2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計算題部分(十九)

計算題

1．如圖所示，橫截面積為Ｓ的汽缸Ａ與容器Ｂ用一個帶有閥門Ｋ的細(xì)管相連，Ｋ閉合時，容器Ｂ為真空。用密閉且不計摩擦的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸Ａ中，活塞上放有若干個質(zhì)量不同的砝碼，當(dāng)汽缸Ａ中氣體的壓強(qiáng)為P、溫度為Ｔ時，活塞離汽缸底部的高度為Ｈ，如圖所示�，F(xiàn)打開閥門Ｋ，活塞下降，同時對氣體加熱，使Ａ、Ｂ中氣體溫度均升至Ｔ，此時活塞離汽缸底高度為4Ｈ／5。若要使Ａ、Ｂ中氣體的溫度恢復(fù)到Ｔ，活塞距離汽缸底部的高度仍然為4Ｈ／5，可將活塞上的砝碼取走少許，

問：（1）容器Ｂ的容積ＶＢ多大?

（2）取走的砝碼的質(zhì)量為多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．如圖所示，在質(zhì)量為mB=30kg的車廂B內(nèi)緊靠右壁，放一質(zhì)量mA=20kg的小物體A（可視為質(zhì)點），對車廂B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之從靜止開始運動。測得車廂B在最初t=2.0s內(nèi)移動s=5.0m，且這段時間內(nèi)小物塊未與車廂壁發(fā)生過碰撞。車廂與地面間的摩擦忽略不計。

（1）計算B在2.0s的加速度。

（2）求t=2.0s末A的速度大小。

（3）求t=2.0s內(nèi)A在B上滑動的距離。

 

 

 

3．如圖所示，有一柔軟鏈條全長為L＝1.0 m，質(zhì)量分布均勻，總質(zhì)量為M＝2.0 kg，鏈條均勻帶電，總電荷量為Q＝1.0×10－6 C，將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上，鏈條與桌邊垂直，且一端剛好在桌邊，桌邊有光滑弧形擋板，使鏈條離開桌邊后只能豎直向下運動。在水平桌面的上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小E＝2.0×107 V/m。若桌面與鏈條間的動摩擦因數(shù)為m＝0.5（重力加速度取10 m/s2），試求：

（1）鏈條受到的最大滑動摩擦力；

（2）當(dāng)桌面下的鏈條多長時，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動摩擦力；

（3）從桌面上滑下全部鏈條所需的最小初動能。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4．如圖所示，質(zhì)量為60g的導(dǎo)體棒長度S =20cm，棒兩端分別與長度L=30cm的細(xì)導(dǎo)線相連，懸掛在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.5T。當(dāng)導(dǎo)體棒中通以穩(wěn)恒電流I后，棒向上擺動（擺動過程中I始終不變），最大偏角θ=45°，求：導(dǎo)體棒中電流I的大小．

以下是某同學(xué)的解答：

當(dāng)導(dǎo)體棒擺到最高位置時，導(dǎo)體棒受力平衡。此時有：

Gtanθ=F安= BIS

請問：該同學(xué)所得結(jié)論是否正確？若正確請求出結(jié)果。若有錯誤，請予指出并求出正確結(jié)果．

 

 

 

 

 

5．一光滑曲面的末端與一長L=1m的水平傳送帶相切，傳送帶離地面的高度h =1.25m，傳送帶的滑動摩擦因數(shù)μ=0.1，地面上有一個直徑D=0.5m的圓形洞，洞口最左端的A點離傳送帶右端的水平距離S =1m，B點在洞口的最右端。傳動輪作順時針轉(zhuǎn)動，使傳送帶以恒定的速度運動�，F(xiàn)使某小物體從曲面上距離地面高度H處由靜止開始釋放，到達(dá)傳送帶上后小物體的速度恰好和傳送帶相同，并最終恰好由A點落入洞中。求：

（1）傳送帶的運動速度v是多大。

（2）H的大小。

（3）若要使小物體恰好由B點落入洞中，  

小物體在曲面上由靜止開始釋放的

位置距離地面的高度H＇應(yīng)該是多

少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6．如圖所示，左端封閉的U形管中，空氣柱將水銀分為A、B兩部分�？諝庵臏囟萾=87℃，長度L=12.5cm，水銀柱A的長度h1=25cm，B水銀液面的高度差h2=45cm，大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg。

