以看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）。
12．如圖（a）所示，輪軸的輪半徑為2r，軸半徑為r，它可以繞垂直于紙面的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）為輪軸的側(cè)視圖。輪上繞有細(xì)線，線下端系一質(zhì)量為M的重物，軸上也繞有細(xì)線，線下端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，在QN之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)。磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降，運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好。
（1）當(dāng)重物勻速下降時(shí)，細(xì)繩對(duì)金屬桿的拉力T多大？
（2）重物M勻速下降的速度v多大？
（3）對(duì)一定的B，取不同的M，測(cè)出相應(yīng)的M作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的v值，得到實(shí)驗(yàn)圖線如圖（c）。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算此實(shí)驗(yàn)中的金屬桿質(zhì)量m和磁感強(qiáng)度B。已知L=
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十九)答案
計(jì)算題
1、
解：氣體進(jìn)入Ｂ中的過程是等壓變化：Ｖ１／Ｔ１＝Ｖ２／Ｔ２，
得?ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋ＶＢ）／Ｔ′ 2分
解得：ＶＢ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ 2分
取走砝碼后，保持活塞的高度不變是等容變化，由查理定律�。�１／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，得?ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ 2分
即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ 2分
2、
解：(1)設(shè)t=2.0s內(nèi)車廂的加速度為aB,由s=
得aB=
(2)對(duì)B，由牛頓第二定律：F-f=mBaB, 得f=45N. 2分
對(duì)A據(jù)牛頓第二定律得A的加速度大小為aA=f/mA=2.25m/s2 2分
所以t=2.0s末A的速度大小為：VA=aAt=4.5m/s. 2分
(3)在t=2.0s內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移為SA=
,
2分
A在B上滑動(dòng)的距離
3．
（1）fmax＝m（Mg＋QE）＝20 N，（2）g＝m（Mg＋QE），解得x＝
4．
該同學(xué)所得結(jié)論有問題。 （2分）
由于45°是鋼棒向上擺動(dòng)的最大偏角，所以此時(shí)鋼棒并不平衡。（2分）
鋼棒在向上擺動(dòng)過程中，僅有重力和安培力兩個(gè)恒力做功。
由動(dòng)能定理：BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0 （3分）
∴鋼棒中電流為：I= mg（1-cosθ）/ BSsinθ （1分）
=
5.
(1) 
（4分）
(2) 
（4分）
(3) 
（4分）
6.
(1) P1=（75-45）cmHg=30cmHg （1分）
水銀柱A對(duì)U形管的頂部沒有壓力時(shí)：P2=25cmHg （1分）
（2分）
，
（3分）
(2) 
（3分）
注入的水銀柱長度為:
7.
解析：以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間，有：
①
單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為：Q＝S v ②
空中水的總量應(yīng)為：V＝Q t ③
由以上各式得：
④
代入數(shù)值得：
m3
8.
解析：在水平方向圓柱體有垂直紙一面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有垂直紙面向外的速度為
,
=1.
A相對(duì)于圓柱體的合速度為
=
,則cos
。
A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向受力平衡，有Ffcos=mg，得
，另
，故
.
9.
解析：(1)旅行包做勻減速運(yùn)動(dòng)
=
旅行包到達(dá)B端速度為
=
包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為
(2)當(dāng)= 40 rad/s時(shí)，皮帶速度為
=
。
以后旅行包做勻速直
線運(yùn)動(dòng)，所以旅行包到達(dá)
B端的速度也為v1= 8
m/s，包的落地點(diǎn)距B端
的水平距離為
。
(3)如圖所示．
10．
不同意。
因?yàn)橛叶?i>B氣體在體積增大到
所以：剩下水銀柱長度＝（LA2‘＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0＝
11．
（1）Mgcos a＝FL cos a，F(xiàn)＝Mg
（2）對(duì)浮箱有F浮＝GC＋F，設(shè)車上橋后橋面與浮箱上表面的夾角為q，Mgcos q＋mgx cosq＝F’L cosq，F(xiàn)’＝Mg＋mg，DF浮＝F’－F＝mg＝rgSDH，DH＝x。
12．
（1）輪軸的平衡：Mg2r=Tr （2分） T=2Mg（1 分）
（2）金屬桿平衡時(shí)速度為Vm,,ε=BL Vm,(1分) I=
=
(1分)
F=BLI=
（1分）
金屬桿平衡：T=mg+F (1分
) Vm,=
（2分）
VM=2 Vm =2 （1分）
（3）由圖可知當(dāng)M=
當(dāng)M=
江蘇省徐州市第三十六中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試
化學(xué)試題
可能用到的相對(duì)原子質(zhì)量：H：1 C：12 O：16 S：32 Cl：35.5 Fe：56 Cu:64 Ba：137
第Ⅰ卷 (選擇題共48分)
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十八)
計(jì)算題
1．為了使航天員能適應(yīng)在失重環(huán)境下是的工作和生活，國家航天局組織對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練。故需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重環(huán)境；航天員乘坐到民航客機(jī)上后，訓(xùn)練客機(jī)總重5×
求：（1）飛機(jī)一次上下運(yùn)動(dòng)為航天員創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間。
（2）飛機(jī)下降離地
（3）經(jīng)過幾次飛行后，駕駛員想在保持其它不變，在失重訓(xùn)練時(shí)間不變的情況下，降低飛機(jī)拉起的高度（在B點(diǎn)前把飛機(jī)拉起）以節(jié)約燃油，若不考慮飛機(jī)的長度，計(jì)算出一次最多能節(jié)約的能量。
2．如圖所示是一種測(cè)定風(fēng)速的裝置，一個(gè)壓力傳感器固定在豎直墻上，一彈簧一端固定在傳感器上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬細(xì)桿上，彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的。測(cè)得該彈簧的形變量與壓力傳感器示數(shù)關(guān)系見下表。
形變量（m）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
壓力（N）
0
130
260
390
520
迎風(fēng)板面積S＝
（1）金屬桿單位長度的電阻；
（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；
（3）假設(shè)風(fēng)（運(yùn)動(dòng)的空氣）與迎風(fēng)板作用后的速度變?yōu)榱�，空氣的密度�?.3kg/m3，求風(fēng)速多大。
3．如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M 、P點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個(gè)額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，且磁場(chǎng)區(qū)域可以移動(dòng)。一電阻也為R、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場(chǎng)左邊的導(dǎo)軌上，離燈L1足夠遠(yuǎn)�，F(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場(chǎng)在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動(dòng)，當(dāng)棒ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)兩燈恰好正常工作。棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。
（1）求磁場(chǎng)移動(dòng)的速度；
（2）求在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L1所消耗的電能；
（3）若保持磁場(chǎng)不移動(dòng)（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，為保證兩燈都不會(huì)燒壞且有電流通過，試求出均勻改變時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值Bt。
4．質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含升力）。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h。求：
⑴飛機(jī)受到的升力大��；
⑵從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能。
5．如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。
（1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖)．在-兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M=
m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．
（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?
