(2)當(dāng)k為何值時(shí).以⊙P與直線的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖1,已知直線:y=
3
3
x+
3
與直角坐標(biāo)系xOy的x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn),以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于B點(diǎn),交x軸于C、D兩點(diǎn),與y軸交于另一點(diǎn)E.
(1)求圓心M的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接BM延長(zhǎng)交⊙M于F,點(diǎn)N為
CF
上任一點(diǎn),連DN交BF于Q,連FN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P.則CP與MQ有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,連接BM延長(zhǎng)交⊙M于F,點(diǎn)N為
CF
上一動(dòng)點(diǎn),NH⊥x軸于H,NG⊥BF于G,連接GH,當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),下列兩個(gè)結(jié)論:①NG+NH為定值;②GH的長(zhǎng)度不變;其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你選擇正確的結(jié)論加以證明,并求出其值?精英家教網(wǎng)

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如圖1,已知直線:與直角坐標(biāo)系xOy的x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn),以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于B點(diǎn),交x軸于C、D兩點(diǎn),與y軸交于另一點(diǎn)E.
(1)求圓心M的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接BM延長(zhǎng)交⊙M于F,點(diǎn)N為上任一點(diǎn),連DN交BF于Q,連FN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P.則CP與MQ有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,連接BM延長(zhǎng)交⊙M于F,點(diǎn)N為上一動(dòng)點(diǎn),NH⊥x軸于H,NG⊥BF于G,連接GH,當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),下列兩個(gè)結(jié)論:①NG+NH為定值;②GH的長(zhǎng)度不變;其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你選擇正確的結(jié)論加以證明,并求出其值?

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如圖1,已知直線:數(shù)學(xué)公式與直角坐標(biāo)系xOy的x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn),以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于B點(diǎn),交x軸于C、D兩點(diǎn),與y軸交于另一點(diǎn)E.
(1)求圓心M的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接BM延長(zhǎng)交⊙M于F,點(diǎn)N為數(shù)學(xué)公式上任一點(diǎn),連DN交BF于Q,連FN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P.則CP與MQ有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,連接BM延長(zhǎng)交⊙M于F,點(diǎn)N為數(shù)學(xué)公式上一動(dòng)點(diǎn),NH⊥x軸于H,NG⊥BF于G,連接GH,當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),下列兩個(gè)結(jié)論:①NG+NH為定值;②GH的長(zhǎng)度不變;其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你選擇正確的結(jié)論加以證明,并求出其值?

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如圖①、②、③是兩個(gè)半徑都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合狀態(tài)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到互相外切過(guò)程中的三個(gè)位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB.
(1)如圖②,當(dāng)∠AO1B=120°時(shí),求兩圓重疊部分圖形的周長(zhǎng)l;
(2)設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x,兩圓重疊部分圖形的周長(zhǎng)為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由(2),若y=2π,則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系,為什么?除此之外,它們還有其它的位置關(guān)系,寫出其它位置關(guān)系時(shí)x的取值范圍.(獎(jiǎng)勵(lì)提示:如果你還能解決下列問題,將酌情另加1~5分,并計(jì)入總分.)
在原題的條件下,設(shè)∠AO1B的度數(shù)為2n,可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化,試求出其中一個(gè)S與n的關(guān)系式,并寫出n的取值范圍.
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如圖①、②、③是兩個(gè)半徑都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合狀態(tài)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到互相外切過(guò)程中的三個(gè)位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB.
(1)如圖②,當(dāng)∠AO1B=120°時(shí),求兩圓重疊部分圖形的周長(zhǎng)l;
(2)設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x,兩圓重疊部分圖形的周長(zhǎng)為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由(2),若y=2π,則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系,為什么?除此之外,它們還有其它的位置關(guān)系,寫出其它位置關(guān)系時(shí)x的取值范圍.(獎(jiǎng)勵(lì)提示:如果你還能解決下列問題,將酌情另加1~5分,并計(jì)入總分.)
在原題的條件下,設(shè)∠AO1B的度數(shù)為2n,可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化,試求出其中一個(gè)S與n的關(guān)系式,并寫出n的取值范圍.
作業(yè)寶

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