（1）當(dāng)空氣柱的溫度為多少時，A部分的水銀柱對U形管的頂部沒有壓力。

（2）空氣柱保持(1)情況下的溫度不變，在右管中注入多長的水銀柱，可以使U形管內(nèi)B部分的水銀面相平。

 

 

 

7．一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管內(nèi)橫截面積S＝2.0cm2。有水從管口處以不變的速度v＝2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開。取重力加速度g＝10m／s2，不計空氣阻力。求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。

 

 

 

 

 

 

 

8．如圖所示有一半徑為r= 0.2m的圈柱體繞豎直軸以= 9 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動．現(xiàn)用力F將質(zhì)量為1 kg的物體A壓在圓柱體側(cè)面，使其以v0=2.4 m/s的速度勻速下降．若物體A與圓柱面的動摩擦因數(shù)=0.25,求力F的大�。褐矬wA在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動）

 

 

 

 

 

 

 

 

9．如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0. 2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0. 45 m．現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以速度v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為=0. 6．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．g取10 m/s2．討論下列問題：

(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B點時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點距B端的水平距離為多少？

(2)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，若皮帶輪的角速度=40rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又為多少？

(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度變化的圖象．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．“水平放置且內(nèi)徑均勻的兩端封閉的細(xì)玻璃管內(nèi)，有h0＝6cm長的水銀柱，水銀柱左右兩側(cè)氣柱A、B的長分別為20cm和40cm，溫度均為27℃，壓強(qiáng)均為1.0×105Pa。如果在水銀柱中點處開一小孔，然后將兩邊氣體同時加熱至57℃，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。則管內(nèi)最后剩下的水銀柱長度為多少？” 某同學(xué)求解如下：

因內(nèi)外壓強(qiáng)相等，兩側(cè)氣體均做等壓變化

對于A氣體，＝，LA2＝＝ cm＝22cm

對于B氣體，＝，LB2＝＝ cm＝44cm

則剩下水銀柱長度＝（LA2＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0

問：你同意上述解法嗎？若同意，求出最后水銀長度；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。

 

 

 

 

11．如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動，B端擱在浮在水面的方形浮箱C上，一輛質(zhì)量為m的汽車P從A處勻速馳向B處，設(shè)浮箱為長方體，上下浮動時上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S，水密度為r，汽車未上橋面時橋面與浮箱上表面的夾角為a，汽車在橋面上行駛的過程中，浮箱沉入水中的深度增加，求：

（1）汽車未上橋時，橋板的B端對浮箱C的壓力；

（2）浮箱沉入水中的深度的增加量DH跟汽車P離橋墩A的距離x的關(guān)系（汽車P可以看做一個質(zhì)點）。

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

12．如圖（a）所示，輪軸的輪半徑為2r，軸半徑為r，它可以繞垂直于紙面的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動，圖（b）為輪軸的側(cè)視圖。輪上繞有細(xì)線，線下端系一質(zhì)量為M的重物，軸上也繞有細(xì)線，線下端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，在QN之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計。磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降，運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好。

（1）當(dāng)重物勻速下降時，細(xì)繩對金屬桿的拉力T多大？

（2）重物M勻速下降的速度v多大？

（3）對一定的B，取不同的M，測出相應(yīng)的M作勻速運動時的v值，得到實驗圖線如圖（c）。試根據(jù)實驗結(jié)果計算此實驗中的金屬桿質(zhì)量m和磁感強(qiáng)度B。已知L=4m,R=1Ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計算題部分(十九)答案

計算題

1、

解：氣體進(jìn)入Ｂ中的過程是等壓變化：Ｖ１／Ｔ１＝Ｖ２／Ｔ２，

得?ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋ＶＢ）／Ｔ′                   2分

解得：ＶＢ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ                    2分

取走砝碼后，保持活塞的高度不變是等容變化，由查理定律　ｐ１／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，得?ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ                                     2分

即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ                                        2分