6．蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小球90°，萬有引力常量為G。那么，
（1）該星球表面附近的重力加速度
等于多少？
（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？
7．宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為
。
（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。
（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？
8．如圖所示，AB為半環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R。一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0被水平拋出，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。
（1）要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大，v0為多大？
（2）若v0取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角就不同。
同學(xué)甲認(rèn)為，總可以找到一個(gè)v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)。
同學(xué)乙認(rèn)為，無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)。
你認(rèn)為哪位同學(xué)的分析正確？如認(rèn)為甲同學(xué)正確，求出相應(yīng)的v0值；如認(rèn)為乙同學(xué)正確，說明理由。
9．如圖所示，B是質(zhì)量為
（1）長直桿的下端第一次運(yùn)動(dòng)到碗內(nèi)的最低點(diǎn)時(shí)，B、C水平方向的速度各為多大？
（2）運(yùn)動(dòng)過程中，長直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗內(nèi)底部的高度。
（3）從靜止釋放A到長直桿的下端，又上升到距碗底有最大高度的過程中，C物體對(duì)B物體做的功。
10．如圖所示，水平桌面處有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的兩個(gè)小物體，質(zhì)量均為m＝
（1）在A未與B相遇前，A電勢(shì)能增量的最大值；
（2）如果要使A盡快與B相遇，t為多大？
11．如圖所示電路中，已知電阻R1＝2Ω，R2＝5Ω，燈泡L標(biāo)有“3V，1.5W”字樣，電源內(nèi)阻r＝1Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為Rx。當(dāng)滑片P滑至a端時(shí)，電流表的示數(shù)為
（1）當(dāng)滑片P滑至b端時(shí)，電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器Pb段的電阻為0.5Rx時(shí)，變阻器上消耗的功率。
某同學(xué)的部分解答如下：
燈L的電阻RL＝＝＝6W，
滑片P滑至b端時(shí)，燈L和（Rx＋R2）并聯(lián)，并聯(lián)電阻為：R并＝
由RL?IA＝（Rx＋R2）?I2（IA、I2分別為通過電流表和R2的電流）得I2＝
流過電源的電流為I＝IA＋I2
上述解法是否正確？若正確，請(qǐng)求出最后結(jié)果；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處，糾正后求出最后結(jié)果。
12．如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）。兩氣缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1和m2（已知m1＝
（1）在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度不變）。
（2）在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度緩慢上升到T，試問在這個(gè)過程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部）。
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十八)答案
計(jì)算題
1．
（1）上升時(shí)間
上升高度
判斷當(dāng)速度達(dá)到350m/s時(shí)，下落高度
，此時(shí)離地高度為h+h上－h(huán)下=7000+2000―6125=2875>2000m，
，
所以一次上下創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間為55s --------------------------4分
(2)當(dāng)飛機(jī)在離地
推力
--------------------------4分
（3） 為了節(jié)約能量，那么讓飛機(jī)在2000m是速度正好為350m/s,所以此時(shí)最大離地高度為2000+h下=8125m,故飛機(jī)拉起的高度為8125-h上=6125m,即比原來提前Δh=7000-6125=875m拉起，
飛機(jī)節(jié)省的能量就是在這875m中克服重力和阻力做的功之和（因?yàn)樵谶@個(gè)過程飛機(jī)是勻速的，動(dòng)能沒有改變）
-------
2．
（1）
所以單位長度上的電阻為
-----4分
（2）同（1）方法再次求出桿在電路中的電阻
得出接入電路的桿子長度為
查表得到F風(fēng)=N=260N-----1分
（3）用牛頓第二定律或用動(dòng)能定理等，得到
---------------5分
3．
（1）當(dāng)ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)燈正好正常工作，U外=U，U內(nèi)=2U，
（4分）
（2）因?yàn)閯蛩僖苿?dòng)，所以在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中，燈一直正常工作，故等L1消耗的電能為
（4分）
（3）棒與燈1并聯(lián)后，再與2串聯(lián)，所以要保證燈2不會(huì)燒壞就可以，即以燈2正常工作為準(zhǔn)。
（6分）
4．
解析：⑴飛機(jī)水平速度不變l=
t，y方向加速度恒定h=
，消去t即得
，由牛頓第二定律：
⑵升力做功
，在h處
，故
5.
解析：(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為
，由機(jī)械能守恒定律得
解得 
（另解h=0舍去）
(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為
a．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端．
b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端．
c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端．
d．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè)
角的位置上(如圖所示)．
對(duì)于重物，受繩子拉力
與重力
作用，有： 
對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力
.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反
得
,而
，所以 
。
6.
解：（1）設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有
①
解得 
②
（2）設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得
③
解得 h＝
7.
