2009年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(湖州市)

數(shù)學(xué)試卷

卷Ⅰ

一、選擇題(本題有12小題,每小題3分,共36分)

1.下列各數(shù)中,最大的數(shù)是

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A.一l                      B.0                         C.1                           D.

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2.4的算術(shù)平方根是

A.2                        B.一2                     C.±2                         D.16

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3.如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體,其主視圖是

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4.已知一粒大米的質(zhì)量為0.000 021千克,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

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A.0.21×10―4              B.2.1×104               C.2.1×10―5                D.21×10―6

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5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,則下列結(jié)論正確的是

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A.         B.             C.cosB=             D.

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6.下列圖形中,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

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7.已知⊙O1與⊙O2外切,它們的半徑分別是2和3,則圓心距O1O2的長(zhǎng)是

A.O1O2=1                B.O1O2=5                  C.1< O1O2<5          D.O1O2>5

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8.在一個(gè)布袋中裝著只有顏色不同,其他都相同的紅、黃、黑三種小球各一個(gè),從中任意摸出一個(gè)球,記下顏色后放回并攪勻,再摸出一個(gè)球,兩次摸球所有可能的結(jié)果如圖所示,則摸出的兩個(gè)球中,一個(gè)是紅球,一個(gè)是黑球的概率是

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A.                         B.                         C.                          D.

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9.某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià).由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克,單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克,單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為

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A.11元/千克         B.11.5元/千克        C.12元/千克         D.12.5元/千克

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10.如圖,一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,螞蟻到O點(diǎn)的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

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11.如圖,在正三角形ABC中,D、E、F分別是BC、AC、AB上的點(diǎn),DE⊥AC,EF⊥AB,F(xiàn)D⊥BC,則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于

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A.1:3                   B.2:3                      C.:2                 D.:3

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12.已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),請(qǐng)你在圖中任意畫(huà)一條拋物線(xiàn),問(wèn)所畫(huà)的拋物線(xiàn)最多能經(jīng)過(guò)81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)?

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A.6                        B.7                         C.8                         D.9

卷Ⅱ

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二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)

13.計(jì)算:|一3|一2=_________.

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14.分解因式:3―4=________.

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15.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓,面積分別為S1、S2,則S1+S2的值等于________.

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16.如圖,已知矩形ABCD,將△BCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊,記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C’.若∠ADC’=20°,則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)_______.

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17.已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),試比較y1和y2的大。簓1_______y2(填“>”,“<”或“=”).

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18.如圖,已知Rt△ABC,D1是斜邊AB的中點(diǎn),過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1,連接BEl交CDl于D2;過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2,連接BE2交CDl于D3;過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3,……如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn)D4,D5,…,Dn,分別記△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,…,△BDnEn的面積為S1、S2、S3,……Sn,則Sn=____________SABC(用含n的代數(shù)式表示)

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三、解答題(本題有6小題,共60分)

19.(本題有2小題,每小題5分,共10分)

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(1)計(jì)算:2cos60°一(2 009一0+

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(2)解方程:

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20.(本小題8分)如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F

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(1)求證:△BED≌△CFD;

(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.

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21.(本小題10分)某校為了解九年級(jí)男生l 000米長(zhǎng)跑的成績(jī),從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等,并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

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等第

成績(jī)(得分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

10分

7

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0.14

9分

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m

B

8分

15

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0.30

7分

8

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0.16

C

6分

4

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0.08

5分

y

n

D

5分以下

3

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0.06

合計(jì)

 

50

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1.00

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(1)試直接寫(xiě)出的值;

(2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);

(3)如果該校九年級(jí)共有男生200名,試估計(jì)這200名男生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人?

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22.(本小題10分)隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車(chē)64輛,2008年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛.

(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同,求該小區(qū)到2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛?

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(2)為了緩解停車(chē)矛盾,該小區(qū)決定投資l5萬(wàn)元再建造若干停車(chē)位.據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5 000元/個(gè),露天車(chē)位1 000元/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍,但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)?試寫(xiě)出所有可能的方案.

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23.(本小題10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)分別與軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,3為半徑作⊙P.

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(1)連接PA,若PA=PB,試判斷⊙P與軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

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(2)當(dāng)k為何值時(shí),以⊙P與直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形?

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24.(本小題12分)已知:拋物線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為A.直線(xiàn)分別與軸,y軸相交于B,C兩點(diǎn),并且與直線(xiàn)AM相交于點(diǎn)N.

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(1)填空:試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo),則M(____,____),N(____,____).

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(2)如圖,將△NAC沿y軸翻折,若點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N’恰好落在拋物線(xiàn)上,AN’與軸交于點(diǎn)D,連接CD,求的值和四邊形ADCN的面積.

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(3)在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,試說(shuō)明理由.

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請(qǐng)注意:本題為自選題,供考生選做.自選題得分將計(jì)入本學(xué)科總分,但考試總分最多為120分。

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四、自選題(本題5分)

25.若P為△ABC所在平面上一點(diǎn),且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).

(1)若點(diǎn)P為銳角三角形ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,則PB的值為_(kāi)____;

(2)如圖,在銳角三角形ABC外側(cè)作等邊三角形ACB’,連接BB’.

求證:BB’過(guò)△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,且BB’=PA+PB+PC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案