2、

解：(1)設(shè)t=2.0s內(nèi)車廂的加速度為aB,由s=  得aB=2.5m/s2.   2分

(2)對B，由牛頓第二定律：F-f=mBaB, 得f=45N.                          2分

對A據(jù)牛頓第二定律得A的加速度大小為aA=f/mA=2.25m/s2                2分

所以t=2.0s末A的速度大小為：VA=aAt=4.5m/s.                         2分

(3)在t=2.0s內(nèi)A運動的位移為SA=,                      2分

A在B上滑動的距離         

 

3．

（1）fmax＝m（Mg＋QE）＝20 N，（2）g＝m（Mg＋QE），解得x＝0.5 m，（3）鏈條下滑0.5 m后就會自動下滑，所以´－Wf＝0－Ek0，Ek0＝Wf－＝´－＝5 J，

 

4．

    該同學(xué)所得結(jié)論有問題。                                  （2分）

由于45°是鋼棒向上擺動的最大偏角，所以此時鋼棒并不平衡。（2分）

鋼棒在向上擺動過程中，僅有重力和安培力兩個恒力做功。

由動能定理：BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0                     （3分）

∴鋼棒中電流為：I= mg（1-cosθ）/ BSsinθ                   （1分）

                   =2.49A                               （2分）

 

5.

(1)                            （4分）

(2)                          （4分）

(3) 

   

             （4分）

 

6.

(1)  P1=（75-45）cmHg=30cmHg                                 （1分）

水銀柱A對U形管的頂部沒有壓力時：P2=25cmHg              （1分）

 

                     （2分）

 ，  

                                  （3分）

(2) 

                                  （3分）

注入的水銀柱長度為:

       

7.

解析：以t表示水由噴口處到落地所用的時間，有：       　　 ①

單位時間內(nèi)噴出的水量為：Q＝S v                           　 ②

空中水的總量應(yīng)為：V＝Q t                                    ③

由以上各式得：                                  ④

代入數(shù)值得：m3   

 

8.

解析：在水平方向圓柱體有垂直紙一面向里的速度，A相對圓柱體有垂直紙面向外的速度為,=1. 8 m/s；在豎直方向有向下的速度v0=2.4 m/s.

A相對于圓柱體的合速度為=3 m/s,合速度與豎直方向的夾角為,則cos。

A做勻速運動，豎直方向受力平衡，有Ffcos=mg，得，另，故.

 

 

9.

解析：(1)旅行包做勻減速運動=6 m/s2.

旅行包到達(dá)B端速度為=2 m/s.

包的落地點距B端的水平距離為

(2)當(dāng)= 40 rad/s時，皮帶速度為=8 m/s.當(dāng)旅行包的速度也為v1=8 m/s時，在皮帶上運動了位移。

以后旅行包做勻速直

線運動，所以旅行包到達(dá)

B端的速度也為v1= 8

m/s，包的落地點距B端

的水平距離為。

(3)如圖所示．

 

10．

不同意。

因為右端B氣體在體積增大到43厘米時就與外界連通了，右側(cè)水銀已全部溢出，不可能溢出4cm水銀，而左側(cè)3cm水銀此時只溢出了2cm。（3分）

所以：剩下水銀柱長度＝（LA2‘＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0＝1cm   （3分）

 

11．

（1）Mgcos a＝FL cos a，F(xiàn)＝Mg

（2）對浮箱有F浮＝GC＋F，設(shè)車上橋后橋面與浮箱上表面的夾角為q，Mgcos q＋mgx cosq＝F’L cosq，F(xiàn)’＝Mg＋mg，DF浮＝F’－F＝mg＝rgSDH，DH＝x。

 

12．

（1）輪軸的平衡：Mg2r=Tr （2分）     T=2Mg（1 分）

（2）金屬桿平衡時速度為Vm,,ε=BL Vm,(1分)     I==(1分)

F=BLI=（1分）

金屬桿平衡：T=mg+F    (1分 )       Vm,= （2分）

VM=2 Vm =2  （1分）

（3）由圖可知當(dāng)M=2kg時VM=0，m=4kg(2分)

當(dāng)M=12kg時，VM=16m/s,  且已知L=4m,R=1Ω代入VM公式可得B=1.25T(2分)


同步練習(xí)冊答案