解：（1）對(duì)于在半徑R上運(yùn)動(dòng)的任一星體，由牛頓第二定律：
得：
（2）設(shè)第二種形式下星體之間的距離為r，它們之間的萬有引力：
每個(gè)星體受到其他兩個(gè)星體的合力為
由牛頓第二定律：
其中
得：
8．
（1）v0＝，（2）乙正確，設(shè)小球垂直擊中環(huán)，則其速度方向必過圓心，設(shè)其與水平方向的夾角為q，Rsinq＝gt2/2，R（1＋cosq）＝v0t，且tanq＝gt/v0可解得q＝0，但這是不可能的，
9．
（1）此時(shí)vB＝vC，由機(jī)械能守恒得：mgR＝´3mvB2，即vB＝vC＝，（2）此時(shí)直桿豎直方向速度為零，由機(jī)械能守恒得：mgh＝´2mvB2，h＝R，（3）W＝－mvC2＝－mgR，
10．
（1）A釋放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度減到零，t＝vA0/a＝2s，經(jīng)過的位移為s＝vA02/
11．
解：燈L的電阻RL=6Ω正確，錯(cuò)在沒有看出RPA和R2串聯(lián)部分已被短路，（2分）
（2）當(dāng)RPB=3Ω時(shí)，R并=2Ω，
12．
（1）設(shè)左、右活塞的面積分別為A′和A，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對(duì)氣體的壓
相等，即：
（2分）
由此得：
（1分）
在兩個(gè)活塞上各加一質(zhì)量為m的物塊后，右活塞降至氣體缸底部，所有氣體都在左氣缸中。
在初態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為
（x為左右活塞的高度）。由玻意耳―馬略特定律得：
（2）當(dāng)溫度由T0上升至T時(shí)，氣體的壓強(qiáng)始終為
是溫度達(dá)到T時(shí)左活塞的高度，由蓋?呂薩克定律得：
（2分）
活塞對(duì)氣體做的功為：
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十七)
計(jì)算題
1．氫原子的核外電子質(zhì)量為m，電量為－e，在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r1，試回答下列問題 ：
（1）電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能EK是多少？
（2）電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)頻率ν是多少？
（3）氫原子核在電子軌道處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大？
（4）電子繞核在如圖―3所示的x－y平面上沿A→
B→C→D方向轉(zhuǎn)動(dòng)，電子轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于環(huán)形電流，則此電流方
向如何？電流強(qiáng)度為多大？
（5）如果沿Ox方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則整個(gè)原子將怎樣運(yùn)動(dòng)？
2．閱讀下列材料，并結(jié)合材料解題
開普勒從1909年――1919年發(fā)表了著名的開普勒行星三定律：
第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
第二定律：太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積
第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等
實(shí)踐證明，開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，當(dāng)開動(dòng)制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)后，衛(wèi)量速度降低并轉(zhuǎn)移到與地球相切的橢圓軌道，如圖問在這之后，衛(wèi)星經(jīng)過多長時(shí)間著陸？空氣阻力不計(jì)，
地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，
圓形軌道作為橢圓軌道的一種特殊形式。
3. 靜止的氮核
被速度是v0的中子
擊中生成甲、乙兩核。已知甲、乙兩核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙兩核動(dòng)量之比為1：1，動(dòng)能之比為1：4，它們沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑之比為1：6。問：甲、乙各是什么核？速度各是多大？寫出該反應(yīng)方程。
4．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A與B固定在長度為L的輕質(zhì)細(xì)桿兩端，小球半徑遠(yuǎn)小于桿長，小球A位于墻角處．若突然發(fā)生微小的擾動(dòng)使桿沿同一豎直面無初速倒下，不計(jì)空氣阻力，桿與豎直方向成
角(<arccos
2/3）時(shí)，求：
(1)球B的速度大小；
(2)球A對(duì)墻的彈力大小．
5．如圖所示，在光滑水平面上放一質(zhì)量為M、邊長為l的正方體木塊，木塊上有一長為L的輕質(zhì)光滑棒，棒的一端用光滑鉸鏈連接于地面上O點(diǎn)，棒可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的均質(zhì)金屬小球．開始時(shí)，棒與木塊均靜止，棒與水平面夾角為．當(dāng)棒繞O點(diǎn)向垂直于木塊接觸邊方向轉(zhuǎn)動(dòng)到棒與水平面間夾角為
的瞬時(shí)，求木塊速度的大小．
6．一個(gè)質(zhì)量為m=0. 
=0. 60J；求：
(1)小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大�。�
(2)小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力（g=
7．如圖所示，長為
（1）保持玻璃管豎直開口向上，加熱使水銀與管口平齊，則至少要將氣體加熱到多少℃？
（2）若保持溫度為-13℃，將玻璃管在豎直面內(nèi)緩慢地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°角，求最終管內(nèi)氣柱長為多少？
8. 一條不均勻的木板長為L，用兩根等長的繩子懸于O點(diǎn)，，
為直角。平衡時(shí)，AO與水平面的夾角為15°，如圖所示，當(dāng)在木板上距A端
處放一質(zhì)量為m的物體，木板恰好水平，求木板的質(zhì)量M為多少？
9．如圖所示，質(zhì)量為M=
（1）初始時(shí)板的加速度?
（2）經(jīng)過多長時(shí)間，板與m1分離？
（3）木板運(yùn)動(dòng)多長距離后停止？
10．如圖所示裝置，一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一光滑桿上，桿固定，傾角為α=60°，用輕繩通過滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連，現(xiàn)將m拉到A位置由靜止釋放，AO水平，m向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)B，已知OC垂直于桿，β=58.7°，A距滑輪L=
（1）求M：m；
（2）若M：m=2.5，試求m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度v；
（3）簡要描述m從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，M的速度大小變化情況。
有一位同學(xué)在解第（1）小問時(shí)的思路是這樣的：m在B點(diǎn)速度為零，所以所受合外力為零，列出方程，從而解出M：m。
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？
若認(rèn)為正確，按該同學(xué)的思路列出第（1）小問的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問。
若認(rèn)為有錯(cuò)誤，請(qǐng)說明理由，給出第（1）小問正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問。
11．家用白熾燈泡中充有氬氣，設(shè)燈泡發(fā)光工作時(shí)燈泡中氣體的平均溫度為
12．飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H=
km/s，炸彈受到的空氣阻力忽略不計(jì)。已知從釋放炸彈到飛行員聽到爆炸聲經(jīng)過的時(shí)間t1=13s。
（1）求炸彈在空中的飛行時(shí)間t2
（2）辨析題：求飛機(jī)的飛行速度
為了求解飛機(jī)飛行的速度，某同學(xué)分析并建立了方程：根據(jù)飛機(jī)和爆炸聲運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性及位移的幾何關(guān)系，得到
你認(rèn)為該同學(xué)解答是否正確？如果正確，請(qǐng)求解出飛機(jī)的飛行速度；如果有問題，請(qǐng)指出問題出在哪里？并給出正確的解答。
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十七)答案
計(jì)算題
1.
解答：此題是把勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律運(yùn)用到盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型上來，提供電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力是核對(duì)它的庫侖力；轉(zhuǎn)動(dòng)頻率是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)率n；電流i就在單位時(shí)間內(nèi)通過軌道上一點(diǎn)的電量，即i=eν.
（1）∵k
=m
，EK=
mυ2，
∴EK=
.
（2）υ=2πνr1
聯(lián)立上述三式得
ν=
.
（3）由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可得
E=k
（4）電流方向?yàn)锳→D→C→B→A，
電流強(qiáng)度i=eν=
.
（5）根據(jù)左手定則，圓的x＞0的一半，電子受磁場(chǎng)垂直紙面向紙面外的力，x＜0的一半，電子受到垂直紙面向內(nèi)的力。因此，整個(gè)原子以O(shè)y為軸，從Oy方向看為逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。
2.
解答：提供的信息中有如下幾條對(duì)解題有用
(1)開氏第一定律
(2)開氏第二定律
(3)開氏第三定律 a3/T2=常量
(4)開氏第三定律適用于人造衛(wèi)量
(5)圓軌道是橢圓軌道的特例，半長軸與半短軸等長，均為半徑。
于是由開氏第三定律可得
=
其中
a=
(R+r)
另外又有
=mr
=mg
考慮到橢圓軌道的對(duì)稱性，考慮到開氏第二定律，不難得
t=T
于是解得
t=
3.
分析：注意到中子擊中N核并生成兩個(gè)新核的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，核進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑公式，再結(jié)合題設(shè)條件中兩個(gè)新核的動(dòng)量比，動(dòng)能比可解得此例。
解答：設(shè)甲、乙兩核質(zhì)量分別為m甲，m乙，電量分別為q甲，q乙。
由動(dòng)量與動(dòng)能關(guān)系
和
可得
：
=
：
=4：1。
又由
可得
：
=
：
=6：1
因?yàn)?a >
+=+=7e，所以
===6e，=e。
即甲為
，乙為
。
由動(dòng)量守恒定律，可得
m0v0=
+
=2
=
進(jìn)而求得甲的速度
，乙的速度
。
核反應(yīng)方程為 
。
4.
解：(1）如圖所示，桿以球A為圓心，桿長L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向或角時(shí)，球B的速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
，
(2)對(duì)球B受力分析及應(yīng)用牛頓第二定律得
,
設(shè)桿對(duì)小球A的彈力為
，小球A對(duì)墻的彈力大小為Nl，則
,
解得球A對(duì)墻的彈力為
.
當(dāng)
時(shí)，小球A離開墻角．
5.
解：設(shè)桿和水平面成角時(shí)，木塊速度為v，小球速度為
，與木塊接觸的桿上點(diǎn)B的速度為
，因B點(diǎn)和小球m在同一桿上以相同角速度繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以有
木塊在此瞬間的速度水平向左，此速度可看做是兩個(gè)速度的合成，即木塊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度
及木塊沿桿方向小球m滑動(dòng)的速度∥，所以
，故
，
因從初位置到末位置的過程中只有小球重力對(duì)小球、輕桿、木塊組成的系統(tǒng)做功，所以在上述過程中機(jī)械能守恒，則
綜合上述得
6.
解：小球由B點(diǎn)滑到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
得vC=
(2）在C點(diǎn)時(shí)有
,
設(shè)環(huán)對(duì)小球作用力為N，方向指向圓心，則
.
小球?qū)Νh(huán)作用力為, 
7.
解：
（1）氣體做等壓變化：
（2分）
，得
（1分）
℃（1分）
（2）設(shè)轉(zhuǎn)到180°時(shí)水銀不溢出，
，
，
，所以水銀將溢出（2分）
設(shè)轉(zhuǎn)到180°時(shí)水銀長度為
有:
（2分）
解得：
（1分）
設(shè)轉(zhuǎn)到240°時(shí)，氣體長度為
（2分）
解得
（1分）
8.
解：
過O點(diǎn)作豎直線OE，由題意，木板的重心在E點(diǎn)
（3分）
加上小物塊，木板水平后，由力矩平衡可知：
（3分）
解得： M=
9.
解：
（1）對(duì)木板進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得：
（2分）
解得：
（1分）
（2）木板前進(jìn)8米時(shí)與
分離：
（2分）
可得：
（2分）
（3）從開始到木板停止：
（3分）
解出
木板的運(yùn)動(dòng)距離為
（2分）
（也可用牛頓定律解）
10.
解：（1）該同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的。（2分）
在B點(diǎn)雖然速度為零，但并不處于平衡狀態(tài)。（2分）
由能量守恒：
----------①
或
----------②
可得：
（2分）
（寫出方程①或②，即可得這2分）
（2）m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，在沿繩方向的速度為0，所以此時(shí)M速度為0（2分）
（2分）
由
解出
（2分）
（3）M向下先加速、再減速到零、然且向上加速、再減速到零。（2分）
11．
根據(jù)查理定律，
代入數(shù)據(jù)，得到0.9個(gè)大氣壓
答：常溫下給燈泡內(nèi)充氬氣的壓強(qiáng)不得超過0.9個(gè)大氣壓。
12．
(1) t=
（3分）
(2)該同學(xué)的理解是錯(cuò)誤的（2分）
問題出在：他未考慮物體的慣性，投彈10秒鐘后炸彈在飛機(jī)的正下方爆炸，發(fā)出的爆炸聲在3秒鐘后被飛行員聽到。（1分）
正確解法：（4分）
答案：V=288m/s
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十六)
計(jì)算題
1.如圖所示的電路中，用電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)的電池組向電阻R0=20Ω，額電壓U0=4.5V的燈泡供電，求：
(1)要使系統(tǒng)的效率不低于
0=0.6，變阻器的阻值及它應(yīng)承受的最大電流是多大？
(2)處于額定電壓下的燈泡和電池組的最大可能效率是多少？它們同時(shí)適當(dāng)選擇的變阻器如何連接，才能取得最大效率？
2.環(huán)保汽車將為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館服務(wù)。某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量
。當(dāng)它在水平路面上以v=
（1）求驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率
；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P機(jī)，求汽車所受阻力與車重的比值（g取
（3）設(shè)想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積。結(jié)合計(jì)算結(jié)果，簡述你對(duì)該設(shè)想的思考。
已知太陽輻射的總功率
，太陽到地球的距離
，太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%。
3．太陽與地球的距離為1.5×
（1）估算整個(gè)地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4πR2 地球的半徑R=6.37×
（2）太陽輻射到地球的能量中只有約50％到達(dá)地面，W只是其中的一部分。太陽輻射到地球的能量沒能全部到達(dá)地面，這是為什么？請(qǐng)說明二個(gè)理由。
4.如圖所示，兩端足夠長的敞口容器中，有兩個(gè)可以自由移動(dòng)的光滑活塞A和B，中間封有一質(zhì)量的空氣，現(xiàn)有一塊粘泥C以Ek0的動(dòng)能沿水平方向飛撞到A并粘在一起，由于活塞的壓縮，使密封氣體的內(nèi)能增加，設(shè)A、B、C質(zhì)量相等，則密封空氣在絕熱狀態(tài)變化過程中，內(nèi)能增加的最大值是多少？
 |
5.如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的
6.
受中子轟擊時(shí)會(huì)發(fā)生裂變，產(chǎn)生
和
，同時(shí)放出能量.已知每個(gè)鈾核裂變釋放的平均能量為200 MeV.
（1）寫出核反應(yīng)方程;
（2）現(xiàn)在要建設(shè)發(fā)電功率為5×105 kW的核電站，用
作核燃料，假設(shè)核裂變釋放的能量一半轉(zhuǎn)化為電能，那么該核電站一天消耗多少千克？（阿伏加德羅常數(shù)取6.0×1023 mol-1）
7．如圖所示，用半徑為
(1)通過分析計(jì)算，說明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)？
(2)加工一塊鐵板需要多少時(shí)間？
(3)加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能？（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）
8．如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=300，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持V0=
（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能
9．如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳A帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長為L,滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：
(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v；
(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)
；
(3)此過程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.
10．如圖所示，物體A、B的質(zhì)量均為m，通過定滑輪用細(xì)繩相連，物體B所接觸的面是豎直的，且細(xì)繩的OB段豎直、OA段水平，設(shè)物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，滑輪的摩擦不計(jì).欲使物體A在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平施于物體A的力F應(yīng)為多大？
 |
11.我們每個(gè)同學(xué)都記得小學(xué)課本中有一篇《月球之謎》，內(nèi)配有一張1969年人類首次登月的照片，至今印象深刻。而“嫦娥奔月”、“廣寒宮”等古老的傳說都表明中國人自古就對(duì)月球充滿了深厚的感情，那么月球上到底有沒有人類居住，這些至今是個(gè)迷，于是探測(cè)月球成為許多人的夢(mèng)想�？上驳氖�，2004年，現(xiàn)代版“嫦娥奔月”將正式開演。如圖9所示，登月飛船以速度v0繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，已知飛船質(zhì)量為m=1.2×
 |
12.如圖所示，水平臺(tái)AB距地面CD高h=
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十六)答案
計(jì)算題
1.解：(1)按題意
×100%≥
0
故I≤
=
又∵E=IR1+v0 I=
取I=
∴R1=
故R2=80Ω
∴R=R1+R2=85.3Ω
(2)=
02/R0，IE=
=
故隨R2的增大而增大，當(dāng)R2趨于無窮大時(shí)，即當(dāng)R2斷開時(shí)，效率最高
max=
2.
（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率
（2）在勻速行駛時(shí) 
汽車所受阻力與車重之比 
。
（3）當(dāng)陽光垂直電磁板入射式，所需板面積最小，設(shè)其為S，距太陽中心為r的球面面積
。
若沒有能量的損耗，太陽能電池板接受到的太陽能功率為
，則
設(shè)太陽能電池板實(shí)際接收到的太陽能功率為P，
由于
，所以電池板的最小面積
3.
解：
（1）設(shè)太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W＝1.87×1024J
凝結(jié)成雨滴年降落到地面水的總質(zhì)量為m
m＝W×0.93×0.65/(2.2×106)＝5.14×
使地球表面覆蓋一層水的厚度為h
h＝m/ρS地球
h＝1.01×
整個(gè)地球表面年平均降雨量約為1.0×103 mm
（2）大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等。
4．
解：粘泥C飛撞到A并粘在一起的瞬間，可以認(rèn)為二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
初速度為v0，末速度為v1，則有mv0=2mv1，在A、C一起向右運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B間的氣體被壓縮，壓強(qiáng)增大，所以活塞A將減速運(yùn)動(dòng)，而活塞B將從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)。在兩活塞的速度相等之前，A、B之間的氣體體積越來越小，內(nèi)能越來越大。A、B速度相等時(shí)內(nèi)能最大，設(shè)此時(shí)速度為v2，此過程中對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得（氣體質(zhì)量不計(jì)），mv0=3mv2
由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：在氣體壓縮過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于氣體內(nèi)能的增加量，所以有
聯(lián)立求解，
5.
解：當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時(shí)，射到遮光邊緣Ｏ的那條光線的入射角最小。
若線光源底端在Ａ點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端，設(shè)過Ｏ點(diǎn)液面的法線為ＯＯ1，則
①
其中a為此液體到空氣的全反射臨界角。由折射定律有
②
同理，若線光源頂端在Ｂ1點(diǎn)時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此光源頂端，則
。設(shè)此時(shí)線光源底端位于Ｂ點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系可得
�、�
聯(lián)立②③式得
④
由題給條件可知
，
代入③式得
n=1.3
6.
解析（1）核反應(yīng)方程+
→++3+200 MeV.
（2）電站一天發(fā)出的電能E1=Pt ①
設(shè)每天消耗為m kg，核裂變釋放的能量為
E2=m×103×6.0×1023×200×106×1.6×10-19/235 ②
由能量轉(zhuǎn)化得E1= E2 ③
由①②③式得m=
7.
解析：(1)開始滾輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力為
=0.3×100 N=30 N
工作臺(tái)給鐵板的摩擦阻力為
=0.1×(100+10×10) N=20 N
鐵板先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)即
加速過程鐵板達(dá)到的最大速度
=5×
這一過程鐵板的位移
此后滾輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，
，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)．即整個(gè)過程中鐵板將先做加速度a=
=
（2）在加速運(yùn)動(dòng)過程中，由
得
勻速運(yùn)動(dòng)過程的位移為
由
，得
= 0. 4 s.
所以加工一塊鐵板所用的時(shí)間為T= t1＋t2 = 2. 4 s.
(3)解法一：
解法二：
8.
解析：（1）設(shè)工件先勻加速再勻速
=
t1+v0(t－t1)
勻加速時(shí)間t1=0.8s
勻加速加速度a=
=
μmgcosθ－mgsinθ=ma
∴μ=
（2）皮帶在勻加速時(shí)間內(nèi)位移
s皮= v0 t1=
工件勻加速位移s1=t1=
工件相對(duì)皮帶位移s相= s皮－s1=
摩擦生熱Q=μmgcosθs相=60J
工件獲得動(dòng)能Ek=
m v02=20J
工件增加勢(shì)能Ep=mgh=150J
電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E=Q+Ek+Ep=230J
9.
解析：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，有
.
(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，有mg =ma,滑塊對(duì)地位移為L，末速度為v0，則
，得
(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對(duì)位移中克服摩擦力所做的功，即
為帶與滑塊間的相對(duì)位移，設(shè)所用時(shí)間為t，則
，得
。
10.
解：
滑塊受力如圖所示，由圖可知，
滑槽對(duì)工件的支持力
∴摩擦力
故水平推力F=
11．
解：飛船向前噴氣后，其速度從v0減為vA，其軌道從圓周改為橢圓，A點(diǎn)為橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)，B點(diǎn)為橢圓的近月點(diǎn)，根據(jù)開普勒第二定律，其面積速度為恒量及機(jī)械能守恒定律可求vA。于是可得出由于噴氣造成的速度改變量ㄓv=v0－vA，再由動(dòng)量守恒定律，可求得所需燃料的質(zhì)量。當(dāng)飛船以v0繞月做半徑為rA=R+h的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，GMm/(R+h)2=mv02/(R+h)，所以v02=R
12．
解：設(shè)小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間為t1，位移為s1，加速度為a；從B點(diǎn)飛出的速度為v
從B點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為s2，飛行時(shí)間為t2。小滑塊在AB之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
根據(jù)牛頓第二定律列出
在BD間做平拋運(yùn)動(dòng)
從A到D所用時(shí)間
聯(lián)立求解，得
s 
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十五)
計(jì)算題
1．心電圖的出紙速度(紙帶移動(dòng)的速度)是2.5/s,錄下的某人的心電圖如圖所示(圖紙上每小格邊長為
求:（1）此人的心率為多少次/分(保留兩位有效數(shù)字)?
（2）若某人的心率為75次/分,每跳一次輸送80mL血液,他的血壓(可看作心臟壓送血液的平均壓強(qiáng))為1.5×104Pa,據(jù)此估算此人心臟跳動(dòng)做功的平均功率為P.
（3）按第二問的答案估算一下,人的心臟工作一天所做的功相當(dāng)于把1噸重的物體舉起多高?(提示:在圖象上,相鄰的兩個(gè)最大振幅之間對(duì)應(yīng)的時(shí)間為心率的一個(gè)周期)
2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)最為m的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高為H的凹形坡頂由靜止滑下，然后上升到h<H高處停下．若運(yùn)動(dòng)員要沿雪坡返回原處，所做的功必須滿足什么條件？
3．2003年1月5日夜晚，在太空遨游92圈的"神舟"四號(hào)宇宙飛船的返回艙，按預(yù)定計(jì)劃安全降落在內(nèi)蒙古草原．
(1)如果返回艙在以速度v勻速豎直下降的過程中，受到的空氣阻力可以表示為
，式中
空氣密度，S為等效受阻面積．求返回艙的質(zhì)量是多大？
(2)為了最終實(shí)現(xiàn)軟著陸，在距離地面很近的h（約
4．如圖所示，桌面上有許多大小不同的塑料球，它們的密度均為P，有水平向左恒定的風(fēng)作用在球上；使它們做勻加速運(yùn)動(dòng)（摩擦不計(jì)），已知風(fēng)對(duì)球的作用力與球的最大截面面積成正比，即F=kS(k為一常量）．
(1)對(duì)塑料球來說，空間存在一個(gè)風(fēng)力場(chǎng)，請(qǐng)定義風(fēng)力場(chǎng)強(qiáng)度及其表達(dá)式；
(2)在該風(fēng)力場(chǎng)中風(fēng)力對(duì)球做功與路徑無關(guān)，可引入風(fēng)力勢(shì)能和風(fēng)力勢(shì)的概念，若以柵欄P為風(fēng)力勢(shì)能參考平面，寫出風(fēng)力勢(shì)能EP和風(fēng)力勢(shì)U的表達(dá)式；
(3)寫出風(fēng)力場(chǎng)中機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式．（球半徑用r表示；第一狀態(tài)速度為v1，位置為x1；第二狀態(tài)速度為v2，位置為x2)
5．風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．在風(fēng)洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓弧面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點(diǎn)，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點(diǎn)的水平距
�，F(xiàn)將質(zhì)量分別為ml和m2的兩小球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球ml放在與圓心O在同一水平面上的A點(diǎn)，球m2豎直下垂．
(1)在無風(fēng)情況下，若將兩球由靜止釋放（不計(jì)一切摩擦），小球ml沿圓弧面向上滑行，到最高點(diǎn)C與圓弧面脫離，則兩球的質(zhì)量比ml : m2是多少？
(2)讓風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)產(chǎn)生的風(fēng)迎面吹來，釋放兩小球使它們運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球ml滑至圓弧面的最高點(diǎn)C時(shí)輕繩突然斷裂，通過調(diào)節(jié)水平風(fēng)力F的大小，使小球m1恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時(shí)小球m1經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度是多少？水平風(fēng)力F的大小是多少（小球m1的質(zhì)量已知）？
6．如圖所示，水平放置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌abc，相距均為d＝
（1）若施加的水平恒力F＝8N，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為多少？
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為
（3）若施加的水平外力功率恒為P＝20W，經(jīng)歷t＝1s時(shí)間，棒的速度達(dá)到
 |
7.如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導(dǎo)線框A1和物塊A2，線框A1的電阻為R，質(zhì)量為M，物塊A2的質(zhì)量為m（M>m），兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的高度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界高度為h。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場(chǎng)的分界線CC／進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A1的速度v1；
（2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A1其重力的功率P；
（3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
8．如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為
全長
若將氣缸倒過來放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取
（1）氣柱多長？
（2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？
9．一列簡諧橫波沿直線傳播，在這條直線上相距d=
10．如圖所示，光滑絕緣平臺(tái)上A點(diǎn)有質(zhì)量為m=
k
(1)小物塊帶的電量q
(2)小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
(3)在t=0時(shí)刻到碰撞前過程中，通過計(jì)算定量作出小物塊相對(duì)地面的v－t圖線（以向右方向?yàn)檎?/p>
 |
11.手提式袖珍彈簧秤是一種適合小商店和家庭用的便攜式彈簧秤,它的外形如圖甲,內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖乙.它的正面是刻度盤1,中央有指針2,頂上有提環(huán)3,刻度盤上方有指針零點(diǎn)調(diào)節(jié)手輪4,在其下方有一橫梁7,兩根平行彈簧安裝在橫梁上,彈簧的下端與Y形金屬片9相連.Y形金屬片的中央有一齒條10與秤殼正中央的圓柱形齒輪11齒合.若圓柱形齒輪的半徑為R=5/π
cm，彈簧的勁度系數(shù)k均為500N/m,g取
12．如圖a所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r=
，它的引出線接有8的電珠L，外力推動(dòng)線圈的P端做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過電珠。當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化規(guī)律如圖（c）。（x取向右為正）。試求：⑴這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率（摩擦等損耗不計(jì)）；⑵每次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力大小。
 |
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十五)答案
計(jì)算題
1.
解析：(1)s=vt=
(2)我們可以將心臟推動(dòng)活塞對(duì)外做功的過程,簡化為液體推動(dòng)活塞做功的模型,進(jìn)而似于氣體作等壓膨脹推動(dòng)活塞對(duì)外做功的過程。這樣便可以很快的估算出心臟的功率。
根據(jù) 
將已知條件帶入式中得
（3）
2.
解析：如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從高H處滑至高h(yuǎn)處的過程中，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，減少的重力勢(shì)能等于反抗摩擦力所做的功，有
．
滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，處于超重狀態(tài)，對(duì)地面的壓力可以表示為
．
運(yùn)動(dòng)員第一次通過最低點(diǎn)的速度小于第二次通過最低點(diǎn)的速度，即
，則相應(yīng)對(duì)地面的壓力
，受到的摩擦力
；全過程中，摩擦力的平均值
，反抗摩擦力做的功
。
為了返回原處，一方面要增加重力勢(shì)能
，另一方面還要反抗摩擦力做比第一次更多的功，即
．所以，運(yùn)動(dòng)員做的功必須滿足下面的條件
，
所以
。
3.
解析：
(1)根據(jù)平衡條件，有
，
所以，返回艙的質(zhì)量為
。
(2)不計(jì)空氣阻力，根據(jù)功能原理，推力所做的功等于返回艙減少的機(jī)械能．所以，反沖火箭做的功為
4.
解析：(1)風(fēng)力場(chǎng)強(qiáng)度：風(fēng)對(duì)小球的作用力與對(duì)小球最
大截面積之比，即E=F/S=k.
(2)距P為x處，
(3) 
5.
解析：(1)以兩小球及連接它們的輕繩為整體研究，釋放后小球
上滑，必有
；由于小球在最高點(diǎn)C與圓弧面分離，則此時(shí)兩球的速度可以為零，則由機(jī)械能守恒有
，求得
小球過圓弧面的最高點(diǎn)C時(shí)的速度也可以不為零，設(shè)它們的速度均為v，此時(shí)兩球沿豎直方向的最大加速度為g，則
，因不計(jì)一切摩擦，由機(jī)械能守恒有
則
，故
。.
(2)設(shè)小球過c點(diǎn)時(shí)的速度為
，設(shè)小球離開C點(diǎn)后在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
因存在水平風(fēng)力，小球離開C點(diǎn)后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為
，落入小洞D時(shí)水平分速度減為零．則
在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律可得
由以上四式求得
。
6．
解：(1)當(dāng)
時(shí)，金屬棒速度達(dá)到穩(wěn)定，設(shè)穩(wěn)定時(shí)速度為
解得=
(2)設(shè)電壓表的讀數(shù)為
則有
解得
（5分） （3）設(shè)小燈泡和金屬棒產(chǎn)生的熱量分別為
，
，有
（1分）
由功能關(guān)系得： （3分）
可得 
（2分）
7、
解：（1）洛侖茲力提供向心力 
（2分） 
（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將磁場(chǎng)邊界分成
等分（=2，3，4……）
由幾何知識(shí)可得：
得 
（
……）
 |
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，由對(duì)稱性可得
（
……）
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
為周期的整數(shù)倍加上第一段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即
（
……）
（3）由幾何知識(shí)得
不超出邊界須有：
得到 
當(dāng)
時(shí) 不成立，如圖（1分）
比較當(dāng)
、
時(shí)的運(yùn)動(dòng)半徑，
知 當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑最大，粒子的速度最大．
（2分）
得：
（1分）
8．
解：（1）設(shè)氣缸倒置前后被封閉氣體的壓強(qiáng)分別為P1和P2，氣柱長度分別為L1和L2.
（1分）
（1分）
倒置過程為等溫變化，由玻意耳定律可得P
=
（2）設(shè)倒置后升溫前后封閉氣柱溫度分別為T2和T3，升溫后氣柱長度為L3.
升溫過程為等壓變化，由蓋呂薩克定律可得
（2分）
（1分）
9．
解：由A、B兩點(diǎn)振動(dòng)圖像可知，該波的振動(dòng)周期T=4×10－3s （1分）
若波由A 向B 傳播
=
m （1分）
傳播速度
=
若波由B向A傳播
=
或
=
=
10．
⑴在B點(diǎn)：PB=5.0
=mVB ∴VB=
由A→B據(jù)動(dòng)能定理：EqS=
mV
∴q=
=5.0×10
⑵小物與小車相互作用至相對(duì)靜止全過程，有：
系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mvB=(m+M)V 共
∴V共=
系統(tǒng)能量守恒：μmg?mV
-(m+M)V
∴μ=0.3 …………4分
⑶在A→B中，a1=
=
=0.32S
…………2分
在小物滑上小車至碰前過程，取向右為正：
1=
=μg=
=
L=(vBt2-1t22)-a2t22代入數(shù)據(jù)整理得：
2 t22-4t2+1=0 ∴t2≈0.3S （另一根舍去）
由
1=vB-1t2 得1=
畫出v-t圖象如下：
11.
解:當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)一周時(shí),測(cè)量值達(dá)到最大設(shè)為M.則
彈簧的形變量為△x = 2πR
Mg = 2k△x
所以
Mg = 4kπR
得M= 4kπR/g 代入數(shù)據(jù) M=
12.
解⑴由(c)圖知，線圈往返每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)
V=
（3分）
因磁場(chǎng)均勻輻向，可見線圈每次運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定：
(6分)
∴I=
(3分)
發(fā)電機(jī)輸出功率就等于電珠的電功率：
P出=I2R2=0.32W (2分)
⑵因勻速：F推=F安=nBIL=2πnrBI=0.5(N) (5分)
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鹽鴻中學(xué)08-09學(xué)年度高三第二階段考試
物 理
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的考生號(hào)、座位號(hào)和姓名填寫在答題卷上.
2．選擇題每小題選出答案后，將答案寫在答題卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的對(duì)應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
第一部分 選擇題（共48分）
選擇題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確．全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分．
1．圖1中四幅圖片涉及物理學(xué)史上的四個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其中說法正確的有（ ）
高三第二階段考試物理卷.files/image005.gif) 高三第二階段考試物理卷.files/image006.gif) |
A.卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)，測(cè)定出了萬有引力恒量
B.奧斯特通過實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場(chǎng)
C.法拉第通過實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出法拉第電磁感應(yīng)定律
D.牛頓根據(jù)理想斜面實(shí)驗(yàn)，提出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
2.2008年是中國航天事業(yè)再創(chuàng)輝煌的一年，隨著嫦娥一號(hào)的成功發(fā)射，還有即將在2008年下半年的神舟七號(hào)的發(fā)射以及嫦娥二號(hào)的研制，標(biāo)志著中國航天事業(yè)逐步邁向世界前列。下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中，正確的是（ ）
①如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量
②兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定是相同的
③原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者的速率增大一些即可
④一繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
3．如圖2甲，某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處，滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度a與繩子對(duì)貨物豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示. 由圖可以判斷（）
高三第二階段考試物理卷.files/image008.gif)
A．圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值高三第二階段考試物理卷.files/image010.gif)
B．圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值TN=mg
C．圖線的斜率等于物體的質(zhì)量m
D．圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)1/m
4.在我們?nèi)粘５捏w育課當(dāng)中，體育老師講解籃球的接觸技巧時(shí)，經(jīng)常這樣模擬：當(dāng)接迎面飛來的籃球，手接觸到球以后，兩臂隨球后引至胸前把球接住。這樣做的目的是 （ ）
A.減小籃球的沖量 B．減小籃球的動(dòng)量變化
C.增大籃球的動(dòng)量變化 D．減小籃球的動(dòng)量變化率
高三第二階段考試物理卷.files/image012.gif)
5．構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會(huì)深得民心，遍布于生活的方方面面。自動(dòng)
充電式電動(dòng)車就是很好的一例，將電動(dòng)車的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)
蓄電池連接。當(dāng)在騎車者用力蹬車或電動(dòng)自行車自動(dòng)滑行時(shí)，自行車
就可以連通發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起
來。現(xiàn)有某人騎車以500J的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，第一次
關(guān)閉自充電裝置，讓車自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖3線①所示；第二次啟動(dòng)自充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖3線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是（ ）
A．200J B．250J
C．300J D．500J
高三第二階段考試物理卷.files/image014.gif)
6.煤礦滲水會(huì)造成嚴(yán)重安全事故,
A.該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體
B.芯柱外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大
C.如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中液面升高了
D.如果指示器顯示出電容減小了，則說明容器中液面升高了
7. 運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程中，下列說法正確的是
A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下
C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等
8. 高三第二階段考試物理卷.files/image015.jpg)
圖4中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定
A.M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)
B.M點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì)
C.粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力
D.粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力
9．如圖所示，點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，一帶電粒子在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、N為橢圓長軸端點(diǎn)上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是 ( )
高三第二階段考試物理卷.files/image016.gif)
A．帶電粒子與點(diǎn)電荷的電性相同
B．帶電粒子與點(diǎn)電荷的電性相反
C．帶電粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于N點(diǎn)的電勢(shì)能
D．帶電粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于N點(diǎn)的電勢(shì)能
圖6
10．如圖
高三第二階段考試物理卷.files/image018.gif)
圖7
A．汽車的長度 B．4s末汽車的速度
C．4s內(nèi)汽車牽引力所做的功 D．4s末汽車牽引力的功率
高三第二階段考試物理卷.files/image020.jpg)
11. 某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖6中的實(shí)線記錄了自
行車開始一段時(shí)間內(nèi)v-t圖象，某同學(xué)為了簡化計(jì)算，用虛
線作近似處理，下列說法正確的是
A. 在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大
B. 在0－t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大
C. 在t1-t-2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大
D. 在t3-t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)
12.某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以
第二部分 非選擇題（共102分）
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